Dossier Grandi Scienziati: GALILEO GALILEI (1)

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Galileo Galilei

LA VITA, GLI STUDI E LE SCOPERTE
Galileo Galilei nasce a Pisa il 15 febbraio del 1564, dal fiorentino Vincenzo Galilei e da Giulia degli Ammannati. Nel 1574 la famiglia lascia Pisa e si trasferisce a Firenze. Nel 1581, Galileo si immatricola all'Universita' di Pisa per studiare medicina, seguendo il desiderio del padre.
Durante gli studi, si appassiona alla fisica e nel 1583 formula la teoria dell'isocronismo del pendolo, intuito osservando le oscillazioni di una lampada nella Cattedrale di Pisa.

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Isocronismo del pendolo

Galileo era molto interessato ad un approccio di tipo matematico alla questione del moto; egli incomincio' fin da giovane ad analizzare criticamente la fisica aristotelica che gli era stata insegnata, attraverso la sperimentazione diretta sugli oggetti del proprio studio.
Si dice che Galileo intraprese lo studio del moto del pendolo nel 1581, dopo aver osservato il moto di oscillazione di una lampada sospesa nella Cattedrale di Pisa, citta' nella quale compi' gli studi universitari. Egli si accorse che il periodo di oscillazione di un pendolo e' indipendente dalla sua ampiezza, fenomeno detto "isocronismo" del pendolo, e cerco' di trovare le relazioni tra la lunghezza e il peso del pendolo e il suo periodo. In realta', un pendolo e' strettamente isocrono soltanto se le sue oscillazioni sono di piccola ampiezza, come fu scoperto da Huygens pochi decenni piu' tardi.
Un pendolo pote' quindi essere usato come strumento per misurare gli intervalli di tempo, trovando applicazione per esempio in medicina, come misuratore delle pulsazioni cardiache.
Molti anni piu' tardi, nel 1641, Galileo propose l'utilizzo del pendolo come meccanismo regolatore degli orologi, e ne abbozzo' un progetto. Tuttavia, ormai vecchio e cieco, non riusci' a realizzarlo, e l'orologio a pendolo venne costruito solo nel 1657, da Christiaan Huygens.

Un orologio a pendolo
(Museo di Storia della Scienza, Firenze)

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Nel 1585 ritorna a Firenze senza avr completato gli studi, e comincia a dedicarsi alla fisica e alla matematica, dando anche lezioni private. Nel 1586 inventa la bilancia idrostatica.
Nel 1588 ottiene una cattedra di matematica all'Universita' di Pisa, che mantiene fino al 1592. E' in questo periodo che si interessa al movimento dei corpi in caduta e scrive "De Motu".
Nel 1591, il padre Vincenzo muore lasciandolo alla guida della famiglia.

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Bilancia idrostatica



Un tempo, i metalli preziosi venivano pesati sia in aria che immergendoli in acqua, per determinarne la gravita' specifica (cioe' il peso relativo ad un pari volume di acqua.
All'eta' di 22 anni, Galileo scrisse un piccolo trattato nel quale proponeva un metodo per rendere piu' precisa e quantitativa la misura, progettando un dispositivo detto bilancetta o bilancia idrostatica. Essa era costituita da un dispositivo a leva. Il braccio all'estremita' del quale andava fissato il contrappeso era avvolto in un filo metallico. Lo spostamento del contrappeso poteva essere determinato molto accuratamente contando il numero di spire del filo metallico lungo le quali si spostava.
Galileo costrui' la bilancetta solo molti anni piu' tardi, nel 1608.

Moto dei gravi



Galileo studio' la fisica aristotelica all'universita' di Pisa, ma comincio' subito ad analizzarla criticamente. Mentre gli aristotelici avevano un approccio di tipo qualitativo e filosofico nei confronti del mondo fisico, il quale veniva descritto per categorie e mai sottoposto a verifiche sperimentali, lo scienziato cerco' di sviluppare un metodo di indagine quantitatvo e matematico.
Uno degli oggetti di indagine di Galileo riguardo' il moto dei corpi materiali (detti "gravi"), in particolare quello dei corpi in caduta libera. Secondo la fisica aristotelica, il moto di un corpo e' determinato dalle forze alle quali e' soggetto; per un corpo in caduta, esse sarebbero il suo peso e la resistenza dell'aria. Quindi, secondo questa visione, un corpo lasciato cadere da una determinata altezza raggiungerebbe il suolo tanto piu' velocemente quanto maggiore e' il suo peso.
Galileo comincio' ad investigare criticamente questa ipotesi, come fecero prima di lui Giuseppe Moletti e Benedetto Varchi, i quali constatarono che corpi dello stesso materiale ma diverso peso, lasciati cadere dalla stessa altezza, raggiungono il suolo nello stesso tempo.
Lo scienziato pensava dapprima che i corpi cadessero con una velocita' uniforme caratteristica, che dipendeva non dal loro peso, bensi' da una proprieta' intrinseca detta gravita' specifica. Durante gli anni in cui insegnava matematica all'Universita' di Pisa (dal 1589 al 1592), egli comincio' ad esporre questa sua prima teoria sul moto dei gravi nel libro "De Motu", che pero' non pubblico' mai.
Nei vent'anni successivi, Galileo fece altri esperimenti ed arrivo' alla conclusione che tutti i corpi nel vuoto (cioe' non soggetti alla resistenza dell'aria o di un altro mezzo materiale) cadono con accelerazione uniforme, indipendentemente dal materiale di cui sono composti, dal loro peso o dalla loro forma, e che la distanza che essi percorrono durante la caduta e' proporzionale al quadrato del tempo impiegato per percorrerla.

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Nel 1592, Galileo ottiene una cattedra di matematica (geometria e astronomia) all'Universita' di Padova, dove rimarra' fino al 1610. E' in questo periodo che comincia ad orientarsi verso la teoria copernicana del moto planetario.
Nel 1599 conosce Marina Gamba, che gli dara' tre figli: Maria Celeste, Arcangela e Vincenzio.

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Teoria copernicana o eliocentrica



Copernico sosteneva che la Terra e' un semplice pianeta orbitante come gli altri intorno al Sole. Qusta teoria prende quindi il nome di eliocentrica. L'ipotesi di Copernico era accompagnata da un accurato studio per spiegare il moto dei pianeti, ma incontro' notevoli resistenze nel mondo scientifico dell'epoca. La sua definitiva affermazione fu dovuta agli studi di Galileo Galilei (1564-1624) e alla dimostrazione che le orbite di tutti i pianeti sono ellissi, delle quali il Sole occupa uno dei due fuochi. Questa fu fornita da Giovanni Keplero (1571-1630), sulla base delle osservazioni condotte dall'astronomo danese Thyco Brahe. Oggi noi sappiamo che a sua volta il Sole non e' al centro dell'universo, ma e' solo una delle tante stelle della nostra galassia, e questa, a sua volta, e' solo una delle tante galassie che lo popolano.

Disegno che illustra la teoria eliocentrica, da "De rivolutionis" di Copernico.

Keplero enuncio' tre leggi che regolano il moto dei pianeti attorno al Sole; questo moto prende il nome di "rivoluzione". Il tempo impiegato dal pianeta tra due passaggi consecutivi per lo stesso punto dell'orbita si dice "periodo" della rivoluzione. Le tre leggi di Keplero sono dedotte dall'osservazione senza alcuna base teorica. Isacco Newton (1642-1727) rivelo' in seguito come queste leggi non siano altro che casi particolari della legge di gravitazione universale, che descrive l'interazione tra tutti i corpi.


PRIMA LEGGE DI KEPLERO


Tutti i pianeti descrivono attorno al Sole delle orbite di forma ellittica. Il Sole occupa uno dei due fuochi, comune a tutte le ellissi.


L'ellisse e'una figura piana ottenuta sezionando un cono con un piano non perpendicolare al suo asse; ha la proprieta' che la somma delle distanze da due punti detti fuochi e' la stessa per tutti i suoi punti. Dato che i pianeti percorrono un'orbita ellittica, della quale il Sole occupa uno dei due fuochi, risulta che la distanza Sole-pianeta varia nel tempo, ed ha un valore massimo in un punto detto "afelio" ed un valore minimo in un punto detto "perielio". Si dice "eccentricita'" dell'ellisse il rapporto tra la misura della distanza di un suo fuoco dal centro e la misura del semiasse maggiore. Una circonferenza puo' essere vista come un caso particolare di ellisse, con eccentricita' nulla.


SECONDA LEGGE DI KEPLERO


Il raggio vettore copre aree uguali in tempi uguali.


Si intende per raggio vettore il segmento che congiunge il centro del Sole con quello del pianeta. La sua lunghezza varia lungo l'orbita, variando la distanza del pianeta dal Sole. Prese due aree uguali definite dal raggio vettore, dalla seconda legge di Keplero risulta che la rivoluzione del pianeta non avviene con velocita' uniforme, ma e' piu' rapida al perielio e piu' lenta all'afelio.


TERZA LEGGE DI KEPLERO


Il quadrato dei periodi di rivoluzione dei pianeti e' proporzionale ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.


Questa legge implica che, tanto maggiore e' la distanza del pianeta dal Sole, tanto piu' lenta sara' la sua rivoluzione. Infatti, piu' il pianeta e' vicino al Sole e piu' risente della sua attrazione, percio' esso deve muoversi a maggior velocita' per sfuggirle. In realta', sia il Sole che il pianeta ruotano attorno al baricentro comune, ma poiche' il primo e' molto piu' massiccio del secondo, il baricentro coincide quasi con il centro del Sole, e quindi la sola rivoluzione evidente e' quella del pianeta attorno al Sole. Questo avviene ogni volta che un corpo ruota attorno ad un altro molto piu' massiccio. Queste leggi, infatti, non sono valide solo per i pianeti del Sistema Solare, bensi' per tutti i corpi celesti.


Se i due corpi hanno masse confrontabili, il loro baricentro non coincide con nessuno dei due e diventano evidenti le orbite che essi descrivono attorno a questo punto. Questo avviene per esempio nel caso delle stelle doppie.


Se invece ci sono tre o piu' corpi di masse confrontabili, le loro orbite relative non possono essere predette da nessuna legge della meccanica, perche' la loro descrizione diventa troppo complessa.


LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE


Le tre leggi di Keplero non sono altro che conseguenze della legge di gravitazione universale di Newton, enunciata nel 1688:

Ogni corpo esercita su ogni altro corpo una forza attrattiva che ha per direzione la retta che congiunge i due corpi e la cui intensita' e' direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze.


Nel caso di due corpi di masse M1 e M2, posti alla distanza r, la forza con la quale essi si attraggono e' pari a


F = K (M1 M2)/r2


dove K e' detta costante di gravitazione universale, ed e' indipendente dalla forma dalle dimensioni e dalla composizione chimica dei corpi in questione. Sulla base della legge di gravitazione universale, e' ovvio che non soltanto il Sole, ma anche ogni pianeta esercita un'attrazione sugli altri, sebbene molto minore di quella solare. Questo fa si' che le orbite dei pianeti non siano delle ellissi perfette, ma risentano delle perturbazioni gravitazionali degli altri pianeti.


ROTAZIONE


La rivoluzione attorno al Sole non e' il solo moto dei pianeti. L'altro moto principale che essi possiedono e' quello di rotazione attorno al proprio asse. L'intervallo di tempo impiegato per compiere un giro completo su se stessi e' detto "periodo di rotazione" o "giorno". Conseguenza della rotazione e' l'alternarsi del "di'" e della "notte", cosi' come la conseguenza della rivoluzione e' l'alternarsi delle stagioni.

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Nel 1602 conduce alcuni esperimenti sul pendolo, durante uno studio sul moto accelerato. Nel 1606 inventa il termoscopio, un termometro primitivo.
Negli anni successivi si dedica a studi di idrostatica e sulla resistenza dei materiali, costruisce la sua bilancia idrostatica e scopre il moto parabolico dei proiettili.
Nel 1604, Galileo osserva una supernova comparsa in cielo durante l'autunno.

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Termoscopio

All'inizio del diciassettesimo secolo, non c'era alcun metodo per quantificare il calore di un corpo. Molti studiosi dell'epoca sapevano che l'aria si espande quando viene riscaldata. Il termoscopio fu ideato da Galileo all'inizio del 1600 ed era costituito da una piccola fiaschetta con il collo lungo e sottile, piena d'aria, posto a testa in giu' entro una vasca piena d'acqua. Quando la fiaschetta veniva riscaldata, l'aria al suo interno si espandeva, e il livello dell'acqua nel collo scendeva, mentre quando l'aria si raffreddava, il suo volume decresceva e l'acqua saliva dalla vaschetta lungo il collo del fiasco.
Negli anni successivi, il dispositivo venne perfezionato da Galileo e dai suoi amici Santorio Santorio e Gianfrancesco Sagredo, per includervi una scala numerica: si ebbe cosi' il primo termometro ad aria. Contemporaneamente ed indipendentemente, altri studiosi europei misero a punto analoghi dispositivi.
Si passo' poi, intorno al 1630, ai termometri riempiti di liquido, ma fu solo nel diciannovesimo secolo che venne stabilita una scala universale di temperature, sulla base di alcune temperature base (quella di fusione del ghiaccio e quella di ebollizione dell'acqua) da parte di D.G. Fahrenheit e A. Celsius.

Termoscopio
(Museo di Storia della Scienza, Firenze)

Bilancia idrostatica



Un tempo, i metalli preziosi venivano pesati sia in aria che immergendoli in acqua, per determinarne la gravita' specifica (cioe' il peso relativo ad un pari volume di acqua.
All'eta' di 22 anni, Galileo scrisse un piccolo trattato nel quale proponeva un metodo per rendere piu' precisa e quantitativa la misura, progettando un dispositivo detto bilancetta o bilancia idrostatica. Essa era costituita da un dispositivo a leva. Il braccio all'estremita' del quale andava fissato il contrappeso era avvolto in un filo metallico. Lo spostamento del contrappeso poteva essere determinato molto accuratamente contando il numero di spire del filo metallico lungo le quali si spostava.
Galileo costrui' la bilancetta solo molti anni piu' tardi, nel 1608.



Moto dei proiettili



Nel "Dialogo intorno a Due Nuove Scienze", Galileo affronta il problema del moto dei proiettili. Prima di Galileo, si credeva che un corpo lanciato in direzione orizzontale, per esempio un proiettile sparato da un cannone, si muovesse in direzione orizzontale fino a quando non perdeva il suo "impeto", dopodiche' cadeva verso terra, seguqndo una traiettoria curvilinea che pero' non era ancora conosciuta.
Galileo si accorse, durante lo studio del moto dei proiettili, che essi non sono soggetti soltanto alla forza che li spinge in direzione orizzontale, bensi'a nche alla forza di gravita', che li attira verso il basso. La prima componente agisce come una forza inerziale, nel senso che il corpo ad essa soggetto percorre una distanza in orizzontale che e' proporzionale al tempo impiegato per percorrerla. La seconda invece provoca un moto uniformemente accelerato, cioe' la distanza percorsa in verticale e' proporzionale al quadrato del tempo impiegato a percorrerla. Galileo dimostro' che la combinazione dei due moti orizzontale e verticale risulta nel moto del proiettile lungo un arco di parabola.

Disegno di Galileo che illustra i suoi
esperimenti sul moto dei proiettili


Disegno che illustra il moto parabolico dei
proiettili, lanciati con diversi angoli di inclinazione

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Nel 1609, mentre Keplero pubblica la sua "Nuova astronomia", che contiene le prime due leggi del moto planetario, Galileo comincia ad interessarsi ad un nuovo strumento, costruito in Olanda: il telescopio. Fino a quel momento le osservazioni astronomiche erano state compiute ad occhio nudo.
Dopo avergli apportato dei miglioramenti, ne presenta al Senato di Venezia un esemplare, al quale da' il nome di "perspicillum".
A Padova, con il nuovo strumento, Galileo compie una serie di osservazioni della Luna nel dicembre 1609, e il 7 gennaio 1610 osserva delle "piccole stelle" luminose vicine a Giove. Nel marzo 1610, rivela nel "Sidereus Nuncius" che si tratta di 4 satelliti di Giove, che poi battezza Astri Medicei in onore di Cosimo II de' Medici, Gran Duca di Toscana. Soltanto in seguito, su suggerimento di Keplero, i satelliti predneranno i nomi con i quali sono conosciuti oggi: Europa, Io, Ganimede e Callisto.
La scoperta di un centro del moto che non fosse la Terra comincia a minare alla base la teoria tolemaica del cosmo.

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Sidereus Nuncius

In quest'opera, pubblicata nel marzo del 1610, Galileo descrsse la scoperta di 4 satelliti di Giove al cannocchiale; egli noto' dapprima tre e poi quattro "stelline" vicino al pianeta, che sembrano seguirlo nel suo moto e che si spostano l'una rispetto all'altra.

"Adi' 7 di gennaio 1610 Giove si vedeva col cannone (il cannocchiale) con 3 stelle fisse, delle quali senza il cannone niuna si vedeva"


Non potendosi trattare, per questo motivo, di stelle fisse, l'unica conclusione possibile era che fossero dei satelliti di Giove: "...quattro stelle erranti attorno a Giove, cosi' come la Luna attorno alla Terra...". Questa conclusione rappresento' una prova a sfavore della cosmologia tolemaica, che non ammetteva altro centro del moto oltre alla Terra, centro delle sfere celesti.
L'astronomo volle dedicare la scoperta a Cosimo II de' Medici, allora Granduca di Toscana, com'e' scritto anche sul frontespizio dell'opera.