Dal sito http://www.torinoscienza.it/home
Cinque tappe nella quarta dimensione: almanaccando sulla quarta dimensione
di Daniele Gouthier
http://www.torinoscienza.it/dossier/...62&id_lingua=1
Dal sito http://www.torinoscienza.it/home
Cinque tappe nella quarta dimensione: almanaccando sulla quarta dimensione
di Daniele Gouthier
http://www.torinoscienza.it/dossier/...62&id_lingua=1
Flatlandia, del reverendo Edwin Abbott, è una favola matematica in cui viene descritto un mondo a due dimensioni, nel quale non esiste il concetto della terza. Tutto in Flatlandia è assolutamente piatto: case, abitanti, alberi. Il giorno in cui una sfera arriva in quel mondo ad annunciare l'esistenza di una terza dimensione, nessuno è disposto ad accettare una realtà che non può controllare con i sensi.In Origine Postato da Tomás de Torquemada
Dal sito http://www.torinoscienza.it/home
Come prima cosa, richiama i fenomeni che caratterizzano la vita del Quadrato nella Flatlandia. Lì la vita non ha spessore; gli abitanti non possono superare le linee - che sono i muri delle loro case; non possono uscire dal piano né tanto meno ribaltarsi. Sono costernati dal vedere comparire e scomparire un cerchio e non riescono a capire che questo fenomeno non è altro che il passaggio di una sfera (una sfera? Ma cos'è una sfera? Null'altro che un'astrazione del tutto estranea alla vita di tutti i giorni!) attraverso il loro piano! E così via enunciando situazioni che risentono fortemente del vincolo dato dal vivere nel piano e che sono sconvolte dall'improvvisa comparsa di esseri di un Universo superiore.
Il mondo immaginato da Abbott è popolato da Triangoli, Quadrati, Esagoni e altri poligoni la cui importanza è proporzionale al numero dei lati. E dai Circoli, poligoni dagli infiniti lati, dominatori di questo strano mondo piatto.
Un giorno, mentre sta allegramente festeggiando il Capodanno, un tranquillo gentiluomo di Flatlandia, un onesto e rispettabile Quadrato, riceve la sconvolgente visita di un personaggio tridimensionale, una Sfera, che lo fa salire nella terza dimensione, aprendogli i confini di un nuovo mondo.
Dopo i primi momenti di sconcerto, il Quadrato resta affascinato dai nuovi spazi, e prende progressivamente coscienza del concetto di dimensione.
"In Una Dimensione - osserva il Quadrato - un Punto in movimento non generava una Linea con due Punti terminali? In Due dimensioni, una Linea in movimento non generava un Quadrato con quattro Punti terminali? In Tre Dimensioni, un Quadrato in movimento non generava - e questo mio occhio non l'ha forse contemplato - quell'Essere benedetto, un Cubo, con otto Punti terminali?
E in Quattro Dimensioni, un Cubo in movimento non darà origine, dicevo, il movimento di un Cubo divino, a un Organismo più divino con sedici Punti terminali? E perciò non ne segue, necessariamente, che il rampollo più divino del divino Cubo nella Terra delle Quattro Dimensioni dovrà essere delimitato da otto Cubi: e non anche questo, come il mio Signore mi ha insegnato a credere, in stretto accordo con l'Analogia?"
Quando il Quadrato ritorna a Flatlandia, e tenta di descrivere la sua esperienza ai concittadini, viene brutalmente rinchiuso nelle patrie galere dai Circoli, preoccupati di non turbare l'ordine pubblico con nuove e rivoluzionarie idee. Incatenato in una cella, il Quadrato scrive le sue memorie "nella speranza - dice - che, in qualche modo, non so come, possano trovare una strada per giungere alla mente dell'umanità di Qualche Dimensione e possano suscitare una razza di ribelli che si rifiutino di essere confinati in una dimensionalità limitata". (Liberamente tratto dal sito del Politecnico di Torino - www.polito.it)
Questi sono, rispettivamente, un professionista, un borghese e un aristocratico di Flatlandia
E questa è la donna
FLATLANDIA
Paese in cui tutti gli oggetti, animati o inanimati, appaiono come linee rette. E' privo di sole e di altri corpi celesti, ma per legge di natura vi si esercita una costante attrazione verso il sud; tale particolarità serve da bussola.
La maggior parte delle abitazioni sono costruite a forma di pentagono, e sono prive di finestre, perché la luce si diffonde misteriosamente sia all'esterno sia all'interno, sia di notte sia di giorno. Ogni casa ha una piccola porta sul lato est per le donne, e una più grande a ovest per gli uomini. Case quadrate e triangolari sono attualmente vietate per ragioni di sicurezza; le linee degli oggetti inanimati infatti essendo più pallide di quelle
delle persone, il viaggiatore distratto rischia una collisione.
Si noti comunque che in qualche lontano e arretrato distretto agricolo si possono ancora vedere case quadrate, residuo dell'architettura dell'XI secolo.
La lunghezza o larghezza media degli abitanti di Flatlandia è di undici pollici, massimo dodici, e la grandezza dipende dall'età dell'individuo.
Le donne, al fondo della scala sociale, sono linee rette, mentre il resto degli abitanti rientra in uno dei seguenti modelli: i soldati e le classi inferiori sono triangoli isosceli; le classi medie sono triangoli equilateri; i professionisti e i benestanti sono quadrati o pentagoni; la nobiltà ha sei lati o più, mentre i sacerdoti, lo strato più elevato, sono cerchi perfetti.
I visitatori ricordino che, non essendoci luce alcuna che provochi ombre, tutte le figure appaiono piatte come una linea retta, come un'isola lontana all'orizzonte o come una monetína vista con gli occhi all'altezza del bordo del tavolo su cui è appoggiata.
Una delle leggi naturali di Flatlandia prevede che un bambino di sesso maschile abbia un lato in più di suo padre, cosicché ogni generazione progredisce di un gradino nella scala sociale. Questa regola non è sempre applicata ai mercanti e ai soldati, benché essi possano salire grazie a un'impresa militare, a un successo economico o anche al matrimonio.
Le donne di Flatlandia sono degne di nota, perché oltre a essere appuntite alle due estremità, possiedono la capacità di divenire invisibili, e di conseguenza rendono assai difficoltosi gli adulteri. Sono completamente prive di giudizio, di logica e quasi di memoria; tuttavia è bene mostrarsi prudenti con loro, perché si rischia di esserne trapassati da parte a parte. (succede anche nel mondo tridimensionale [nota del postatore])
Nonostante l'aspetto identico - una linea - di tutti gli abitanti di Flatlandia, essi sono in grado di riconoscersi l'un l'altro grazie ai sensi dell'udito e del tatto, e alla deduzione; nelle classi più alte, anche grazie alla vista. D'altro canto le attività estetiche dimostrano una certa piattezza.
Per un breve periodo, il colore giocò una parte importante nella vita di Flatlandia, ma il rapido decadimento intellettuale che ne derivò e la confusione nei rapporti sociali condussero alla sua abolizione. Ora tutto il paese è in bianco e nero, il che rende più chiare le cose. I pilastri della costituzione di Flatlandia sono i cerchi o sacerdoti. La loro massima è: "Attieniti alla tua configurazione", dottrina che viene applicata in ogni area - politica, religiosa, morale.
(da "Manuale dei Luoghi Fantastici" di Gianni Guadalupi e Alberto Manguel)
???
Al diavolo Flatlandia... Io resto nelle tre care vecchie dimensioni, dove almeno le donne possono essere anche così...
In Origine Postato da pcosta
La maggior parte delle abitazioni sono costruite a forma di pentagono, e sono prive di finestre, perché la luce si diffonde misteriosamente sia all'esterno sia all'interno, sia di notte sia di giorno. Ogni casa ha una piccola porta sul lato est per le donne, e una più grande a ovest per gli uomini.
… voilà!
i soldati e le classi inferiori sono triangoli isosceli
… e ri-voilà!
Le donne di Flatlandia sono degne di nota, perché oltre a essere appuntite alle due estremità, possiedono la capacità di divenire invisibili, e di conseguenza rendono assai difficoltosi gli adulteri. Sono completamente prive di giudizio, di logica e quasi di memoria; tuttavia è bene mostrarsi prudenti con loro, perché si rischia di esserne trapassati da parte a parte. (succede anche nel mondo tridimensionale [nota del postatore])
una chiosa alle vostre argute argomentazioni,
il canale digerente dalla bocca al....., essenziale per tutti gli esseri viventi, taglierebbe in due degli esseri bidimensionali......
I PASQUINI FLATLANDESI
I pasquini in Flatlandia si collocano nella posizione più bassa della scala sociale per via dei loro interessi coprolalici; la loro stessa forma irregolare li fa considerare deformi agli occhi della popolazione "regolare" di Flatlandia.
Un pasquino flatlandese
Per ridurre il più possibile questo pericolo molti sono stati i provvedimenti presi in ogni epoca nei vari Stati della Flatlandia. [...] In alcuni Stati c'è una quarta legge aggiuntiva che proibisce alle Femmine, sotto pena di morte, di camminare o anche di star ferme in qualsiasi luogo pubblico senza muovere continuamente il posteriore da sinistra a destra, in modo da segnalare la propria presenza a chi sta dietro (poco più avanti, nel libro si parla di "ondeggiamento ritmico e armonioso del posteriore" ). […] Ma i più saggi fra i nostri Circoli o Uomini di Stato sono giunti alla conclusione che la moltiplicazione delle restrizioni sulle Femmine tende, non solo alla debilitazione e diminuzione della razza, ma anche all'aumento degli omicidi domestici, sicché uno Stato che abbia un Codice troppo severo finisce tutto sommato per rimetterci. Perché se l'umore delle Donne viene troppo esasperato dall'essere confinate in casa, o da regolamenti oppressivi quando escono, esse sono capaci di sfogare il proprio malumore sui mariti e sui figli; e nei climi meno temperati si è dato il caso che l'intera popolazione maschile di un villaggio fosse distrutta nel giro di un'ora o due di simultaneo femminile scatenamento ( ). […]In Origine Postato da pcosta
Le donne di Flatlandia sono degne di nota, perché oltre a essere appuntite alle due estremità, possiedono la capacità di divenire invisibili, e di conseguenza rendono assai difficoltosi gli adulteri. Sono completamente prive di giudizio, di logica e quasi di memoria; tuttavia è bene mostrarsi prudenti con loro, perché si rischia di esserne trapassati da parte a parte. (succede anche nel mondo tridimensionale [nota del postatore])
Non si deve certo pensare, con questo, che le nostre Donne manchino di affetto. Ma purtroppo nel Sesso Debole la passione del momento predomina su ogni altra considerazione. Questa è naturalmente una conseguenza inevitabile della loro infelice configurazione. Dato che esse non hanno nemmeno la più piccola pretesa di un angolo, inferiori in questo anche all'infimo fra gli Isosceli, ne segue che sono del tutto prive di facoltà raziocinanti, e non hanno né potere riflessivo, né giudizio, né capacità di previsione, né, quasi, memoria. Perciò, nei loro attacchi di collera non guardano in faccia a nessuno. Io stesso ho avuto esperienza di un caso in cui una Donna ha sterminato tutta la sua famiglia, e mezz'ora dopo, sbollita l'ira e spazzati via i cocci, ha chiesto dov'erano il marito e i figli.
Da Flatlandia – Edwin A. Abbot (Adelphi)
Mi scuso per il parziale off topic, ma non ho saputo resistere. Questo libretto è straordinario: un piacevolissimo insieme di ferocia e di candore, un capolavoro d'ironia. Da leggere assolutamente.
Non conoscevo questa Flatlandia..... ma non mi sembra molto diversa dal nostro mondo 3d.
Per un abitante di flatlandia, la terza dimensione è inconoscibile se non per esperienza diretta (e diventerebbe quindi abitante del mondo 3d e non più di flatlandia).
Così, immagino che un'eventuale quarta dimensione sia concepibile unicamente per esperienza diretta.
ciao
E infatti la Sfera, dopo aver tentato invano di iniziare l’incredulo Quadrato ai misteri del trispazio col ragionamento, decide di passare ai fatti: lo rapisce e lo solleva in alto, quell'"alto" di cui il Quadrato ignorava perfino l’esistenza. L’esperienza diretta dapprima terrorizza il poverino ("Questa è la follia o l’Inferno!"), ma poi lo convince, tanto che arriva ad ipotizzare l’esistenza di una quarta dimensione. Concetto, questo, inimmaginabile anche per noi, fortunati abitanti del mondo in 3D che, proprio come gli abitanti della Flatlandia, non accettiamo ciò che non possiamo controllare con i sensi. Ma - chi lo sa? - forse siamo anche noi "confinati in una dimensionalità limitata".
Ciao.