La rivoluzione dimenticata.

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La rivoluzione dimenticata.
Il pensiero scientifico greco e la scienza moderna
Lucio Russo

Alcuni manuali di storia della scienza continuano a tramandare notizie sulla storia della matematica antica senza informare il lettore che si tratta molto spesso di racconti incerti, le cui fonti non sono sempre attendibili.

Per esempio, si attribuiscono a Talete i teoremi sulla similitudine perché ci è stato tramandato da storici di epoca romana (Diogene Laerzio, III secolo d.C.) che il saggio di Mileto misurò l'altezza delle piramidi servendosi della loro ombra. Da questo episodio se ne deduce che Talete doveva conoscere i teoremi sulla similitudine. Le prime notizie che Pitagora avrebbe scoperto il famoso teorema ci vengono dallo stesso Diogene Laerzio. Secondo questo 'storico', Pitagora volendo ringraziare gli dei per avergli fatto scoprire un teorema così importante avrebbe compiuto un’ecatombe, cioè sacrificato cento buoi agli dei; secondo altri autori ne avrebbe ucciso soltanto uno; altri ancora ritengono che Pitagora fosse un animalista e che non avrebbe potuto uccidere nessun animale. Peccato che le storie aneddotiche di Diogene siano state scritte quasi mille anni dopo la morte di questi due presunti matematici. Strano poi che di queste fondamentali scoperte non c'è traccia negli scritti di Aristotele e Platone, che invece vissero pochi secoli dopo.

Dietro queste ricostruzioni c'è semplicemente l'idea di uno sviluppo continuo della matematica che dalla notte dei tempi arriva gradualmente e senza interruzioni a Euclide. Talete avrebbe dimostrato alcuni teoremi, Pitagora altri e Euclide avrebbe raccolto i teoremi ottenuti uno a uno dai matematici che lo avevano preceduto.

Lucio Russo, ordinario di Calcolo delle probabilità all'Università di Roma II e storico della matematica greca, nel suo libro La rivoluzione dimenticata, ha il coraggio di rompere con questa tradizione, affermando che né i matematici del periodo babilonese ed egiziano né quelli del periodo di Pitagora avevano ancora elaborato l'idea di dimostrazione e di teorema: la prima vera e propria rivoluzione scientifica è avvenuta, secondo l'autore, nel primo periodo ellenistico, ossia intorno al 300 a.C.

La caratteristica principale di questo periodo storico consiste nell'attuazione del programma di Alessandro Magno di ellenizzare i territori degli antichi imperi, da lui conquistati nel giro di pochi anni. Alessandria d'Egitto, fondata nel 332 a.C., diviene il centro culturale del mondo ellenico, che ormai comprendeva tutto il bacino del mediterraneo. Il quadro completo della cultura ellenistica si ottiene aggiungendo ai greci abitanti il nuovo impero quelli delle città greche autonome: Rodi, Siracusa e Marsiglia.

Euclide e Archimede sono i personaggi di spicco di questa rivoluzione culturale; accanto a loro, una miriade di studiosi portano la scienza a un livello elevato e non ancora del tutto riconosciuto dalla storiografia matematica. In effetti, il prof. Russo, sostiene, anche nel titolo del suo saggio, che questa rivoluzione è stata 'dimenticata'.

Le cause della 'decadenza' di questa raffinata cultura scientifica sono da addebitarsi all'espansione dell'impero romano, che a partire dal 212 a.C., data della distruzione di Siracusa e uccisione di Archimede, conquista i principali centri della cultura greca, provocando la rapida decadenza degli studi scientifici.

Le cause della 'dimenticanza' sono da attribuirsi in parte a ragioni naturali dovute al fatto che papiri e pergamene non possono conservarsi per millenni, se non eccezionalmente. In secondo luogo, gli autori che ci hanno tramandato, ricopiando e commentando, le opere di questo periodo non erano più all'altezza di comprendere i complessi ragionamenti matematici, proprio perché gli studi scientifici erano stati praticamente abbandonati.

La gravità della perdita delle opere ellenistiche è stata spesso sottovalutata, in base all'ottimistica teoria della selezione naturale, secondo la quale, solo le opere migliori si sarebbero salvate. In realtà, sostiene Russo, Bizantini e Arabi hanno privilegiato gli autori del periodo romano, perché le loro opere sono metodologicamente inferiori e perciò più facilmente comprensibili. Tra le opere dei singoli autori si sono preferite in genere le parti iniziali, che sono più facilmente accessibili. Per esempio si sono conservati i primi sei libri dell'Aritmetica di Diofanto, ma non i successivi sette; ci è rimasto il testo greco dei primi quattro libri più elementari delle Coniche di Apollonio, ma non quello dei quattro successivi.

Russo indica come causa principale del decadimento degli studi scientifici lo scarso interesse da parte dei Romani per questo tipo di attività. Per avvalorare questa affermazione, ricorda che la prima traduzione in latino degli Elementi di Euclide sembra sia stata scritta solo nel 1120, dall'inglese Adelardo di Bath, che traduceva dall'arabo. Nell'VIII secolo il più grande matematico dell'occidente è considerato Beda, che nel suo lavoro "più impegnativo" descrive un metodo per rappresentare i numeri con le mani. "Molti sapevano ancora farlo fino al numero 10, ma Beda, usando una specie di alfabeto per sordomuti, riesce ad arrivare un po' più in là. Quando il più grande 'matematico' vivente in Europa è a questo livello la vita urbana vi è già scomparsa" è il commento sarcastico del prof. Russo.

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La rivoluzione dimenticata" di Lucio Russo è un libro di straordinario interesse. L'autore presenta una sua visione della scienza greca, molto diversa da quella comunemente accettata. La sua tesi è che i greci nel III secolo a. C. erano pervenuti a una rivoluzione scientifica della stessa portata di quella effettuata ai tempi di Galileo; l'invasione romana e altri fattori hanno bloccato questo processo e pian piano i risultati ottenuti sono stati dimenticati. Inoltre la piccola parte delle conoscenze dell'epoca che è sopravvissuta fino a noi ha avuto un ruolo nello sviluppo della scienza moderna molto più gran-de di quello comunemente sospettato.
Tutta la storia dello sviluppo del pensiero scientifico occidentale nell'arco di duemila anni viene rimessa in discussione. L'autore ripercorre la storia della scienza nella Grecia ellenistica negli ultimi secoli prima di Cristo ed esamina con cura le scarse fonti rimasteci. Ogni ricostruzione di questo periodo deve affrontare una difficoltà molto seria: i trattati che ci sono pervenuti sono quasi tutti scritti secoli dopo, in epoca imperiale, e contengono solo una piccola parte delle conoscenze accumulate allora. Bisogna quindi ricostruirle parzialmente attraverso indizi sparsi qua e là. Molto spesso questi indizi sono stati trascurati o interpretati in maniera restrittiva. Al contrario Lucio Russo leggendo le stesse pagine con la sensibilità di un fisico-matematico moderno ci fa vedere che esse ci suggeriscono una visione completamente differente della scienza greca, a patto di non porre dei limiti a priori al suo sviluppo.
Certo i problemi di interpretazione non sono facili: quando Strabone ci dice che la Terra è uno sferoide, termine che nella geometria antica (da Archimede in poi) indica un ellissoide di rotazione, possiamo seguire la lettura tradizionale, secondo cui "i greci non conoscevano lo schiacciamento della terra ai poli e quindi sferoide è usato come sinonimo di sfera", oppure, come fa l'autore, supporre che Strabone volesse dire veramente sferoide e non sfera. La correttezza di questa seconda ipotesi viene rafforzata dalla lettura di un passo di Diodoro in cui è scritto che la terra, ancora fluida, acquistò la forma attuale comprimendosi per l'azione della gravità e ruotando incessantemente.
Molto spesso, per far quadrare i conti, gli studiosi tradizionali della scienza antica devono forzare notevolmente i testi. Per esempio quando Erone parla di una ruota a vento ("anemourion*) uno storico della tecnologia spiega che "non bisogna tener conto di questa affermazione perché non è confermata da altre citazioni e i disegni dei mulini a vento che illustrano questo passo nel manoscritto sono irrilevanti: devono essere aggiunte posteriori perché i mulini a vento erano sconosciuti dai greci".
Se seguiamo la convinzione diffusa che i greci erano vissuti in un'epoca prescientifica, non possiamo non stupirci della modernità di alcune loro realizzazioni, per esempio le operazioni chirurgiche per rimuovere la cataratta o il faro di Rodi che poteva essere visto a 50 chilometri di distanza. Se al contrario accettiamo le tesi di Lucio Russo sullo sviluppo di una scienza e di una tecnologia avanzate in periodo ellenistico, i conti tornano: eventi che sembravano anomali, incomprensibili, con scienziati stranamente in anticipo di quasi duemila anni sui loro tempi, si collocano perfettamente nel nuovo quadro.
Il libro è anche la storia della caduta nell'oblio di questa rivoluzione scientifica, avvenuta dopo l'invasione romana, del suo lentissimo recupero medievale e rinascimentale per finire poi con una vera e propria rimozione a partire dal Settecento. Pensare che una rivoluzione scientifica di tale portata possa essere stata dimenticata ci sembra talmente inconcepibile che stentiamo a crederlo.
Studiare in dettaglio come ciò possa essere avvenuto sarebbe molto interessante. Non ci sono dubbi che il II e il I secolo a.C. siano stati un periodo terribile per la scienza. L'ampiezza della catastrofe salta agli occhi se analizziamo l'opera di Tolomeo scritta nel II secolo d.C. Tolomeo infatti riporta un centinaio di osservazioni astronomiche (per esempio di eclissi) fatte in Grecia a partire dal VI secolo a.C. La serie delle osservazioni si interrompe bruscamente all'inizio del II secolo a. C e riprende gradualmente alla fine del I secolo a.C. Ci sono quasi due secoli di intervallo in cui non vengono più fatte (o se effettuate non vengono tramandate) osservazioni astronomiche. Le cause di quest'interruzione dell'attività scientifica sono molto probabilmente connesse con l'invasione romana (un popolo all'epoca molto più primitivo dei greci). Probabilmente, ma si tratta di un'ipotesi tutta da esplorare, l'arrivo dei romani sconvolse il fragile equilibrio delle città ellenistiche, che aveva permesso la fioritura della scienza. C'è la necessità di un'analisi molto accurata delle testimonianze storiche a questo riguardo, fatta da uno storico esperto della società ellenistica.
Le modalità della trasmissione del sapere hanno contribuito ad aggravare la situazione. Molta letteratura scientifica greca ci è arrivata tramite manuali o trattati posteriori e col passare del tempo le argomentazioni più avanzate diventavano incomprensibili e venivano espunte. In Plinio i nervi ottici e oculomotori descritti da Erofilo diventano vene che legano gli occhi al cervello, la rimozione chirurgica del cristallino diventa un'emissione di fluido dall'occhio.
Il lentissimo recupero della scienza greca continuò, secondo Russo, per tutto il Rinascimento fino al Seicento (incluso). Molte delle invenzioni "originali" di questo periodo (l'idraulica, la costruzione dei fari, l'ottica...) non sono altro che l'effetto di una ritrovata capacità di comprendere i testi greci. Lo stesso Galileo, spesso presentato come colui che rompe con la tradizione aristotelica, riprende temi e argomenti ellenistici. La sua formulazione del principio d'inerzia ricalca quella diErone, vecchia di quasi duemila anni: "Dimostreremo che i pesi che hanno una tale posizione [cioè su un piano orizzontale privo di attrito] possono essere mossi da una forza minore di qualsiasi forza data".
All'epoca i protagonisti della rivoluzione scientifica rinascimentale avevano ben presente questo loro debito di gratitudine verso la scienza greca. Nel Settecento, invece, "la scienza europea, convinta di poter finalmente camminare con le proprie gambe, visse, attraverso l'ideologia illuministica, un violento fenomeno di rigetto dall'antica cultura da cui era nata e di rimozione del suo ricordo. Fu allora che ci si convinse che la pneumatica fosse nata con Torricelli, seppellendo le opere pneumatiche di Erone e di Filone di Bisanzio nell'oblio in cui sono sostanzialmente rimaste fino ad ora; l'idea eliocentrica, che da sempre era stata legata al nome del suo ideatore, Aristarco, divenne l'idea 'copernicana' e Aristarco fu relegato nel ruolo di prematuro 'precursore'. Tutti i ritrovati tecnologici ellenistici furono considerati 'precursori' delle loro imitazioni moderne. La storia millenaria di riflessioni sulla gravitazione fu cancellata anch'essa dalla conoscenza collettiva, che accettò che si fosse trattato di un parto improvviso del genio di Newton".
Ma l'aspetto forse inquietante è un altro. La scomparsa della scienza greca ci avverte che non possiamo dare per certo che anche le nostre conquiste scientifiche non subiranno lo stesso fato. E come sottolineato dall'autore nell'epilogo non ci mancano segni preoccupanti. Da un lato l'insegnamento della scienza si basa sempre di più sul principio d'autorità: uno studente liceale può facilmente ritenere che il metodo scientifico consista nell'"accettazione passiva del mistero e delle contraddizioni"; la parola "teorema" è diventata sui giornali italiani sinonimo di fandonia calunniosa dedotta con sofismi; dall'altro si diffondono sempre di più tendenze irrazionalistiche. Ci sono alcune analogie tra la situazione attuale e la fine della scienza antica che ci dovrebbero far riflettere.

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Antikitera è un'isoletta rocciosa a nord-ovest di Creta. Nel 1900 dei pescatori di spugne, persa la rotta a causa di una tempesta, riuscirono a trovare riparo su questa isoletta quasi disabitata dove ripresero a pescare. Fortuitamente scoprirono il relitto di una enorme nave che all'epoca trasportava statue in bronzo ed in marmo.
Dopo la segnalazione alle autorità del ritrovamento, gli archeologi lavorarono sul relitto sino al settembre del 1901. Tra i reperti ripuliti vennero individuati un'intera serie di ruote dentate, parte di un meccanismo, molte delle quali con iscrizioni.
Il relitto, a giudicare dalla ceramica facente parte del carico, fu fatto risalire al I secolo a.C.. Alcuni archeologi dissero che il meccanismo ritrovato era troppo complicato per appartenere al relitto. Degli esperti sostenevano che i resti provenissero da un astrolabio, mentre altri erano convinti appartenessero ad un planetario. Le varie polemiche e supposizioni arrivarono ad un punto morto ed il mistero di Antikitera rimase irrisolto.
Nel 1951 il professor Derek de Solla Price cominciò a studiare il meccanismo esaminando minuziosamente gli oggetti e riuscendo, dopo circa vent'anni di ricerca, a riassemblare i pezzi ed a scoprire lo scopo del congegno. Risultò essere un computer per calcolare i calendari solare e lunare. Le varie ruote riproducevano il rapporto di 254:19, per ricostruire il moto della Luna in rapporto al Sole, tenendo in considerazione il fatto che la Luna compie 254 rivoluzioni siderali ogni 19 anni solari.

Probabilmente, il congegno faceva parte del carico e non serviva d'ausilio per la navigazione. Se questa fosse la vera funzione del meccanismo di Antikitera, ci fornirebbe conferma ad accenni letterari che indicavano esperimenti, di scienziati greci di quell'epoca, su macchine astronomiche. Ad esempio, Cicerone scrisse che il filosofo Posidonio aveva realizzato un globo che mostrava i moti del Sole, delle stelle e dei pianeti come appaiono in cielo. Egli annotò anche che Archimede aveva concepito un modello che imitava i movimenti dei corpi celesti.
Una recente analisi, basata su dettagliate scansioni ai raggi-X del meccanismo, fatta da Michael Wright, curatore dell Istituto di Ingegneria meccanica al Museo delle Scienza di Londra, ha portato all'individuazione dell'esatta posizione di ogni ingranaggio. Tutto questo ha portato a pensare che Price avrebbe sbagliato una serie di osservazioni e che avesse manipolato il numero dei denti degli ingranaggi che erano incompleti.
Wright ha trovato prove che il meccanismo di Antikythera sarebbe stato in grado di riprodurre accuratamente il moto del sole e della luna, usando un modello epiciclico elaborato da Ipparco, e dei pianeti Mercurio e Venere, usando un modello epiciclico elaborato da Apollonio di Perga. Ha inoltre dichiarato che il meccanismo deve essere stato costruito mediante l'ausilio di antichi attrezzi, anche se la realizzazione di una ruota metallica dentata implica l'utilizzo di lame sofisticate ed un altissima abilità.
Se solo si pensa che i primi calendari ad ingranaggi, simili ma meno complessi di quello di Antikitera, furono realizzati a partire dal 1050 d.C., bisogna rivedere il nostro pensiero sull'antica tecnologia greca.

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Lucio Russo
Flussi e riflussi
Indagine sull'origine di una teoria scientifica
Feltrinelli, Milano, 2003

Pagina 7 Prologo
Questo piccolo libro ha uno scopo ambizioso: contribuire a chiarire alcune zone oscure della storia della cultura (e in particolare della scienza), che sono state per lo più trascurate, forse nella speranza di esorcizzarle con il silenzio, ma che oggi sembrano tornare di drammatica attualità. Mi riferisco alla perdita di conoscenze, alla loro imbalsamazione e sterilizzazione, al recupero inconsapevole di antiche idee vissuto come conquista originale, alla rimozione della memoria storica, e ad altro ancora.

Lo strumento usato è 1'esame di un caso paradigmatico: le teorie astronomiche delle maree che hanno preceduto e preparato la sistemazione newtoniana. Si tratta di una vicenda che si è svolta nel corso di due millenni e non è mai stata ricostruita nella sua interezza, sia per la scarsità delle fonti e la difficoltà della loro interpretazione, sia, soprattutto, perché è stata espulsa a priori dall'ambito della storia della scienza, in base alla convinzione che tutte le idee sulle maree antecedenti la trattazione di Newton (inclusa nei Philosophiae naturalis principia mathematica, pubblicati nel 1687) dovessero esserle necessariamente estranee.

Sono convinto che dall'esame del reale processo che ha portato alla teoria newtoniana venga qualche luce su vari fenomeni culturali che hanno svolto un ruolo importante, anche se poco riconosciuto, nella formazione della cultura moderna.

Le pagine che seguono non contengono la storia delle ricerche sulle maree nel loro sviluppo cronologico (che non può essere considerata nota), ma il resoconto di un'indagine condotta per scoprirla. Procederemo a volte a ritroso, alla ricerca di fonti sempre più antiche, ma spesso dovremo usare un metodo indiziario, ricostruendo percorsi logici attraverso gli elementi forniti dalle fonti e dalle testimonianze indirette.

Gli investigatori che indagano su un caso sono quasi sempre aiutati dalla conoscenza di casi analoghi già risolti. Anche per noi, prima di entrare nel vivo del nostro problema, sarà utile esaminarne un interessante precedente.


Pagina 21
2. Le maree
Nullum fere naturae phaenomenon est, quod
doctorum et physicorum ingenia tantopere
exercuerit, quodque plures conatus eluserit.
VARENIO (1650)

2.1. I fenomeni da salvare
Oggi i fenomeni naturali raramente suscitano curiosità: per lo più ci si contenta di sapere che hanno tutti una spiegazione che potrebbe essere trovata a poca spesa in un'enciclopedia o in Internet (e che, proprio per questo motivo, interessa ben poco). Non stupisce quindi che anche le maree abbiano perso quasi completamente il loro fascino. In passato l'alternarsi di flusso e riflusso, ossia il periodico sollevarsi e abbassarsi del mare, ha costituito invece a lungo fonte di meraviglia, soprattutto là dove i dislivelli raggiungono dimensioni imponenti.

Flussi e riflussi possono presentarsi con modalità molto diverse e verificarsi, a seconda del luogo, una, due o quattro volte al giorno. Un esempio, famoso nell'antichità, della complessità che possono assumere i fenomeni provocati dalla marea è fornito dalla corrente nello stretto di Euripo (in Grecia, tra l'isola di Eubea e la terraferma), che inverte la direzione del proprio moto da quattro a quattordici volte al giorno, nei diversi giorni del ciclo mensile. La marea è difficilmente osservabile a Taranto, dove si raggiunge al massimo un dislivello di 4 centimetri, mentre è avvertibile a Venezia, dove è comune un valore di mezzo metro. A Bombay il livello del mare varia spesso di 4 metri, ma le misure maggiori si raggiungono nell'Atlantico: il massimo assoluto è osservato nella Baia di Fundy, in Nuova Scozia, dove il valore medio della marea massima di ogni mese è di circa 13 metri; valori simili si hanno nel Canale di Bristol.

La variabilità geografica delle maree coesiste con la notevole uniformità di alcune loro caratteristiche. Se ci si interessa non ai dislivelli, ma ai tempi in cui si realizzano, si verifica che nella grande maggioranza dei casi le maree sono semidiurne: ogni giorno si alternano cioè due flussi e due riflussi. Più precisamente il doppio ciclo si ripete a intervalli eguali, di circa 24 ore e 50 minuti. Non è difficile scoprire una correlazione tra il ciclo semidiurno e la posizione della Luna: il massimo livello giornaliero dell'acqua segue in genere di poco (un paio d'ore) il momento in cui la Luna è alla massima altezza nel cielo o, al contrario, si trova nell'emisfero non visibile alla massima distanza dall'orizzonte. Questa correlazione con la Luna spiega la durata del ciclo: il moto apparente della Luna ha infatti un periodo di circa un giorno e 50 minuti, come si vede combinando la rotazione della Terra con la rivoluzione della Luna.

In alcuni mari, come nel Mediterraneo, le due maree giornaliere hanno la stessa altezza. In altri casi vi è in generale una differenza tra i due flussi (diseguaglianza diurna) che varia seguendo dei cicli, su cui torneremo. Una caratteristica pressoché generale è la dipendenza dell'entità del fenomeno dalla fase della Luna: quasi sempre i dislivelli massimi si verificano un paio di giorni dopo i pleniluni e i noviluni e quelli minimi un paio di giorni dopo che la Luna è in quadratura (appare cioè illuminata a metà). Il ciclo mensile è tuttavia solo approssimativo: la successione dei flussi e riflussi non si ripete allo stesso modo ogni mese e l'andamento reale può essere approssimato meglio (ma non descritto esattamente) con un ciclo di durata annuale: in particolare le maree di ampiezza massima nel mese hanno un massimo annuale all'epoca degli equinozi.

L'elaborazione di una teoria scientifica in grado di salvare i fenomeni sommariamente elencati è stata un'impresa tutt'altro che facile. Le regolarità a cui abbiamo accennato fanno escludere che le maree possano avere un'origine accidentale e suggeriscono l'esistenza di un'unica causa, che non è tuttavia facilmente identificabile, mentre la variabilità geografica sembra escludere la possibilità di costruire una teoria di validità generale.

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Pagina 50
Jacopo (Jacobus) Dondi (1293?-1359) fu uomo dai vasti interessi e membro di un'importante famiglia. Nato quasi certamente a Chioggia, iniziò giovanissimo la professione medica, che era stata anche del padre Isacco, esercitandola prima a Chioggia e poi a Padova, nel cui studio insegnò medicina e astronomia.

L'opuscolo di Dondi (che occupa diciassette fogli nel manoscritto che ci è rimasto) è diviso in quattro capitoli di misura molto diversa. Il primo, brevissimo, contiene sei proposizioni che sintetizzano i fenomeni che si intendono studiare: essi si riducono in realtà al periodo semidiurno e alla variabilità dei suoi orari e della sua ampiezza. Nel secondo capitolo si enunciano le ipotesi e nel terzo, che è quello di maggiore lunghezza, si dimostra come dalle ipotesi si possano dedurre i fenomeni. Il quarto capitolo, infine, è dedicato alla variabilità geografica. Il rigore dell'impianto logico generale contrasta con le numerose ripetizioni e ridondanze dell'esposizione. Anche nell'opera di Dondi, come in quelle successive di Crisogono e de Dominis, le maree sono chiaramente attribuite alle azioni della Luna e del Sole e si spiega come i due effetti si sommino nelle congiunzioni e nelle opposizioni e si sottraggano l'un l'altro durante le quadrature.

Nell'ultimo capitolo, dedicato alla variabilità geografica, si osserva tra l'altro che le acque, adeguandosi alle posizioni variabili del Sole e della Luna, debbono spostarsi con modalità che dipendono in modo essenziale dalle configurazioni dei mari. L'esiguità delle maree nel Mediterraneo è attribuita all'impossibilità che attraverso l'unico e angusto stretto che ne assicura la comunicazione con l'oceano entrino o escano grandi quantità di acqua in breve tempo. È significativo che l'autore avverta l'esigenza di giustificare la particolare esiguità delle sole maree che, con ogni probabilità, aveva avuto la possibilità di osservare. Questo dettaglio conferma l'impressione generale che anche il contenuto di questo lavoro sia tratto ben più da fonti scritte che da osservazioni personali, come del resto accade quasi sempre e come è certamente vero anche per le opere di Dondi di argomento farmacologico e filologico.

Pagina 52
Spesso si immagina che le scoperte scientifiche valide, se non restano sconosciute, portino, in un tempo relativamente breve, alla sconfitta delle idee rese obsolete. La teoria luni-solare delle maree smentisce questa visione ingenua in modo particolarmente evidente: essa visse a lungo tramandandosi da un autore all'altro, costituendo l'oggetto di corsi in università di grande prestigio internazionale (come Padova) e di libri pubblicati in vari paesi europei, senza riuscire né a prevalere sugli eclettici elenchi di cause tipicamente medievali, né a farsi prendere in seria considerazione dai massimi scienziati della prima età moderna.

Leonardo da Vinci si era arrovellato sul problema con infelici risultati, senza immaginare che per apprenderne la soluzione gli sarebbe bastato frequentare il regolare corso di lezioni tenuto a Padova da Federico Crisogono. Keplero, che aveva evidentemente letto qualcosa della teoria, l'aveva usata solo per arricchire il commento scientifico alla sua novella, senza sospettare che le interazioni con Sole e Luna ipotizzate a proposito delle maree potessero essere utili in astronomia. Descartes non mostra di averne alcuna notizia. Galileo la rifiuta come residuo di pensiero magico. Probabilmente anche Stevino, che tenta di elaborare una teoria astronomica rigorosa delle maree limitandosi a un rozzo modello puramente lunare, non aveva avuto occasione di leggere nessuna delle opere di cui ci stiamo occupando.

Pagina 56
I tre autori deducono i cicli semidiurno e bimensile. Nel secondo caso sono però presenti notevoli differenze. Tutti e tre conoscono e usano il punto forte della teoria: le azioni dei due astri si sommano durante pleniluni e noviluni e si sottraggono durante le quadrature. Sull'effetto della sottrazione le opinioni però divergono. Dondi dall'ipotesi che la forza della Luna sia maggiore trae correttamente la conseguenza che il Sole non ne compensi completamente l'effetto e che quindi durante le quadrature vi sono flussi e riflussi, anche se di entità minore. Crisogono, che ritiene equivalente l'influenza dei due astri, con altrettanta coerenza ne deduce che alle quadrature il fenomeno della marea cessi del tutto. De Dominis ha una terza posizione, logicamente più debole delle precedenti: non vi sarebbero maree durante le quadrature perché la Luna, pur avendo una forza attrattiva molto superiore, non riuscirebbe (per strane ragioni che non vale la pena riportare) a prevalere sull'azione del Sole, ma solo ad annullarne gli effetti.

Sulle maree delle quadrature l'esposizione di Dondi è l'unica corretta, ma nel caso di pleniluni e noviluni le posizioni si invertono. Mentre, infatti, nelle opere di Crisogono e di de Dominis le maree dei pleniluni sono considerate equivalenti a quelle dei noviluni (in accordo con le osservazioni), Dondi ritiene che l'effetto sia maggiore nel primo caso, perché la Luna agirebbe anche con la sua luce.

Sia Dondi sia Crisogono accennano anche a un ciclo annuale, dipendente dal moto del Sole; nessuno dei due, però, si occupa del particolare ciclo descritto da de Dominis, di cui parleremo nel prossimo paragrafo.

Dobbiamo trarre una prima conseguenza dell'analisi fatta. Certamente Crisogono era stato una fonte di de Dominis e con ogni probabilità Dondi lo era stato di Crisogono, ma non possiamo pensare a un rapporto di dipendenza esclusivo di ciascun autore dal precedente, poiché ogni opera contiene sia particolari errori, sia nozioni che nelle altre sono omesse o deformate.

Nel loro insieme i tre autori dispongono di tutti gli elementi per comporre una coerente teoria astronomica delle maree, potenzialmente in grado di spiegarne le caratteristiche essenziali, ma, poiché ciascuno di essi trascura o altera qualche particolare, nessuno di loro riesce a usare l'idea fondamentale (che pure è esposta correttamente) per ricavarne i fenomeni osservabili. Dalle premesse vengono invece "dedotte", con errori logici, affermazioni in palese contraddizione con l'esperienza, come l'assenza di maree nelle quadrature, la formazione di cuspidi acquee (Crisogono e de Dominis) o la maggiore entità delle maree nei pleniluni (Dondi). La teoria rivela quindi la sua condizione di fossile sulla base del principale criterio che avevamo individuato nel primo capitolo.

Dobbiamo concludere che le tre opere rappresentino solo una parte di una tradizione più antica e complessa, viva già prima dell'apparizione della stampa. Nessuno dei manoscritti oggi noti contiene però opere composte anteriormente al trattato di Dondi, dove la pista padovana sembra arrestarsi. Volendo proseguire la nostra indagine a ritroso tutto fa pensare che occorra spostare l'attenzione ad altri ambienti geografici e storici.

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Pagina 70
6.3. Seleuco, Ipparco e l'esistenza dell'America
Infine è molto interessante in sé l'argomento usato da Ipparco per escludere l'esistenza di un unico oceano. In quegli anni doveva essersi acceso un dibattito sulla possibile esistenza di un continente che separasse l'oceano a ovest di Gibilterra da quello a est dell'Asia. Oggi sappiamo che un tale continente realmente esiste e Strabone ci informa che Ipparco lo aveva già capito nel II secolo a.C. Il suo ragionamento può essere ricostruito nel modo seguente. O esiste un solo oceano dalle colonne d'Ercole all'Asia (caso A), oppure si tratta di due oceani distinti, separati da (almeno) un continente (caso B). Questo secondo caso può presentarsi in due modalità: o i due oceani hanno grosso modo la stessa ampiezza e conformazione (caso B1),
oppure i due oceani sono notevolmente diversi (caso B2). Poiché le maree di mari diversi non sono eguali (come era reso evidente, tra l'altro, dalla scarsa rilevanza del fenomeno nel Mediterraneo), se le maree atlantiche fossero eguali a quelle dell'oceano Indiano potremmo dedurne che si verifica o A oppure B1, senza poter scegliere tra le due possibilità. Nel caso contrario ne potremmo dedurre che si verifica B2. Ipparco, poiché, sulla base dei dati di Seleuco, sapeva che le maree dei due oceani sono notevolmente diverse (in particolare perché le diseguaglianze diurne, vistose nell'oceano Indiano, non sono visibili nell'Atlantico) ne aveva dedotto l'esistenza di quella che noi chiamiamo America.

Oggi molti considerano la libera associazione d'idee preferibile all'uso della logica e la navigazione casuale in Internet superiore allo studio sistematico. Uno degli espedienti retorici prediletti dai profeti dell'abbandono della razionalità è basato sul viaggio di Colombo: se l'America è stata scoperta per caso, allora anche oggi possiamo aspettarci che nuovi continenti di opportunità e di ricchezze premieranno chi agisce a casaccio. Naturalmente la premessa storica è falsa, come si può facilmente mostrare ricostruendo l'impresa di Colombo al di là dei luoghi comuni ai quali deve necessariamente ridursi la conoscenza storica di chi disprezza lo studio. È però forse ancora più significativo ricordare che Ipparco, grazie alla sua capacità di costruire argomentazioni razionali che oggi nessuno ricorda e ben pochi sarebbero in grado di immaginare, aveva scoperto l'America ventidue secoli fa, senza avere bisogno di affrontare alcun viaggio.

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9.5. Un puzzle che si ricompone
Ricapitoliamo con una sintesi e con un grafico (dove i punti interrogativi indicano la probabile presenza di intermediari non identificati) la storia delle teorie scientifiche delle maree e le principali influenze tra i loro autori, secondo lo scenario emerso come il più probabile.

Le ricerche sulle maree erano state stimolate nel primo periodo ellenistico dalle nuove conoscenze sugli oceani Atlantico e Indiano ed erano iniziate grazie, in particolare, a Pitea ed Eratostene. Il secondo ne era stato indotto a contraddire la prova archimedea della sfericità degli oceani.

Nel II secolo a.C., sulla base degli studi precedenti, dell'eliocentrismo di Aristarco di Samo e dei nuovi sviluppi dell'idea di gravità, era stata elaborata, da parte di Seleuco o comunque con il suo contributo, una teoria astronomica delle maree, fondata sull'idea dell'equilibrio tra attrazione della Luna e del Sole e forze centrifughe, che aveva fornito una prova fisica dell'eliocentrismo.

Vi sono seri elementi per ritenere che l'equilibrio tra gravità e forza centrifuga fosse stato usato in astronomia da Ipparco, ma non vi sono testimonianze sul suo eventuale contributo agli studi sulle maree (che può essere suggerito dalla vastità dei suoi interessi geografici e astronomici, dai suoi studi sulla gravità e dal suo argomento contro l'unicità dell'oceano).

La relazione allora scoperta tra maree e posizioni della Luna e del Sole fu riferita, nei secoli successivi, da vari autori: in modo molto lacunoso nelle opere rimaste di Strabone e Plinio; in modo certamente più completo nell'opera perduta di Posidonio. La teoria luni-solare esposta da Posidonio, attraverso intermediari non identificati, fu conosciuta da Prisciano Lidio, che la inserì nella tradizione bizantina. Da qui si trasmise a intellettuali veneti: grazie a studiosi come Dondi, Crisogono, Delfino e de Dominis, sopravvisse a Padova per tre secoli, godendo di diversi echi a livello europeo, ma senza divenire mai dominante.

L'altra metà della teoria, che poneva una relazione tra maree e moti della Terra (che potrebbe essere stata inclusa anch'essa nella trattazione di Posidonio), fu riferita, in termini molto sintetici che diventarono presto oscuri, nel De placitis philosophorum, dove fu letta e riletta nel Rinascimento nella convinzione che si trattasse di un passo di Plutarco, senza capirne il riferimento al moto con cui la Terra si contrappone alla rivoluzione della Luna. I tentativi d'interpretare il passo generarono sia la strana elaborazione di Descartes, sia le varie forme di teoria cinetica sostenute da Calcagnini, Cesalpino e Sarpi. La variante di Sarpi fu accettata, divulgata e completata da Galileo, che polemizzò duramente con de Dominis, entrambi difendendo idee che solo se montate insieme a quelle dell'avversario avrebbero potuto fornire una spiegazione ragionevole dei fenomeni.

L'esigenza di adeguarla all'osservabile ciclo mensile indusse prima Baliani e poi Wallis a modificare la teoria galileiana, prendendo in considerazione un moto della Terra di eguale periodo.

Pochi anni dopo, grazie tra gli altri a Huygens e a Hooke, furono recuperate le antiche idee dell'interazione gravitazionale tra tutti i corpi celesti e dell'equilibrio tra gravità e forza centrifuga.

Quando Newton affrontò il problema delle maree, un punto di partenza importante e naturale era costituito dall'antica teoria luni-solare trasmessa da de Dominis. (Poiché l'arcivescovo aveva vissuto a lungo in Inghilterra, ricevendovi onori, odio e varie forme di popolarità, non possiamo dubitare che Newton, che lo considerava famoso e lo lodò anche per il suo lavoro di ottica, avesse letto con molto interesse anche la sua opera sulle maree.) La teoria spiegava bene i principali cicli ma il suo limite maggiore consisteva nell'assumere senza alcuna giustificazione l'ipotesi, apparentemente strana, che la Luna e il Sole avessero il potere di alzare le acque sia nei punti a loro più vicini sia in quelli più lontani. L'apparente stranezza poteva tuttavia essere facilmente spiegata alla luce di un'altra antica idea, che Newton poteva leggere sia in Plutarco e Seneca, sia, in linguaggio moderno, in Huygens e Hooke. Il sollevamento delle acque in punti antipodali poteva, infatti, essere attribuito alle azioni delle due forze, gravitazionale e centrifuga, agenti in verso opposto. L'unica difficoltà poteva riguardare la forza centrifuga relativa alle maree lunari, che non è ovvio da quale moto provenga. Si tratta però di una difficoltà che, come sappiamo, era stata già superata da Wallis (che Newton considerava uno dei suoi principali maestri) (re)introducendo il moto della Terra attorno al baricentro del sistema Terra-Luna.

Unendo i tre elementi precedenti, si ottenne sostanzialmente la sistemazione newtoniana. Tre frammenti dell'antica teoria, finalmente reincontratisi, uscirono dalla condizione fossile, ricomponendosi dopo due millenni di separazione e dando origine alla teoria "moderna". Newton l'arricchì grazie ad altre conoscenze: per esempio poté dedurre l'idea del moto attorno al baricentro dai suoi principi della meccanica. Si tratta però di modifiche che completano più il quadro generale che non la teoria delle maree.

Respingendo dall'ambito della scienza le idee sulle maree che precedono Newton si riesce forse ad occultare la scarsa originalità di alcune idee scientifiche moderne, ma si opera anche una censura che impedisce di comprendere il reale sviluppo storico della scienza.

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Epilogo
Il quadro emerso dalla nostra indagine può apparire molto deprimente. Abbiamo visto scienziati che per secoli hanno continuato a travasare affermazioni da un libro all'altro, tentativi di interpretare antichi testi contrabbandati per intuizioni originali, storici della scienza che ne nascondono la storia e molte altre umane debolezze. Forse non si tratta di fenomeni che riguardano solo le teorie delle maree. La scienza è un'attività umana come le altre, dovuta a uomini costituzionalmente non diversi da quelli che si occupano di agricoltura, commercio o guerra. Abbiamo scoperto da tempo che la storia non è l'opera di eroi. Che la scienza non sia prodotta da geni?

[...]

Respingendo nell'oblio buona parte dei produttori di scienza, ai pochi di cui si è lasciato sopravvivere il ricordo si sono dovuti attribuire un numero di risultati e un'originalità di gran lunga superiori a quelli reali. Le attribuzioni tradizionali sono tuttavia da qualche tempo così screditate che con frequenza crescente viene enunciato il principio che se una nozione porta un nome proprio, allora certamente questo nome non è quello dello scopritore.

Credo che prendere atto della realtà sia solo apparentemente deprimente. Se ci convinciamo che tutte le nostre conoscenze sono dovute a geni che improvvisamente scoprono dal nulla cose come la gravitazione universale, la circolazione del sangue o i principi della tassonomia botanica, noi comuni mortali non riusciamo a capire nulla della genesi di tali idee e finiamo col sentirci biologicamente inferiori. Se invece si ricuciono le lunghe catene che hanno prodotto e trasmesso quei risultati, si riconoscono nei tanti anelli uomini che partecipano della nostra stessa natura e i singoli passi divengono perfettamente comprensibili.

Alcuni sono convinti che la scienza sia nata dal nulla a Cambridge alla fine del XVII secolo (o magari una ventina d'anni fa in California). Tutti gli altri, che conoscono la storia della scienza di lungo periodo, sanno bene che nel passato molte conoscenze scientifiche si sono perdute. È forse meno diffusa la consapevolezza che le conoscenze hanno avuto le due altre alternative (non escludentisi a vicenda) che la nostra storia ha posto in evidenza: sono sopravvissute in ambienti minoritari o si sono fossilizzate. Ci si può chiedere se si tratta solo di fenomeni del passato o se potranno verificarsi ancora.

L'insegnamento più interessante che si può trarre dalla nostra storia è probabilmente il ruolo essenziale svolto da frammenti fossilizzati di conoscenze, il più delle volte senza che i loro utilizzatori ne avessero consapevolezza.

Sembra che le teorie scientifiche abbiano la capacità di rigenerarsi autonomamente a partire da un numero sufficiente di frammenti, che determinano univocamente le parti mancanti. Gli studiosi che deducono logicamente gli anelli mancanti hanno l'impressione di creare una teoria nuova, mentre in realtà sono solo lo strumento inconsapevole di una autorigenerazione.

La capacità di rigenerazione, che sembra una caratteristica specifica delle teorie scientifiche, dovuta alla rigidità della loro struttura logica, costituisce un esempio particolarmente impressionante di un fenomeno molto più generale, che ha riguardato tutta la cultura occidentale: l'influenza sotterranea e profonda esercitata dalle opere della civiltà classica.

[agaragar]

calcolatore di Antikitera

più dettagliate informazioni.
http://www.giovannipastore.it/CALCOL...NTIKYTHERA.htm