Il rompicapo delle 3 porte (monty hall)

[Alessio Pinna]

Questo rompicapo mi ha fatto impazzire per mezz'ora prima che riuscissi a capirlo.... merito anche delle spiegazioni in rete, che una massa di dementi devono aver copia-incollato senza capirle, perchè sono orribili mentre la spiegazione, se presentata con i termini giusti, è chiara.
Cmq: mettiamo che siamo in un gioco a premi con 3 porte, dietro le quali ci sono o un auto o delle capre. Vi avvicinate a una porta, ma prima che la apriate il presentatore apre una delle due rimanenti mostrando una capra, e offrendovi di cambiare la vostra porta.
Cosa fate, cambiate, decidete di rimanere o cmq pensate che cambiando o no le vostre possibilità sono le stesse?




Se dite che le possibilità sono uguali, rientrate nel quasi 90% di persone che sceglierebbero così. E avreste torto: cambiare vi farà vincere l'auto 2 volte su 3, mentre rimanere vi farà vincere solo 1 volta su 3.
Opinioni?
C'è una pagina su wikipedia, per chi vuole leggere tutte le discussioni che ci sono state su questo maledetto paradosso :P

[Immanuel]

Istintivamente senza pensarci avrei detto che è uguale.

Ma capisco il perchè leggendo il tuo messaggio che in realtà non è uguale.

Metti 3 casi.

A) Scegli l'auto: Cambi porta e becchi una capra.

B) Scegli la capra: Cambi porta e becchi l'auto

C) Scegli la capra: Cambi porta e becchi l'auto.

Ingannevole inizialmente, ma piuttosto semplice.

[trash]

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[Marximiliano]

E se uno vuole la capra?

[v!olet]

ho fatto il gioco graziosamente postato da trash e ho vinto l'auto al primo colpo.

[animale.marino]

ho fatto il gioco graziosamente postato da trash e ho vinto l'auto al primo colpo.

perche tu subisci l'influsso tedesco, noi siamo in italia e ci verrebbe di rubare l'auto

[Hermes]

behind door 1	behind door 2	behind door 3	result if staying at door #1	result if switching to the door offered
Car	Goat	Goat	Car	Goat
Goat	Car	Goat	Goat	Car
Goat	Goat	Car	Goat	Car

Persino vedendolo esposto così continua a sembrarmi un 50/50...

[Perseo]

Ho confermato la prima scelta e vinto l'auto.

[Perseo]

In tutto giocato 20 volte, vinte 4 auto sempre scegliendo la stessa porta.
20 % invece che 33 o 50.

[Perseo]

Invece con 20 giocate cambiando sempre porta ho vinto 10 volte, cioè 50% invece che 66 %