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Discussione: Calcolare l'accelerazione di gravità.

  1. #1
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    Predefinito Calcolare l'accelerazione di gravità.

    Un astronomo osservatore sta sulla spiaggia con accelerazione di gravità di 9,8.


    Alle ore 9.00 del mattino inizia guardare lontano per mezzo di un telescopio.


    Alle ore 10.00 del mattino smette di osservare e nota che la lancetta dei minuti del suo orologio da polso ha fatto un giro completo, quindi è passata un'ora.


    Ma osservando attraverso il telescopio aveva visto che in una zona molto lontana c'era un altro orologio e la lancetta dei minuti di quel lontano orologio aveva compiuto un miliardo di giri.


    Vale a dire che durante la ora dell'osservatore, quell'altro orologio aveva indicato 1 miliardo di ore; il rapporto della velocità dei tempi è quindi 1 miliardo.


    Nell'ambito dei viaggi spaziali i 2 orologi erano fermi. funzionanti ma fermi.


    Calcolare l'accelerazione di gravità che c'era in quella zona lontana.



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  2. #2
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    Predefinito Re: Calcolare l'accelerazione di gravità.

    Dove l'hai trovato?
    Non mi pare che abbia molto senso (oltretutto dovrebbe essere al contrario: se vedi l'orologio distante accelerare significa sei tu nel campo gravitazionale piu intenso).
    If we are honest - and scientists have to be - we must admit that religion is a jumble of false assertions. P. Dirac

  3. #3
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    Predefinito Re: Calcolare l'accelerazione di gravità.

    Citazione Originariamente Scritto da topquark Visualizza Messaggio
    Dove l'hai trovato?
    significa sei tu nel campo gravitazionale piu intenso).
    Appunto !
    Chi ha scritto mai il contrario ?

    Io sono (l'osservatore è ) nel campo gravitazionale più intenso, e su questo non ho mai dubitato.

    Secondo me non avevi letto bene la descrizione dell'esercizio il quale descriveva di un astronomo osservatore che sta sulla spiaggia e che l'accelerazione di gravità era 9,8.

    Ora... se le lancette di un orologio che stanno nella zona lontana osservata si muovono più velocemente, è ovvio che là il campo gravitazionale è meno intenso rispetto a quello della spiaggia.

    Mi sembrava offensivo spiegare a scienziati illustri come voi,... che dove il tempo corre più veloce, il campo gravitazionale è meno intenso rispetto a dove sta l'osservatore.


    Quindi se è meno intenso, significa che l'osservatore sta nel campo gravitazionale più intenso.

    Come fanno i pappagalli, stiamo ambedue ripetendo la stessa cosa, come se ci fosse un eco da qualche parte.

  4. #4
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    Predefinito Re: Calcolare l'accelerazione di gravità.

    Non mi torna per niente..
    9.8 m/s2 è una quantità piccola e non sarebbe possibile osservare un fattore 10^9 fra i tempi propri.
    Oltretutto la formula mi sembra sbagliata perchè nel caso particolare (tempo)=t0 la quantità g diventa infinita...
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  5. #5
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    Predefinito Re: Calcolare l'accelerazione di gravità.

    Citazione Originariamente Scritto da topquark Visualizza Messaggio
    Non mi torna per niente..
    9.8 m/s2 è una quantità piccola e non sarebbe possibile osservare un fattore 10^9 fra i tempi propri.
    Oltretutto la formula mi sembra sbagliata perchè nel caso particolare (tempo)=t0 la quantità g diventa infinita...
    In realtà quel raggio non è il raggio ma l'altezza a partire dalla spiaggia e arrivando più in alto.

    Il raggio non può essere zero, ma l'altezza si.

    Beh !
    Hai ragione !
    Se puoi, aiutami a calcolare quel g.

  6. #6
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    Predefinito Re: Calcolare l'accelerazione di gravità.

    Citazione Originariamente Scritto da parassita calabrese Visualizza Messaggio
    In realtà quel raggio non è il raggio ma l'altezza a partire dalla spiaggia e arrivando più in alto.

    Il raggio non può essere zero, ma l'altezza si.

    Beh !
    Hai ragione !
    Se puoi, aiutami a calcolare quel g.
    The equation is:



    where

    • is the proper time between events A and B for a slow-ticking observer within the gravitational field,
    • is the coordinate time between events A and B for a fast-ticking observer at an arbitrarily large distance from the massive object (this assumes the fast-ticking observer is using Schwarzschild coordinates, a coordinate system where a clock at infinite distance from the massive sphere would tick at one second per second of coordinate time, while closer clocks would tick at less than that rate),
    • is the gravitational constant,
    • is the mass of the object creating the gravitational field,
    • is the radial coordinate of the observer (which is analogous to the classical distance from the center of the object, but is actually a Schwarzschild coordinate)


    PS: ricavi r dalla prima uguaglianza e poi calcoli g.
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  7. #7
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    Predefinito Re: Calcolare l'accelerazione di gravità.

    C'è ancora qualcosa che non va bene, infatti se ipotizzando che t0 è uguale a tempo, il raggio risulta essere infinito, (vedere ultimo passaggio in basso).

    Cosa assurda perché semmai i 2 raggi sono certamente uguali, e anche le 2 accelerazioni di gravità sono uguali, e anche t0 è uguale a tempo.
    Forse ho sbagliato un passaggio ?


    Se mi spieghi dove sta l'inghippo, dopo io ti spiego perché c'è stato il BIG BANG.
    Ma per farti capire perché c'è stato il BIG BANG è necessario prima calcolare quel g.

  8. #8
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    Predefinito Re: Calcolare l'accelerazione di gravità.

    i passaggi vanno bene. non c'è nessun inghippo.
    solo che non ci sono due raggi...

    Dato che g=GM/r^2, sostituendo ottieni direttamente
    g = c^2/(2*r)*(1-t0^2/tf^2)

    NB1: che tf>t0, tf è il tempo misurato fuori dal campo grav.
    Se t0=tf allora g=0, come infatti deve essere.

    NB2: è giusto che nel tuo calcolo r sia infinito per t0=tf perche significa che devi stare necessariamente a distanza infinita per non sentire la dilatazione temporale.
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  9. #9
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    Predefinito Re: Calcolare l'accelerazione di gravità.

    Sei disposto ad accettare l'idea che dove g è zero gli avvenimenti si susseguono a velocità infinita ?

  10. #10
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    Predefinito Re: Calcolare l'accelerazione di gravità.

    Citazione Originariamente Scritto da parassita calabrese Visualizza Messaggio
    Sei disposto ad accettare l'idea che dove g è zero gli avvenimenti si susseguono a velocità infinita ?
    se g=0 non c'è campo gravitazionale, il tempo scorre normalmente.
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