VERITA' E DIMOSTRABILITA' - dedicata a ItalianoVERO

[Cinghiale Nero]

DEDICATO AD italianoVERO

Di che cosa sia il VERO (non Italo) ne abbiamo più o meno tutti un'intuizione, darne una definizione rigorosa non è certo facile.
Intuitivamente si è portati a dire che se una cosa è VERA occorre dare una dimostrazione della sua verità e viceversa se un qualcosa è dimostrabile, essa è VERA.
Purtroppo però la questione non è così banale, perchè se oramai da un secolo la logica matematica ha definito in modo rigoroso che cosa è una dimostrazione in un sistema assiomatico (la dimostrazione è una sequenza finita di forumule ciascuna delle quali o è un assioma o è ottenuta dalle precedenti mediante una regola di deduzione), i filosofi non hanno ancora chiarito il significato del VERO.
Ma c'è di più: negli anni trenta Godel ha dimostrato l'esistenza di una formula che è intuitivamente VERA ma non dimostrabile, nè essa nè la sua negazione.
Sconvolgenti sono le conseguenze di questo risultato, fra le quali vi è l'impossibiità di dimostrare la non contraddittorietà della teoria dei numeri reali all'interno della stessa. Anzi, se una dimostrazione venisse trovata, vorrebbe dire che la teoria dei numeri reali è contraddittoria e quindi ci sarebbero problemi sui fondamenti dell'analisi matematica che in fondo è lo studio delle proprietà dei reali.
Ci sono poi formulazioni più filosofiche che matematiche (e pertanto da prendere con le pinze) del terorema di Godel, una ad esempio dice che la mente umana è in grado di scoprire cose che nessuna macchina è in grado di scoprire (alludendo al fatto che una dimostrazione,essendo una sequenza finita di formule, può essere fatta fare a un computer).
Ma il problema alla fin fine è ricondotto a capire bene che cosa è il VERO.

ItalianoVERO,aiutaci tu.

[bom-bim-bom]

Sarà vero quello che dici?

[ITALIANOVERO (POL)]

CHE MANICOMIO