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    Arrow Werner Heisenberg. Il principio di indeterminazione

    | Giovedì 18 Gennaio 2007 - 21:08 | G.A. |

    Può non essere un compito trascurabile cercar di discutere queste idee della fisica moderna in un linguaggio non troppo tecnico, per studiare le loro conseguenze filosofiche, e confrontarle con quelle della tradizione classica.
    Werner Heisenberg (1)

    Nel 1918 Albert Einstein (1879-1955), Hermann Klaus Hugo Weyl (1885-1955, matematico), Theodor Kaluza (1885-1954, matematico esperto di linguistica) e Oskar Klein (1894-1977, matematico) iniziarono a studiare l’unificazione delle forze fondamentali della natura, ossia, per allora, esclusivamente gravità ed elettromagnetismo. Essi cercarono la teoria unitaria del campo.
    Ma Einstein fu il primo a capire che la scoperta del quanto (cioè l’energia che l’elettrone assorbe o cede per non collassare sul nucleo dell’atomo) da parte di Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947) presupponeva la discontinuità dei processi fisici normali; in pratica la discontinuità sconvolgeva le certezze basate sul principio di causalità e – peggio!!! – mandava all’aria l’altra grande certezza, che a questo punto si rivelava illusoria, cioè che la fisica fosse la descrizione oggettiva della realtà, e quindi della verità, rinviando così al Vangelo di Giovanni 18:38: “Che cos’è la verità?”. E in effetti Benedetto XVI ha scritto: “Secondo Heisenberg, a fondamento di questa apertura [dello scienziato verso la religione, ndGA] stava la concezione che scienze naturali e religione sono due sfere totalmente diverse, che non sono in concorrenza reciproca: quel che conta nelle scienze naturali è l’alternativa tra vero e falso, nella religione l’alternativa tra bene e male, tra valore e disvalore. Le due sfere si indirizzano l’una al lato oggettivo, l’altra a quello soggettivo del mondo” (2).
    Einstein era contrario che il quanto dovesse essere la prova definitiva della non validità della legge di causalità (3), specie da quando il fisico e filosofo (al pari di Einstein) Werner Heisenberg (1901-76) partì nel 1926 – ottant’anni fa – col principio di indeterminazione. Soffermiamoci, prima di tutto, sul principio di determinazione stravolto da Heisenberg.
    Uno stesso fenomeno si manifesta sempre allo stesso modo, ed in modo univoco, a meno che non intervengano nuove condizioni nella sua espressione. Il rapporto che intercorre tra la causa e il fenomeno (causalità) è di tipo matematico ed assoluto. Con queste teorizzazioni il principio di determinazione giunge ad assimilare e ad identificare i criteria delle scienze sperimentali con quelli delle scienze matematiche, perché sia da una parte che dall’altra, questo principio dà un rapporto di causalità necessario e assoluto. In parole povere, il principio di determinazione ci dice che c’è un insieme di leggi scientifiche che ci dànno la possibilità di predire ogni fatto che avverrà, a patto che conosciamo lo stato di cose in un tempo determinato. Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), il quale fu uno dei massimi sostenitori di questo principio, pensò che dovevano esistere ulteriori leggi che governavano tutte le cose, addirittura pure il comportamento di ogni uomo.
    Mentre nella natura visibile è possibile osservare un fenomeno senza influenzarlo in modo sensibile con la sola e stessa osservazione – nella fisica atomica e nella meccanica quantistica ad ogni osservazione è connessa una perturbazione finita e sino ad un certo punto invisibile. Principio di indeterminazione, ossia riconoscimento del caso e dell’arbitrio assoluto nei fenomeni naturali. D’altronde la meccanica quantistica non predica affatto un singolo risultato ben definito per l’osservazione o per un eventuale osservatore, come meglio vedremo nel prosieguo.
    Per dare l’idea della complessità di questo principio, ossia da quale sperimentazione parta, traggo una sintesi di uno degli esperimenti di Heisenberg: “Per poter predire posizione e velocità di una particella in un certo tempo futuro, si doveva essere in grado di misurarne con esattezza posizione e velocità presenti. Il modo ovvio per conseguire questo risultato è quello di proiettare un fascio di luce sulla particella. Una parte delle onde di luce saranno diffuse dalla particella, e questo fenomeno ci consentirà di conoscerne la posizione. Questa non potrà però essere determinata con una precisione migliore della distanza compresa fra due creste d’onda successive, cosicché, per misurare con esattezza la posizione della particella, si dovrà usare luce della lunghezza d’onda più piccola possibile. Ora, per l’ipotesi quantistica di Planck, non si può usare una quantità di luce piccola a piacere, ma se ne deve usare almeno un quanto. Questo quanto perturberà la particella e ne modificherà la velocità in un modo che non può essere predetto. Inoltre, quanto più esattamente si misura la posizione, tanto più piccola dev’essere la lunghezza d’onda della luce usata e quindi tanto maggiore l’energia di un singolo quanto. La velocità della particella ne risulta quindi perturbata di una quantità considerevole. In altri termini, con quanta maggior precisione si tenta di misurare la posizione di una particella, tanto meno esattamente se ne potrà misurare la velocità, e viceversa. Heisenberg dimostrò che il prodotto dell’incertezza nella posizione della particella per l’incertezza nella sua velocità per la massa della particella non può mai essere inferiore a una certa quantità, che è nota come ‘costante di Planck’. Questo limite, inoltre, non dipende dal modo in cui si cerca di misurare la posizione o la velocità della particella, o dal tipo di particella: il principio di indeterminazione di Heisenberg è una proprietà fondamentale, ineliminabile, del mondo” (4).
    In base a questo principio, proprio Heisenberg, Erwin Schrödinger (1877-1961, celeberrima la sua equazione senza soluzioni, ma con sole probabilità!) e Paul Adrien Maurice Dirac (1902-84), formularono la meccanica in una nuova teoria detta meccanica quantistica, appunto fondata sul principio di indeterminazione. Non è possibile sapere allo stesso tempo velocità e posizione di una particella: se si conosce con esattezza la posizione non si può apprendere la velocità e viceversa.
    Tutto questo era contestato da Einstein. Se ben ricordiamo la lezione di Friedrich Dürenmatt (1921-90) tenuta il 24 febbraio 1979 al Politecnico Federale di Zurigo, “Einstein accettò soltanto come transitoria la contraddizione inerente al fatto che le leggi del macrocosmo sono rappresentabili in termini deterministici [gli scacchi, ndGA], quelle del microcosmo in termini statistici [i dadi, ndGA], questa posizione trova il suo fondamento nel pensiero di Einstein: chiedersi se la complementarità che oggi riscontriamo nella fìsica non gravi sullo stesso pensiero umano; chiedersi se non incorriamo sempre di nuovo inevitabilmente in antinomie, è un’altra questione” (5).
    Di conseguenza egli si concentrò sull’intuizione e la formalizzazione di un’organica teoria del campo continuo, considerando la meccanica dei quanti solo “una via transitoria” e sbagliata verso “una teoria della materia davvero soddisfacente” (6). Einstein è “convinto che la meccanica quantistica rappresenti un caso limite, per quanto di straordinario successo, di una nuova teoria più generale e profonda, tutta da scoprire”, inoltre egli credeva che non era “possibile trovare la nuova teoria fondamentale, come dire, riformando la meccanica quantistica. La nuova teoria fondamentale deve essere costruita dal principio: partendo da zero. Questa teoria fondamentale può e deve poi essere una teoria classica del campo gravitazionale e del campo elettromagnetico, da cui le leggi quantistiche emergano come condizioni imposte dalla teoria stessa” (7).
    A partire sin dal 1920, prim’ancora del principio di indeterminazione, e praticamente sino al giorno della sua morte (come leggeremo), Einstein cercò di elaborare una teoria unitaria del campo: la ricerca di leggi in grado di descrivere la realtà sia a livello macroscopico (relatività generale da lui raggiunta) che microscopico (meccanica quantistica); queste sono tuttora la massima priorità della fisica. A volte quando si leggono amerikanate alla Fukuyama – sulla fine della storia – viene da sorridere; la fine della storia non è quella, ma è la scoperta della teoria unitaria del campo: in quel momento finirebbe la storia così come la viviamo, ed inizierebbe un’altra.
    Ma continuiamo... anzi facciamo parlare direttamente Einstein ed il suo più grande amico, l’ingegnere di origine italiana Michele Besso (1872-1955), attraverso una serie di lettere sul doloroso problema della risoluzione della teoria anzidetta e sull’approssimarsi della fine come muro invalicabile verso la conoscenza.

    Lettera di Besso ad Einstein, Ginevra, 12 luglio 1954:
    “Caro Albert, [...] Vero mi chiedeva oggi se ho la sensazione di aver compreso la teoria unitaria del campo. Io ho risposto di sì, in modo imprudente. [...] Là dove nella teoria della relatività generale si trova un punto materiale, nella teoria unitaria del campo potrebbe esserci una massa elettrica in rotazione o una corrente circolare, che eserciterebbe allora gli effetti di induzione corrispondenti. Non ho ancora trovato una via praticabile per confrontare i risultati della teoria con l’evidenza sperimentale. [...] Perdona. Con molto affetto. Tuo Michele”.

    Ultima lettera di Einstein a Besso, Princeton, luglio 1954 (l’originale è di 100 righe fittissime):
    “Caro Michele, la tua esposizione della teoria della relatività generale ne mette in luce molto bene l’aspetto genetico. È però anche importante, in un secondo tempo, analizzare l’intera questione da un punto di vista logico-formale. Infatti, fino a quando non si potrà determinare il contenuto empirico della teoria, a causa di difficoltà matematiche momentaneamente insormontabili, la semplicità logica rimane l’unico, anche se naturalmente insufficiente, criterio del valore della teoria. [...] Il fatto che io non sappia se questa teoria [unitaria del campo] sia vera dal punto di vista fisico dipende unicamente dalla circostanza che non si riesce ad affermare qualcosa sull’esistenza e sulla costruzione di soluzioni in ogni punto esenti da singolarità di simili sistemi non lineari di equazioni. [...] Io considero però assolutamente possibile che la fìsica possa non essere fondata sul concetto di campo, cioè su una struttura continua.
    Allora, di tutto il mio castello in aria, compresa la teoria della gravitazione, ma anche di tutta la fisica contemporanea, non resterebbe praticamente niente. Cordiali saluti tuo A.E.” (9).

    Ultima lettera di Besso ad Einstein, Ginevra, 17 agosto 1954
    “Caro Albert, Ciò che muove, che determina, senza essere da altro determinato; il punto al qual si traggon d’ogni parte i pesi, la ‘natura del movimento che riposa in se stessa’, del movimento indisturbato [...] non ti lascia riposo e mi ha fruttato quella che è forse in assoluto la tua lettera più lunga, che ho ricopiata per essere sicuro di non essermi fatto sfuggire nulla. Con molto affetto e gratitudine dal tuo Michele” (10).

    Besso scrive la più bella e commovente comprensione agli ultimi tentativi di Einstein di far approdare la logica nella matematica e quindi sfociare nella Verità. L’ultimo studio da lui effettuato, lo dedicherà domenica 17 aprile 1955, poche ore prima di morire, alla disperata soluzione della teoria unitaria dei campi. Penso che leggere il protagonista, sia stato molto più eloquente che non elencare cronologicamente gli sviluppi della fisica fra gli anni Venti e i Cinquanta e le contestazioni ad/da essa apportate da/contro Einstein; anche perché il carteggio Einstein-Besso, come afferma Giuseppe Gembillo, è “il più completo, articolato e complesso” (11) nella storia scientifica contemporanea. Besso morirà il 15 marzo 1955; Einstein poco tempo prima aveva scritto: “È dubbio se una teoria dei campi [classica] possa rendere ragione della struttura atomica della materia e della radiazione nonché dei fenomeni quantistici. La maggior parte dei fisici risponderà con un ‘no’ convinto, ritenendo che il problema dei quanti sia stato risolto in linea di principio per altra via. Comunque stiano le cose, ci è di conforto la massima di Lessing: l’aspirazione alla verità è più preziosa del suo sicuro possesso” (12).
    Ma passiamo ad esempi per noi comprensibili, supportati in linea teorica e di principio dalle tematiche già affrontate.

    Premessa sugli effetti dell’osservazione del fenomeno

    Spero di dare un’illustrazione semplice ad un principio fisico che di per sé non è complesso, ma purtroppo è sempre spiegato con esempi rientranti in una terminologia non dico da iniziati, ma da almeno cultori della materia. E, con sincerità, è uno di quei classici quesiti che anche compresi è veramente difficile stendere in termini comuni. Tenterò di spiegare le leggi della fisica quantistica nei macrosistemi (quelli in cui viviamo) e nei microsistemi (regolati dalla meccanica quantistica). Ovviamente – volendo risparmiare formule e linguaggio per addetti ai lavori non comprensibili per chi scrive – effettuerò un parallelo fra un fenomeno di un macrosistema che, solo per semplicità, “ripeterò” in un microsistema.

    X) Fenomeno macrosistema-causalità

    Poniamo che una persona lasci cadere un sasso dalla sua mano giù in uno specchio d’acqua; per le leggi galileiane, newtoniane ed einsteiniane, il sasso, a causa della gravità, prima di posarsi sul fondo, incresperà il liquido, e l’angolo fra la direzione del sasso e il piano acqueo sarà di 90° se non intervengono fattori terzi; ma ammesso ci fosse del vento o la persona, con l’altra mano, cercasse di prenderlo prima che caschi in acqua, questi interventi non solo sarebbero governati dalle leggi di causalità, ma io stesso – che osservo il fenomeno – non influirei sull’azione della persona stessa.

    Y) Stesso fenomeno nel microsistema-casualità
    Siamo alla questione delicatissima. In merito a quello che abbiamo ammesso nella Premessa sugli effetti dell’osservazione del fenomeno, possiamo elencare i classici due casi.
    i) Se non osservo la persona, mentre sto anch’io nel microsistema, il suddetto fenomeno della “persona che lascia cadere il sasso” in un microsistema stesso ha percentuali che si manifesti nella stessa maniera che in un macrosistema, tipo X).
    ii) Se osservo la persona, sicuramente il predetto fenomeno nel microsistema non si verificherà come in un macrosistema X). Può darsi pure che il sasso appena la persona apra le dita possa andare sopra e non sotto (ipotizzando ci siano dei “sopra” e dei “sotto” nell’infinitamente piccolo di un microsistema); oppure possa restare fermo, interrompere la sua corsa o sparire, od anche un qualcosa che le nostre menti non immaginino affatto. Afferma il fisico Stephen Hawking: “In generale, la meccanica quantistica non predice un singolo risultato ben definito per l’osservazione. Essa predice invece vari esiti diversi possibili e ci dice quanto probabile sia ciascuno di essi. In altri termini, se si eseguisse la stessa misurazione su un gran numero di sistemi simili, cominciati tutti nello stesso modo, si troverebbe che il risultato della misurazione sarebbe A in un certo numero di casi, B in un diverso numero di casi e via dicendo. Si potrebbe predire il numero approssimato di volte in cui il risultato sarebbe A o B, ma non si potrebbe predire il risultato specifico di una singola misurazione. La meccanica quantistica introduce perciò un elemento ineliminabile di impredicibilità o di casualità nella scienza” (13).
    Gli stessi fenomeni che al 100% si verificano nel caso ii) (osservati), possono ugualmente provocarsi nel caso i) (non osservati), lasciando una veramente esigua possibilità che si ripetano “normalmente” come in un macrosistema. Il cruccio di Einstein è stato di non trovare la spiegazione fisico-matematica che accordasse i casi X) e Y) secondo leggi ben determinate di unificazione dei campi. Ai nostri livelli di conoscenza essi si escluderebbero a vicenda ed uno diventa, rispettivamente e viceversa, un assurdo rispetto all’altro. Il dolore è questo!
    Con gli anzidetti presupposti fisici, ci rendiamo conto che filosofia, matematica e – di conseguenza – fisica, non siano altro che facce apparentemente diverse della realtà che ci circonda, ma unitariamente sono la stessa cosa, nello stesso modo in cui la storia è sempre tale anche se la dividiamo, per convenienza, in antica, medievale, moderna e contemporanea: proprio perché non muta affatto il metodo di studio o il significato di se stessa. Volendo, la storia non è altro che uno schema tecnico-temporale che illustra le precedenti tre scienze, che sono proiezioni della natura.
    A questo punto siamo in grado ancora di parlare sul tempo, se ci limitiamo a ridurlo a puro succedersi verso il futuro di fatti noti ed anche non (a noi) noti? non è che lo confondiamo, appunto, con la storia?
    Concludo con un dilemma: può darsi anche che il tempo sia un vettore che di per sé non giustifichi, o meglio, non prepari il cosiddetto futuro... e il futuro, chi lo dice che non sia se non un eventuale passato? almeno per come noi consideriamo il passato?

    Note

    (1) Werner Heisenberg, Vecchia e nuova tradizione in Fisica e filosofia. Il linguaggio umano della scienza, Il Saggiatore, Milano, 1974.
    (2) Joseph Ratzinger (Papa Benedetto XVI), Fede, Verità, Tolleranza. Il cristianesimo e le religioni del mondo, Cantagalli, Siena, 2003.
    (3) Abraham Pais, “Sottile è il signore...”. La scienza e la vita di Albert Einstein, Traduzione e cura editoriale di Tullio Cannillo, Bollati Bopringhieri, Torino, 1991.
    (4) Stephen Hawking, Dal big bang ai buchi neri. Breve storia del tempo, Introduzione di Carl Sagan, Biblioteca Universale Rizzoli, Milano, 1990. Hawking occupa la cattedra lucasina di matematica dell’Università di Cambridge, la stessa che fu di Newton.
    (5) Friedrich Dürenmatt, Una partita a scacchi con Albert, nel Domenicale de “Il Sole-24 Ore”, 29 maggio 2005.
    (6) Albert Eistein, Corrispondenza con Michele Besso 1903-1955, a cura di Giuseppe Gembillo, introduzione di Pierre Speziali, Guida, Napoli, 1995, Lettera 122 [E. 71].
    (7) Pietro Greco, Il sogno del genio, in “Scienza Nuova”, I (1998), N. 7, Ottobre.
    (8) Einstein, cit., Lettera 209 [B. 113].
    (9) Ivi, Lettera 210 [E. 97].
    (10) Ivi, Lettera 211 [B. 114].
    (11) Giuseppe Gembillo, La fisica del Novecento nel carteggio Einstein-Besso, in Einstein, cit.
    (12) Pais, cit.
    (13) Hawking, cit.

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  2. #2
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    La scoperta della realtà quantistica della natura da parte di M. Plank e i successivI principio di indeterminazione di Heisemberg e paradossi di Schroedinger furono delle batoste memorabili alle cricche scientiste che presumevano di interpretare il mondo schifando ogni dimensione religiosa o comunque spirituale e secondo cui tutto il creato potesse essere compreso con delle equazioni in base al principio di CAUSA-EFFETTO.
    La frase riguardante i "dadi" accennata nel post è una famosa frase di Einstein il quale in difficoltà di fronte all'evidenza dei dati presentati dai fisici quantistici esclamò: "..ma Dio non gioca a dadi!.."
    Al che io replico: Dio, se vuole, gioca anche a dadi !

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    Citazione Originariamente Scritto da uqbar Visualizza Messaggio


    Al che io replico: Dio, se vuole, gioca anche a dadi !
    e continuerà a farlo, fino a che la scienza non avrà un approccio
    di fede e gratitudine nei confronti del Creato..........

    Dio si svela agli umili di cuore e confonde i superbi........


  4. #4
    kalashnikov47
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    Citazione Originariamente Scritto da uqbar Visualizza Messaggio
    La scoperta della realtà quantistica della natura da parte di M. Plank e i successivI principio di indeterminazione di Heisemberg e paradossi di Schroedinger furono delle batoste memorabili alle cricche scientiste che presumevano di interpretare il mondo schifando ogni dimensione religiosa o comunque spirituale e secondo cui tutto il creato potesse essere compreso con delle equazioni in base al principio di CAUSA-EFFETTO.
    La frase riguardante i "dadi" accennata nel post è una famosa frase di Einstein il quale in difficoltà di fronte all'evidenza dei dati presentati dai fisici quantistici esclamò: "..ma Dio non gioca a dadi!.."
    Al che io replico: Dio, se vuole, gioca anche a dadi !

    Non mi pare, per quanto interessante, che questa teoria abbia avuto una ricaduta forte nel pensiero moderno. Mi pare che gli scienziati continuino sulla strada che esclude Dio dal Creato.

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    Citazione Originariamente Scritto da kalashnikov47 Visualizza Messaggio
    Non mi pare, per quanto interessante, che questa teoria abbia avuto una ricaduta forte nel pensiero moderno. Mi pare che gli scienziati continuino sulla strada che esclude Dio dal Creato.
    un architetto è da loro preferito , lo spirito dello scienziato moderno è quello del muratore e che scalpellando la pietra lavorano al progresso dell'umanità , lo scopo dei muratori è entrare in contatto con le forze intelligenti del creato, non con il Creatore

  6. #6
    kalashnikov47
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    Citazione Originariamente Scritto da Ken il warriero Visualizza Messaggio
    un architetto è da loro preferito , lo spirito dello scienziato moderno è quello del muratore e che scalpellando la pietra lavorano al progresso dell'umanità , lo scopo dei muratori è entrare in contatto con le forze intelligenti del creato, non con il Creatore
    Giusto. E poi Heisenberg, essendo rimasto in Germania sotto il nazismo, nel mondo scientifico è visto con sospetto e le sue conclusioni filosofico-scientifiche ignorate.

  7. #7
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    Citazione Originariamente Scritto da kalashnikov47 Visualizza Messaggio
    Giusto. E poi Heisenberg, essendo rimasto in Germania sotto il nazismo, nel mondo scientifico è visto con sospetto e le sue conclusioni filosofico-scientifiche ignorate.
    il mondo scientifico è un teatrino per far uscire quello che serve all'industria , la roba buona c'è l'ha chi comanda

  8. #8
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    Citazione Originariamente Scritto da kalashnikov47 Visualizza Messaggio
    Non mi pare, per quanto interessante, che questa teoria abbia avuto una ricaduta forte nel pensiero moderno. Mi pare che gli scienziati continuino sulla strada che esclude Dio dal Creato.
    Chi li finanzia e li "consiglia".

 

 

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