Il simbolismo nascosto nei brani di Johann Sebastian Bach

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Man mano che ne scoprirò altri li aggiungerò. Se ne conoscete, scriveteli pure!

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Nel Clavierübung di Bach sono presenti 21 corali, come il numero delle lettere del Nuovo Testamento, ed i 27 brani indicano i 27 libri del Nuovo Testamento. Le proporzioni formali e quelle numeriche seguono la progressione di Fibonacci e la "sectio aurea", una formula matematica del Simbolo Niceno: in questo modo Bach rappresenta la Trinità.

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La corale in stile fugato "Omnes generationes", tratta dal Magnificat BWV 243 di Bach, presenta 41 ingressi delle voci: tante quante, secondo la Bibbia, sono le generazioni da Abramo a Gesù.

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Nel corale "Nun komm, der Heiden Heiland" BWV 599, sopra la parola "Komm" ("Vieni", nella battuta 1) e "Gott Geburt ihm befellt" ("Dio ci condeda questa nascita prodigiosa", nella battuta 8), l'andamento dei gradi congiunti simbolizza la croce (La4, Si4, Fa#4, Sol4).

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Nel corale "Puer natus in Bethlehem" BWV 603 la continua incessante alternanza di due note (Do4 e Si3) rappresenta il movimento della culla di Gesù.

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Nell'aria "Et exsultavit", tratta dal Magnificat, la sezione centrale in tonalità minore è formata da 41 note sulle parole "salutari meo" ("mio salvatore"), tante quante sono le generazioni da Abramo a Gesù.

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Il capolavoro simbolico-numerologico di Bach è "L'Offerta Musicale", una raccolta formata da due fughe, dieci canoni ed una sonata a quattro frasi. Tutto il materiale è basato su un tema musicale ideato dal re di Prussia Federico II.

L'opera nacque da un incontro di Bach con il re nella prima metà del maggio 1747. Il compositore chiese al sovrano di inventarsi sul momento un tema, che Bach eseguì immediatamente in forma di fuga a più voci senza alcuna forma di preparazione.

Quello che Bach non poté soddisfare fu la ardua (e pressoché impossibile) richiesta del re di improvvisare una fuga a sei voci: guardando il tema, infatti, Bach capì che esso non si prestava ad esser trattato come fuga a sei. Bach, però, promise che avrebbe "prima messo per iscritto il tema in una regolare fuga, e poi lo avrebbe dato alle stampe".

Tornato a Lipsia, Bach rielaborò il tema dato dal re in fughe per tre e sei voci e aggiunse alcuni canoni, nei quali introdusse ogni difficoltà possibile per questa forma musicale, come un canone cancerizzante dalla struttura palindroma, in cui le due voci eseguono in contemporanea il medesimo motivo (sempre ricavato dal tema inventato dal re), ma con le note della seconda voce invertite nell'ordine. Il 7 luglio Bach concluse l'opera e la dedicò al re col nome di "Offerta musicale".

La dedica conteneva le seguenti parole latine: "Regis Iussu Cantio Et Reliqua Canonica Arte Resoluta" ("Per ordine del re la melodia ed il resto compiuti secondo l'arte del canone"). Le lettere iniziali riproducono la parola italiana RICERCAR, un velato invito al re di recuperare le numerose preziosità contrappuntistiche contenute nell'opera.

Il primo dei cinque canoni sul tema del re è un canone cancerizzante a due voci. Il termine cancerizzante deriva dal latino "cancer", che significa "gambero", indicante quindi un percorso all'indietro: la seconda voce è data dalla lettura del tema partendo dall'ultima nota fino alla prima, a rovescio. Bach indica con una chiave di violino rovesciata che la seconda voce deve essere individuata leggendo la prima voce partendo dall'ultima nota fino alla prima.

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Il mistero del "canon triplex a 6 voci".

Nel 1738 venne fondata la "Correspondierende Societät der Musikalischen Wissenschaften". Nel 1747 vi aderì Bach. Secondo lo statuto, al suo ingresso ciascun nuovo membro doveva superare un esame presentando un proprio componimento scientifico-musicale di natura strumentale o teorica. Bach presentò un piccolo canone a sei voci. Questo canone è ben visibile in un celebre ritratto del musicista:





Con questa composizione Bach mise alla prova l'intelletto del direttivo della Società, nonché delle generazioni a venire: visto di fronte, in questo canone si leggono solo tre voci. Per vedere le altre tre bisogna leggere la partitura in uno specchio! Le chiavi rovesciate sulla destra, infatti, indicano la presenza di un canone nascosto. Bach fornisce un indizio: tutte le minime e semiminime collocate sulla linea centrale sono poste con l'asta verso l'alto, contrariamente alla norma. Ponendo l'immagine davanti ad uno specchio non solo si ripristinerà la grafia usuale, ma ci si troverà di fronte alla risposta del canone!

La voce mediana e quella inferiore, inoltre, sono invertibili fra loro. Ci si chiederà pertanto quanti scambi fra le parti siano possibili. Attraverso procedimenti matematici si è scoperto che la soluzione del canone offre ben 120 possibilità combinatorie. Questa nuova versione presenta a sua volta un canone segreto, la cui soluzione dovrà essere calcolata in modo analogo al precedente, intuendo per ogni voce le relative chiavi. In questo modo si otterrà la totale inversione della prima variante: naturalmente anche in questa seconda forma sono possibili 120 combinazioni. Ma le possibilità non sono ancora del tutto esaurite.

Ora saremo in grado di leggere lo spartito non come di consueto da sinistra a destra, ma da destra a sinistra, quindi in moto retrogrado. Anche questa variante consente una risposta canonica: emergerà così una terza possibilità, e attraverso la sua inversione una quarta.

Per quando riguarda gli scambi di voci si presentano ancora una volta 120 combinazioni. Complessivamente sono calcolabili ben 480 soluzioni.

Attraverso la scoperta delle parti e delle possibili varianti il segreto non è tuttavia ancora svelato. Rimane ora da decifrarne il contenuto simbolico. Nel canone constatiamo come esso, oltre al suo ingegno, esprima all'interno un omaggio di Bach verso alcuni colleghi.

La voce mediana è del grande contrappuntista Froberger. Il basso è tratto da una ciaccona di Haendel, accolto quale undicesimo membro nella Società. Il riferimento a queste personalità emerge con ancor maggiore chiarezza analizzando il canone in termini numerologici:

La prima battuta contiene 8 note in tutte le voci. Anche la voce mediana consta complessivamente di 8 note. Il basso contiene 8 note tra i segni di ritornello. Nell'alfabeto numerico il numero 8 equivale ad H (Haendel). L'intero basso di Haendel consta di 11 note. Anche la voce superiore si compone di 11 note. Tutte le parti contengono 11 note sia nella terza che nella quarta battuta. Haendel era l'undicesimo membro della Società.

Tra i segni di ritornello, sia la prima che la seconda voce contengono 14 note (Bach, quattordicesimo membro).

Le note di entrambe le voci superiori ammontano a 19. E' la somma di 1+7+4+7=19 (1747 è l'anno in cui il canone venne composto).

La parte di propria composizione e le varianti delle altre voci, quindi 4 pentagrammi, sono creazione di Bach. Queste quattro parti contengono complessivamente 41 note. Non è solo l'inverso di 14, ma equivale alla firma del compositore così come è riprodotta nel ritratto:


J (9) + S (18) + B (2) + A (1) + C (3) + H (8) = 41


La soluzione della prima variante, scritta per esteso in partitura a sei voci, sarà simile ad un trittico. L'impianto centrale a sei è ora affiancato da due "imposte" contenenti ognuna tre voci: la sezione centrale contiene 41 note, la prima battuta 8, l'ultima 11.

Il significato di questi numeri ci è ormai noto. E' inoltre espresso ancora una volta l'anno di composizione: 8 = 1+7 ; 11 = 4+7 (1747).

Interessante è anche la natura canonica delle risposte: esse sono condotte sul secondo, terzo e nono grado: ancora una volta, 2 + 3 + 9 = 14 (Bach, quattordicesimo membro).

Ognuna delle 4 varianti, come dicevamo, sottintende 120 diverse possibilità combinatorie. Abbiamo quindi 2 gruppi da 240 soluzioni. Ognuno di questi 240 canoni consta di 60 note. La moltiplicazione dei fattori (240 x 60) equivale a 14.400, numero che indica il nome di Bach :

J O H A N N S E B A S T I A N
9+ 14+ 8+ 1+ 13+ 13+ 18+ 5+ 2+ 1+ 18+ 19+ 9+ 1+ 13= 144

Non sappiamo se i membri della Società della Musica arrivarono a comprendere tutto questo; è più probabile che essi si siano limitati ad interpretare l'enigma musicale. La soluzione fu intuita solo nel 1840 da Johann Anton André e Carl Ferdinand Becker. Il mistero in esso celato, ammesso che non ce ne siano altri nascosti, fu però capito interamente solo nel XX secolo.

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Bach nascose il proprio cognome in parecchie sue composizioni. La possibilità di tradurre le lettere del cognome "Bach" in note musicali è infatti data dalla denominazione in lingua tedesca delle note (A=La; B=Si bemolle; C=Do; D=Re; E=Mi; F=Fa; G=Sol; H= Si naturale; eccetera).

Il nome Bach diventa perciò Si bemolle, La, Do, Si naturale.

Johann Sebastian Bach usò questo tema di quattro note come tema del quarto soggetto della fuga finale (Contrapunctus XIV) della "Arte della Fuga".

Egli lo aveva però usato consciamente come firma musicale in altre composizioni nel corso della sua attività: ad esempio alla fine della quinta ed ultima delle variazioni canoniche sul corale "Vom Himmel hoch, da komm ich her" BWV 769. Il tema appare anche nella sezione della Passione secondo Matteo BWV 244 al numero 63b, quando il coro canta "Veramente quest'uomo era il Figlio di Dio".

Il tema appare inoltre al termine del "Piccolo labirinto armonico" BWV 591.

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Nel "Gloria" tratto dalla Messa in Si Minore BWV 232 le battute dall'inizio alla fine sono esattamente 100. Il coro è in re maggiore e presenta un'importante cadenza in la maggiore, dividendo la composizione in due sezioni di cui la prima è lunga 64 battute, mentre la seconda è lunga 36 battute.

Prima sezione = 64 battute. 64 corrisponde a 16X4.

Seconda sezione = 36 battute. 36 corrisponde a 9X4.

Totale = 100 battute. 100 corrisponde a 25X4.

E' la rappresentazione in musica del teorema di Pitagora!