Simbolismo della tessitura.

[Eymerich (POL)]

Tessere e Filare Miriam Alessandrina, dic.2002

Il mio interesse verso "il tessere e il filare" nasce dagli scritti di René Guénon sul simbolismo della tessitura e dal fatto che, secondo quanto raccontava in un suo breve articolo, i mestieri derivati da quest'arte erano serviti come supporto per un'iniziazione di tipo femminile (1). Navigando alla ricerca di tracce di studi su queste tradizioni e pratiche, ecco che appare "Tessimilia". Da uno scambio d'informazioni con Luciano Ghersi è nata l'idea di lanciare un messaggio per chiedere altri contributi su questo argomento: a quanto mi risulta, la relazione tra la tessitura/filatura con la sua accezione negativa, e la natura femminile, che è un aspetto simbolico importante, e le pratiche iniziatiche connesse a questo mestiere, non sono state sufficientemente studiate dal punto di vista tradizionale.

Guénon scriveva che il simbolismo della tessitura in Occidente "sembra riferirsi più che altro ai soli fili della trama, e il suo carattere "fatale" si può in effetti spiegare con l'assenza della nozione dell'ordito, vale a dire con il fatto che l'essere è considerato esclusivamente nel suo stato individuale, senza nessun intervento cosciente (per questo individuo) del suo principio personale trascendente. Tale interpretazione, è d'altronde giustificata dal modo in cui Platone considera l'asse verticale nel mito dell'Armeno Er (Repubblica, libro X): a suo dire, in effetti, l'asse luminoso del mondo è il "fuso della Necessità"; la Parca Cloto lo fa ruotare su se stesso con la mano destra, quindi da destra a sinistra, che è anche il senso più comune e più normale di rotazione dello swastica" (2). Il fuso di Ananke è messo in relazione con lo swastica e non con la "ruota" figura del continuo mutamento e quindi dell'intera creazione perchè la circonferenza che rappresenta il mondo manifestato qui è lasciata intendere, quindi indica l'azione del Principio Supremo nei confronti del mondo.

Platone nel mito di Er racconta che tre donne sedevano in cerchio, ciascuna su un trono: erano le sorelle di Ananke, le Moire. Lachesi cantava il passato, Cloto il presente, Atropo il futuro. Le anime si presentavano prima a Lachesi dalle cui ginocchia l'araldo aveva preso le sorti e vari tipi di vita scagliandole addosso a tutti i convenuti, ciascuno sceglieva quello che gli era caduto più vicino. Poi ci si dirigeva da Cloto che confermava sotto il giro del fuso il destino assegnato, toccava l'anima e, infine, la conduceva alla trama tessuta da Atropo che rendeva inalterabile il destino una volta filato (Repubblica X, 617-618). Una versione della loro nascita dice che furono generate dalla Notte e da Erebo (un luogo situato al centro della terra e comunicante con l'Ade); vivevano in una grotta del cielo, presso un candido lago alla luce della luna (Inni Orfici 59,2). La Pizia affermava che le Moire non erano figlie di Zeus, ma nate per partenogenesi dalla grande Dea Necessità, chiamata la possente Moira, alla quale tutti gli dei sono sottoposti. Ma si racconta anche che Apollo per far ottenere ad Admeto un destino diverso da quello degli altri mortali, ubriacò le Moire, riuscendo a confonderle.

Oltre alle Parche, sono tante le dee e le figure mitiche femminili, che si occupano della filatura/tessitura o che hanno come attributo il fuso. Tessere e filare erano simboli di divinità lunari, tutto ciò che accadeva sotto il loro dominio era sottoposto alle leggi del divenire, della morte, del cambiamento. Si racconta che Atena, inventò arti e tecniche sconosciute prima di lei, in particolare tutta l'arte della lana, filarla con il fuso e poi tesserla. A lei viene rivendicato il merito di aver aiutato e salvato molti eroi durante le loro imprese alla conquista dell'immortalità. Nell'Odissea, di cui è noto il carattere iniziatico del viaggio, è lei che favorisce il ritorno di Ulisse a Itaca; così come aiuterà Eracle nelle sue "fatiche", ed è grazie alla dea che entreranno nell'Ade e ne usciranno dopo aver portato a termine il loro compito. Quando i compagni di Ulisse si fermarono davanti alla casa della maga Circe, circondata da lupi e leoni addomesticati "che lei stregò, con funesti farmaci", videro la dea che "cantava e tesseva una grande e immortale tela, come sono il lavori delle dee, sottili e splendenti e graziosi" (Odissea, X, 213-222). Circe sta tessendo la "trama" ad Odisseo con la quale lo farà regredire ad animale, ma gli viene in aiuto Ermes, simbolo del "mondo intermedio", che gli indica come stabilire un patto con la dea; infatti si unirà a lei (il principio femminile), e proprio in virtù di questo "patto e unione" Circe, qui chiamata "dea luminosa", lo aiuterà nella sua discesa agli inferi.

Arianna a Cipro e a Delo era venerata come Arianna-Afrodite, quest'ultima era dea della vita e della morte. Mentre Teseo entrava nel labirinto per affrontare il Minotauro, Arianna tesseva e l'eroe "volgendo in gomitolo il filo che Arianna gli diede, poté con l'opera di lei guadagnare l'uscita che nessuno prima aveva trovato" (Ovidio, Metamorfosi 8, 173-174). Questa uscita dal labirinto, il cui percorso rappresenta lo "stato di erranza" dell'essere sulla terra e nel ciclo delle rinascite, è quella che va verso gli stati soprannaturali (3): Teseo, narrano i miti, era simile agli immortali.

I miti suggeriscono, attraverso la corrispondenza analogica, fondamento ed essenza stessa di ogni simbolismo, che la vita (tessere il filo) si forma da un principio femminile, la cui lunghezza ha un limite già deciso (Atropo lo recide), e la trama è la pluralità dei destini e la parte che ognuno è chiamato a compiere (la moira). Sia il destino sia la moira non vengono scelti in maniera cosciente, le anime infatti scelgono ciò che gli è caduto più vicino, a questo mito viene attribuito un'accezione negativa, fatale e necessaria perché le Moire sono potenze cupe e Ananke rappresenta la Necessità. Questo principio femminile che domina e organizza gli eventi ha i suoi ritmi e cicli: Penelope tesse la tela di giorno e di notte la disfa e il fuso gira su se stesso in circolo.

Anche nel folklore troviamo una moltiplicazione di mitiche figure femminili imparentate con la filatura. Sono figure con un carattere rituale, spesso immaginate maligne o vecchie, che compaiono in determinati periodi: comandano gli elementi, in particolare all'acqua e all'aria. Esse tutelano o spaventano le filatrici e puniscono quelle pigre. Anche qui è rilevante l'aspetto fatale della filatura: si credeva che esercitasse un'azione pericolosa quando veniva eseguita in determinati tempi e situazioni: bisognava filare in uno spazio di tempo limitato; era vietato filare sulle strade o portare scoperti i fusi per timore di danneggiare i raccolti. Oppure era vietato filare il giovedì, il venerdì e il sabato sera o l'ultimo giorno di Quaresima, che cade sempre di sabato (4).

Queste figure mitiche, con tutte le varianti europee, sono personificazioni di un aspetto della Natura, vista come il regno degli esseri generati e quindi destinati a morire. Sono figure che con differenti maschere uscivano dai loro regni sotterranei nel periodo di transizione tra il vecchio e il nuovo anno considerato come un rovesciamento dell'ordine consueto e seguito dall'irruzione del caos primordiale. Molte di queste figure apparivano durante le misteriose dodici notti che vanno da Natale all'Epifania, quando il sole inizia la sua lenta risalita. In quei giorni la presenza del divino si avvertiva più vicina, si raccontava che accadevano "prodigi", apparivano i morti, gli animali parlavano, i fiori sbocciavano sotto la neve. Gli innumerevoli riti, che si compivano durante i solstizi, rappresentavano la morte del vecchio anno che portava al suo interno i semi grazie ai quali la stessa figura (la Vecchia) sarebbe riapparsa nelle vesti di giovane. Immagini che ricordano il principio di Demetra e sua figlia Persefone.

Guénon sottolineava che "per comprendere in modo adeguato il significato di questo simbolismo, occorre anzitutto rilevare che l'ordito, formato dai fili tesi sul telaio, rappresenta l'elemento immutabile e principiale, mentre i fili della trama, che passano tra quelli dell'ordito in virtù del movimento della navetta, rappresentano l'elemento variabile e contingente. L'intersezione di questi due fili forma la croce. La linea verticale rappresenta il principio attivo o maschile (Purusha), e la linea orizzontale il principio passivo o femminile (Prakriti) "(5). Dunque la trama è l'insieme degli eventi che si producono in ciascun mondo per ogni essere e l'ordito è il suo principio trascendente, in quanto proiezione diretta del Sé principiale, ed è anche il legame tra tutti i mondi in cui si manifesterà. Secondo la dottrina indù, la prima di tutte le dualità cosmiche è Purusha l'essenza e Prakriti la sostanza, rispettivamente polo maschile e femminile dell'Essere stesso. Dall'influenza non agente dell'essenza sulla sostanza ha origine tutta la Manifestazione universale. L'acqua è ritenuta l'ambiente originario degli esseri: Prakriti è le Acque Primordiali, è Maya, "madre di tutte le forme", matrice (mater) dell'universo, quindi di tutti gli esseri che si manifestano nel samsara. "La vita e la morte sono prodotte entrambe da un potere unico nella sua essenza, ma duplice nella sua manifestazione"(6). E' possibile sfuggire alla "generazione" e "distruzione" cui tutti gli esseri sembrano "fatalmente" sottoposti. Uscire dal samsara è paragonato al mozzo della ruota di un carro, cioè a un asse fisso intorno al quale ha luogo la rotazione o il mutamento delle cose contingenti e corrisponde alla "porta assiale" del sole nel solstizio. Ritornare al Principio di tutte le cose, cioè a quel Uno che nella sua infinità non può essere caratterizzato da nessun attributo positivo, significa percorrere il cammino inverso a quello della manifestazione o delle nascite, significa "rinascere dall'Acqua": si nasce e si esce attraverso questo principio e sono molte le pratiche di liberazione legate alla Shakti (il principio femminile) del Dio. Atena, Arianna, Circe sono i differenti volti dello stesso principio femminile, visto non solo nella sua forma benefica. Nel Cristianesimo, c'è un parallelismo antitetico tra Eva, madre dei viventi e Maria, "Porta del cielo": si nasce attraverso Eva e ci si redime attraverso Maria colei che intercede per tutti, la Possibilità Universale; san Germano da Costantinopoli le parla così: "da te (Vergine) è fiorito l'albero della conoscenza della vita che dona l'immortalità".

I miti sono racconti simbolici incorporati e attualizzati nel rito. La domanda finale è: se il rito iniziatico era legato all'esercizio di un determinato mestiere inerente alla natura dell'individuo, che tipo d'iniziazione competeva alle donne, ovviamente qualificate per riceverlo, il cui mestiere era tessere e filare? Tra le grandi monache egiziane del periodo dei Padri della Chiesa, Alessandra "reclusa" chiudendosi al mondo per dieci anni si era portata solo la conocchia e una provvista di lino per filare. Forse il filare era il supporto alla sua meditazione. Ritornando all'inizio di queste pagine, rilancio la domanda: esistono studi con un punto di vista tradizionale su questo argomento? Conoscere anche un solo tassello dei misteri di lassù non significa forse riceverne una piccola influenza benefica?

Miriam Alessandrina

1 - Cfr. R. GUÉNON, Studi sulla Massoneria, Basaia Editore, Roma 1983, p. 92
2 - R. GUÉNON, Il Simbolismo della croce, Luni, Trento 1998 , p.105, nota 1
3 - Cfr. GUÉNON, Simboli della scienza sacra, Adelphi, Milano 1997, cap. 29
4 - Cfr. R. BATTAGLIA, La vecchia con il fuso in I giorni del magico, a cura di G.P.Gri - G.Valentinis, Gorizia 1998, pp. 116-132
5 - R. GUÉNON, op. cit., p. 100
6 - R. GUÉNON, op. cit., p.128

[Fonte:http://www.hypertextile.net/TESSIMIL.../mir_ales.htm]

[Eymerich (POL)]

Sarebbe bello se in questo 3d si raccogliessero articoli e/o studi, propri o di altri, sul simbolismo della tessitura nelle diverse Tradizioni; o anche semplici immagini simboliche magari con una breve nota esplicativa.
Altre considerazioni, critiche ai testi, espressioni di punti di vista differenti, ecc... sarebbe bello si raccogliessero in un altro 3d, così che questo resti pulito e costituisca una sorta di "bigino" sulla tessitura ed i suoi simboli.
Buon lavoro

[Eymerich (POL)]

La tessitura dello spazio (Claudio Munisso)

Ci siamo precedentemente riferiti al simbolo della tessitura come rappresentazione della struttura dello spazio bidimensionale, per estensione tale simbolo può essere utilizzato anche per rappresentare lo spazio nella sua completezza tridimensionale, applicando l'immagine dell'ordito e della trama ad ogni piano giustapposto che compone lo spazio stesso.

Consideriamo ora un piano dello spazio, esso essendo formato da rette ortogonali tra loro, mantiene come proprie due delle tre dimensioni dello spazio, la terza dimensione, essendo ortogonale al piano in esame è formata dalla giustapposizione di piani paralleli separati dalla distanza elementare precedentemente descritta.

In considerazione che il simbolo rappresenta qualcosa di esterno e superiore a se stesso, possiamo dire che la dimensione rappresentata in forma analogica dal piano sia quella esterna al piano e quindi quella ortogonale al piano stesso.

Naturalmente ognuna delle tre dimensioni dello spazio è formata dalla giustapposizione di una moltitudine indefinita di piani paralleli, separati tra loro dalla distanza elementare indefinitamente piccola che ne determina la distinzione. Come per i punti della retta anche per i piani che compongono lo spazio si applica il principio che ogni piano è il piano centrale della dimensione che rappresenta, in virtù della non numerabilità dei piani stessi.

Per questo motivo un singolo piano, essendo il piano centrale della dimensione che rappresenta e, per estensione simbolica, principiale di quella dimensione, è considerato rappresentazione dell'intera dimensione spaziale, e per ulteriore estensione, rappresentazione delle tre dimensioni dello spazio ed in definitiva dello spazio stesso. Il simbolo della tessitura è quindi rappresentazione di un singolo piano, ed anche dell'intero spazio, descrivendone la struttura più elementare attraverso l'alternanza dell'ordito e della trama, come lo spazio che è formato dall'alternanza dei punti e dei loro intervalli elementari.

L'alternanza dei punti con i loro intervalli elementari costituisce la radice di numerose rappresentazioni simboliche, essendo essa stessa simbolo di grandissima profondità per chi ne sappia cogliere il valore. Questa alternanza di un elemento privo di dimensione con un elemento dotato di dimensione, seppur indefinitamente piccola, rappresenta l'alternanza del vuoto con il pieno, della concentrazione con l'espansione, dell'inspirazione con l'espirazione e per estensione della vibrazione universale, della creazione e della distruzione, della danza divina. [1]

Una delle fondamentali rappresentazioni della struttura descritta è data dalla alternanza di quadri bianchi e neri come illustrato nella figura 2.

Figura 2

Esempi di queto tipo di decorazione sono presenti, in forme con diversi gradi di complessità, nelle pavimentazioni di numerosi edifici di culto cristiano.

Figura 3
S.Anastasia (Verona) Pavimentazione

Questa rappresentazione è comune in molte epoche e civiltà lontane tra loro, la sua origine antica e l'universalità del simbolo lascia intuire una fonte comune alle diverse civiltà che hanno utilizzato questo simbolo. La sua trasmissione attraverso i secoli è un esempio di come i simboli siano tramandati indipendentemente dall'intelligenza dei loro significati, attraverso pratiche ed usi apparentemente molto lontani dalla conoscenza metafisica di cui sono veicolo, come i giochi degli scacchi e della dama.

Una diversa e più semplice rappresentazione dell'alternanza delle fasi di espansione e contrazione è data dalla semplice alternanza di linee bianche e nere. Queste linee, sono spesso disposte orizzontalmente per evocare, seguendone l'alternanza, un percorso verticale strettamente legato ad un'ascesi spirituale complementare ed analoga alla rappresentazione fisica delle linee orizzontali che rappresentano direttamente l'idea di espansione nell'ambito di un determinato livello di manifestazione.

L'alternanza delle linee bianche e nere viene quindi a rappresentare la sovrapposizione gerarchica dei piani dell'esistenza in una visione principiale della manifestazione.

Un esempio di questo tipo di decorazione è presente sui lati del Duomo di Orvieto (figura 4) e nel campanile del duomo di Siena. Altri esempi sono comuni nell'architettura romanica in Toscana

Figura 4
Duomo di Orvieto

Una raffigurazione, relativamente più complessa,è quella che evidenzia con maggiore chiarezza l'alternanza delle diverse polarità, già rappresentate dal bianco e dal nero e con particolare riferimento all'aspetto dell'espansione e della contrazione, quindi assimilabili anche al ciclo del respiro nelle fasi di inspirazione ed espirazione. Lo schema in figura 5 realizza un disegno di maggiore dettaglio per la rappresentazione della fase di espansione ed un minore dettaglio per la fase di contrazione ed è spesso presente nelle decorazioni delle pavimentazioni di chiese cristiane di epoca romanica.

In figura 5 è rappresentata una costruzione generica e schematica di questo tipo di decorazione, la maggiore capacità evocativa delle diverse fasi di espansione e contrazione viene determinata dalla realizzazione di quadrilateri di colori a forte contrasto, inscritti e ruotati, che simboleggiano anche l'idea del movimento per l'espansione, mentre la fase di contrazione, e l'idea di stasi, sono rappresentate dai quadrilateri di colore chiaro senza dettagli di disegno all'interno.

Figura 5

Una decorazione di questo tipo è visibile nella parte superiore della tomba di Nakoddar (figura 6), dove si rilevano gli elementi che rappresentano l'idea di contrazione ed espansione.

Figura 6
Tomba di Nakoddar (Punjab)

In questo caso gli elementi di colore scuro a stella ottagona sono alternati ad elementi di colore chiaro a forma di croce. La forma della stella ottagona è in questo caso una evoluzione dei quadrati inscritti e ruotati della figura precedente.

Altri esempi di questo tipo di rappresentazione sono visibili nelle decorazioni musive negli edifici di culto cristiano come nel frammento conservato nella chiesa di S.Lorenzo in Lucina (figura 7).

Figura 7
S.Lorenzo in Lucina (Roma)

Lo schema risultante è di una alternanza di stelle ottagone e di croci che rappresentano rispettivamente la fase di espansione e la fase di contrazione assimilabili anche alle fasi di soluzione e coagulazione del simbolismo alchemico. [2]

Un chiaro esempio di questa struttura alternante stelle e croci su base ortogonale si ritrova nella forma di alcune ceramiche di Kashan (figura 8), dove all'interno del perimetro del singolo elemento, la cui forma costituisce la base portante del significato simbolico, l'artefice ha avuto la possibilità di elaborare ulteriori forme simboliche ispirate a rappresentazioni meno astratte della pura struttura geometrica, come animali e fiori, e quindi più mediate nel rapporto con la realtà trascendente simboleggiata.

Figura 8
Formelle in ceramica (Kashan)

L'idea e l'uso della complessità è funzionale alla rappresentazione della realtà, e tale complessità è anch'essa suscettibile di essere interpretata simbolicamente, sia nella rappresentazione diretta della natura manifestata, che in molti casi è estremamente differenziata e complessa, [3] sia nel suo rapporto con il principio unico trascendente, dove alla massima espressione di molteplicità corrisponde analogicamente la suprema unità.

Proseguendo ad analizzare la rappresentazione ortogonale, possiamo notare come alcuni schemi decorativi riescano a trasmettere il contrasto tra espansione e contrazione, adottando una struttura ottagona in sostituzione di quella quadragona, quindi attraverso un aumento del numero dei lati del simbolo dell'espansione.

Dopo aver illustrato il significato principale di questo tipo di decorazione, che di alternanza, vediamo come in monticasi vi si aggiunga l'aspetto non secondario della complessità.

Ricordiamo quanto precedentemente esposto a proposito del rapporto di analogia insito nella rappresentazione simbolica, ciò che è complesso ad un livello inferiore trova la sua corrispondenza in ciò che è semplice ad un livello superiore. Nello specifico la complessità e la frammentazione degli elementi decorativi descrivono la molteplicità della manifestazione e indicano, per analogia, l'unità del principio trascendente.

Un esempio della notevole complessità decorativa raggiunta elaborando la base strutturale della rappresentazione ortogonale dei punti e dei loro intervalli, si trova nelle decorazioni della moschea di Damghan.

Figura 9
Minareto della Moschea di Damghan

In queste decorazioni viene mostrato in modo chiaro come l'individuazione dei punti, e per la precisione i punti di intersezione delle rette ortogonali che formano il piano medesimo, possano essere rappresentate per mezzo di croci. Pertanto, la croce bidimensionale individua eminentemente il centro, e ogni punto del piano è, come abbiamo visto, il centro del piano cui appartiene, in virtù dell'estensione indefinita del piano stesso.

E' quindi vero e di profondissimo significato, attribuire il valore di concentrazione [4] agli elementi che rappresentano i punti del piano, privi di dimensione, e questi punti di concentrazione sono in rapporto analogo con i loro intervalli, a cui si attribuisce il valore di espansione in relazione alla loro natura dimensionale, seppur indefinitamente piccola.
note:

[1] Il legame tra il movimento della danza e la creazione e distruzione è rappresentato da Siva che danzando crea e distrugge i mondi.

[2] Tutti i processi di trasmutazione alchemica sono ricondotti alla formula solve et coagula intesi come i due poli di ogni operazione di evoluzione spirituale.

[3] Per avere una semplice idea della complessità della natura basti considerare un albero, il numero, le forme ed i colori di ogni una delle sue foglie e quando osserviamo un bosco su una collina lontana proviamo ad immaginare complessivamente tutti gli alberi e tutte le foglie di ogni albero fin nei loro più minuti dettagli.

[4] Il termine concentrazione viene inteso nel suo significato di riconduzione al centro nella sua più ampia accezione, dal centro del microcosmo umano al centro del macrocosmo universale.

[Fonte:http://www.in-f-or.it/aes/geom/5tessi.html]

.

[Eymerich (POL)]

Figure 2 e 3.

[Eymerich (POL)]

Figure 4 e 5.

[Eymerich (POL)]

Figure 6 e 7.

[Eymerich (POL)]

Figure 8 e 9.

[Eymerich (POL)]

Il punto e lo spazio nella rappresentazione ortogonale (Claudio Munisso)

Riteniamo utile, prima di entrare nello specifico del presente studio, chiarire alcuni concetti fondamentali relativi alla natura dei principali enti geometrici: il punto, la linea, il piano e lo spazio, che sono naturalmente di fondamento a ogni rappresentazione artistica formale ed in particolare delle rappresentazioni di tipo geometrico.

La conoscenza della natura degli elementi geometrici che costituiscono la struttura delle raffigurazioni simboliche risulta particolarmente illuminante per l'intelligenza dei simboli stessi, in quanto è nella natura del simbolo non avere nulla di arbitrario o casuale, ma di mantenere ad ogni possibile livello di interpretazione una rigorosa corrispondenza tra i suoi elementi costitutivi.

E' precisamente in virtù di questa corrispondenza che anche la struttura geometrica della rappresentazione simbolica diventa essa stessa simbolo coerente, consentendo una più profonda comprensione del simbolo originario fino al raggiungimento dell'elemento primo, il punto, che in sé tutto contiene essendo l'origine di tutti gli altri enti geometrici ed in definitiva dello stesso spazio.

Il punto, è un'entità rigorosamente adimensionale, è quindi privo di forma oltre ché di dimensione. Simbolicamente rappresenta il centro e l'origine dello spazio, essendo lo spazio indefinitamente esteso trova nel punto, in virtù del rapporto analogico, la sua precisa rappresentazione simbolica. Inoltre il punto, in quanto contenente in nuce lo spazio, essendone origine e principio, si colloca in un ordine superiore allo spazio stesso e secondo il principio per cui il superiore contiene l'inferiore e lo supera, possiamo affermare che il singolo punto contiene tutto lo spazio. Ritorneremo più avanti su questo argomento, per ora vediamo più in dettaglio i rapporti tra il punto e le altre entità geometriche fondamentali, quali la linea, il piano ed infine lo spazio.

E' opinione diffusa che la linea sia formata da una serie di punti, ma questo non è del tutto esatto, in quanto il punto, che è privo di dimensione, non potrebbe in alcun modo formare una linea che ha una dimensione, la lunghezza, per semplice addizione. Infatti, se noi sommassimo dei punti essi semplicemente si sovrapporrebbero ed il risultato di questa operazione, anche se ripetuta un numero indefinitamente grande di volte, sarebbe sempre un unico punto.

E' necessario, per evitare la sovrapposizione dei punti, introdurre una entità elementare che consenta a questi di rimanere distinti tra loro, questa entità è un intervallo, indefinitamente piccolo, tra i punti, ed è proprio questo intervallo elementare, che separa i punti tra loro, che consente la formazione della dimensione della lunghezza nella linea.

La linea è dunque formata da una serie di punti separati tra loro da un intervallo di lunghezza indefinitamente piccola che separa ogni punto dal successivo, ripetendo questa alternanza otteniamo una linea che trae la sua dimensione, la lunghezza, non dai punti ma bensì dagli intervalli tra essi. Una linea, di qualsiasi lunghezza, è dunque formata da un numero indefinitamente grande di punti separati da altrettanti intervalli elementari di lunghezza indefinitamente piccola.

Nel caso generale della linea retta abbiamo una linea di lunghezza indefinitamente grande in entrambe le direzioni opposte a partire da un qualsiasi punto, un qualsiasi punto viene così ad essere il punto centrale della retta, e origine delle due semirette risultanti che sono parimenti di lunghezza indefinitamente grande.

Sia la retta che la semiretta sono costituite da un numero indefinitamente grande di punti distinti da altrettanti intervalli elementari e questo numero indefinitamente grande è, a rigore, una moltitudine non numerabile, [1] ed è proprio questa non numerabilità che consente ad ogni punto della retta di essere il punto centrale della retta stessa.

Similmente il piano è formato dalla giustapposizione di una serie di linee rette parallele, anch'esse, come i punti che ne fanno parte, separate dalla distanza indefinitamente piccola che abbiamo definito precedentemente come intervallo elementare.

Prendiamo in esame il caso di un piano formato da un numero indefinitamente grande di rette parallele [2] distanziate tra loro dal noto intervallo elementare, otteniamo così un piano di estensione indefinitamente grande, in un senso di estensione, in virtù della lunghezza indefinita delle rette che lo costituiscono, e nell'altro senso di estensione, in virtù del numero indefinitamente grande di tali rette.

In considerazione del fatto che la distanza elementare che separa i punti appartenenti ad un unica retta è la medesima distanza elementare che separa tra loro le rette parallele, otteniamo che ogni punto che forma il piano appartiene contemporaneamente a due rette ortogonali tra loro e quindi il piano in esame è formato da due serie di rette parallele tra loro ortogonali. Queste due distinte serie di rette parallele costituiscono trama e ordito [3] del piano in esame e ne rappresentano le due dimensioni spaziali.

Anche in questo caso ogni punto del piano è il punto centrale di ogni retta, ed essendo anche il punto di intersezione di due rette perpendicolari è quidi il centro di una croce formata da quattro semirette di lunghezza indefinita. Di conseguenza ogni punto del piano, essendo il centro di una croce le cui braccia sono di lunghezza indefinita coestensive del piano stesso, è in definitiva il centro del piano.

La formazione dello spazio avviene seguendo le medesime leggi precedentemente esposte, infatti esso è formato dalla gustapposizione di piani paralleli separati tra loro dal noto intervallo elementare.

Anche in questo caso, in considerazione del fatto che i punti più prossimi appartenenti a piani diversi sono separati dalla stessa distanza elementare che separa le rette appartenenti allo stesso piano ed è anche la stessa distanza che separa i punti appartenenti ad una stessa retta, otteniamo che tutti i piani tra loro paralleli sono attraversati da tante rette tra loro parallele ed ortogonali ai piani per quanti sono i punti appartenenti ad uno dei piani. In altre parole ogni punto di uno dei piani è punto di intersezione di una retta ortogonale al piano e queste rette formano piani ortogonali ed intersecanti i piani precedenti.

Otteniamo così la rappresentazione ortogonale dello spazio a tre dimensioni, che possiede naturalmente un ordine di complessità superiore alla rappresentazione bidimensionale in quanto, sempre nella sola rappresentazione ortogonale, ogni punto appartiene a tre rette ed a tre piani ortogonali tra loro.
note:

[1] Cfr. R.Guénon I principi del Calcolo Infinitesimale. E' interessante notare come anche nel caso di una linea, o segmento di retta, di lunghezza determinata, essa sia costituita dalla stessa moltitudine non numerabile di punti e di intervalli elementari, proprio in virtù di questa non numerabilità. [torna]

[2] Consideriamo ora per maggiore semplicità solo il caso del piano formato da rette parallele, la qual cosa costituisce unicamente un particolare punto di vista che definiremo di tipo ortogonale, vedremo in seguito come possano esservi altri punti di vista che permettono di considerare il piano sotto il suo aspetto radiale e che consentono ulteriori interpretazioni simboliche. [torna]

[3] Vediamo come in questo caso rivesta particolare importanza il simbolismo della tessitura che viene impiegato per rappresentare l'insieme di tutti i mondi che costituiscono l'Esistenza universale, nelle Upanishad il supremo Brahma viene descritto come ciò su cui sono tessuti i mondi, come ordito e come trama. [torna]

.

[Fonte:http://www.in-f-or.it/aes/geom/4punsp.html]

[Eymerich (POL)]

Le Moire sono figure della mitologia greca, figlie di Zeus e di Temi.

Erano la rappresentazione del destino umano. Esiodo le menzione come tre filatrici, le Klothes. La vita degli uomini era basata sulla metafora del "filo" della vita e fu sempre Esiodo a dare ad ognuna un nome ed un compito diverso:

* Cloto filava lo stame della vita
* Lachesi distribuiva a ciascuno la parte di filo che gli spettava in sorte
* Atropo lo tagliava all'ora stabilita.

La lunghezza dei fili prodotti può variare; esattamente come quella della vita degli uomini. A fili cortissimi corrsiponderà una vita assai breve come quella di un neonato e viceversa. Si pensava ad esempio che Sofocle, uno dei più longevi autori greci (90 anni), avesse avuto in sorte un filo assai lungo.

Si tratta di tre donne dall'anziano aspetto che servono il regno dei morti, l'Ade, governato dal dio Plutone. Il sensibile distacco che si avverte da parte di queste figure, la loro totale indifferenza per la vita degli uomini accentuano e rappresentano perfettamente la mentalità fatalistica degli antichi greci.

Pindaro, in epoca più tarda, le indicò come le ancelle di Temi, al suo matrimonio con Zeus. Esse agivano spesso contro la volontà di Zeus. Ma tutti gli dei erano tenuti all'obbedienza nei loro confronti, in quanto la loro esistenza garantiva l'ordine dell'universo, al quale anche gli dei erano soggetti. Le Moire costituiscono una raffigurazione ante litteram di quella "Natura madre e matrigna" di cui Giacomo Leopardi parla nelle sue operette morali.

[Fonte:http://it.wikipedia.org/wiki/Moire_(mitologia)

.

[Eymerich (POL)]

Vorrei chiedere all'amico Nebbia se è possibile copiare questo 3d nel forum "Metafisica e Sophia Perennis".

Colgo l'occasione per invitare i frequentatori de "Il Tappeto Volante" a venire a farmi visita qui.