Espansione dell'Universo e allontanamento della luna dalla terra

[Marximiliano]

Ho letto un articolo dove si parlava del fatto che l'espansione dell'universo è più rapida di quanto previsto fin'ora.
(http://www.repubblica.it/scienze/201...sto-141204182/)
Casualmente dà anche le cifre e quindi mi sono dilettato a calcolare l'incidenza dell'espansione dell'universo nell'allontanamento della luna dalla terra, ed è risultato che è dovuto per la maggior parte all'espansione dell'universo. Avrò sbagliato i calcoli ovviamente... oppure no?


30.860.000.000.000.000.000.000 metri (1 megaparsec)


31.540.000 secondi in un anno


73.200 espansione in m/s dell'universo per megaparsec


0,05 aumento distanza terra-luna in un anno in metri


384.400.000 distanza terra-luna in metri




31.540.000x73.200=2.308.728.000.000 metri all'anno espansione universo per megaparsec (2.309.000.000.000 approx)

2.309/30.860.000.000.000= 7.5/100.000.000.000 (circa, espansione universo all'anno per metro)


7.5/100.000.000.000 x 384.400.000 = 0,029 (circa, espansione dell'universo in metri all'anno lungo la distanza terra-luna)

risultato:0,029 su 0,05 metri all'anno, ossia la maggior parte dell'allontanamento della luna dalla terra è dovuto all'espansione dell'universo

[topquark]

Ogni anno la luna si allontanerebbe circa 3 cm dalla terra per questo motivo.
In realta' cio' non accade a causa dell'espansione dell'universo ma a causa dell'attrito interno delle maree causate dalla luna stessa.

[Marximiliano]

Si infatti la luna si allontana dalla terra per via delle maree, di conseguenza anche la rotazione della terra rallenta.
Però se diamo un sistema idealmente stabile pianeta-satellite in cui il raggio dell'orbita non aumenta per via delle maree, se introduciamo la dilatazione delle distanze dato dall'espansione dell'universo in un sistema in cui la somma delle forze (gravitazionale e centrifuga) è pari a zero, non si ha come risultato l'allontanamento dato dall'espansione dell'universo proprio perchè la somma delle altre forze è pari a zero?
In questo caso, nel caso del sistema tera-luna in cui la luna già di per sè si allontanerebbe, se così fosse, l'allontanamento sarebbe in parte dato dalle forze mareali, in parte dall'espansione dell'universo.

[topquark]

Si infatti la luna si allontana dalla terra per via delle maree, di conseguenza anche la rotazione della terra rallenta.
Però se diamo un sistema idealmente stabile pianeta-satellite in cui il raggio dell'orbita non aumenta per via delle maree, se introduciamo la dilatazione delle distanze dato dall'espansione dell'universo in un sistema in cui la somma delle forze (gravitazionale e centrifuga) è pari a zero, non si ha come risultato l'allontanamento dato dall'espansione dell'universo proprio perchè la somma delle altre forze è pari a zero?
In questo caso, nel caso del sistema tera-luna in cui la luna già di per sè si allontanerebbe, se così fosse, l'allontanamento sarebbe in parte dato dalle forze mareali, in parte dall'espansione dell'universo.

Se pensi alla luna e alla terra come fossero due punti fissati e non interagenti, si allontanerebbero ogni anno di 3cm a causa dell'espansione dell'universo.
Ma poiche' interagiscono gravitazionalmente "riaggiustano" in modo continuo le loro posizoni relative, con il risultato che non si allontanano affatto. Stesso discorso per tutte le altre interazioni.

[Marximiliano]

Questo significa che l'espansione dell'universo è compensata in qualche modo dal sistema terra-luna, che senza l'espansione la luna si allontanerebbe più lentamente oppure che si allontanerebbe alla stessa velocità... nel secondo caso mi pare strano che non ci voglia dispendio di energia per compensare quella che se non sbaglio è una forma di applicazione dell'energia (cioè se non vi fossero forza centrifuga e gravità terra e luna si allontanerebbero tra loro per effetto dell'espansione dell'universo mentre per come stanno le cose no, o meglio si ma per altre ragioni, però in questo modo ci dovrebbe essere qualche forza che interviene per controbilanciare quella risultante dall'espansione)

[dimecan]

il sistema Terra/Luna è un sistema legato da mutue forze di attrazione e come tale risente delle forze che provocano l'allontanamento, ma procedono insieme.
l'allontanamento è sentito più dalle Galassie che si allontanano le une dalle altre.

[Marximiliano]

Si certo; da quel poco che so io è in atto un equilibrio di forze tra gravità, accelerazione centrifuga centrifuga, forze mareali, di cui l'espansione dell'universo dovrebbe essere una componente, e da quel che mi era sembrato di capire l'espansione dell'universo era una componente dell'ordine di grandezza delle forze mareali, cioè trascurabile nel breve periodo ma significativa su grandi scale di tempo.

BTW mi chiedevo anche se, nel caso non mi sbagliassi del tutto, l'espansione dell'universo è stata tenuta in considerazione nel modello predittivo del futuro della terra nel sistema solare. La terra mi ricordo che secondo i primi calcoli avrebbe dovuto sfuggire all'attrazione del sole evitando di essere abbrustolita mentre considerando l'effetto mareale dovrebbe essere inghiottita dal sole. Considerando che l'espansione dell'universo è maggiore del 10% sul previsto invece...?

[topquark]

L'espansione, che non e' affatto piccola, ha effetti misurabili solo per oggetti distanti e non interagenti (ad es. galassie distanti).

Per oggetti interagenti, poiche il momento angolare totale del sistema si conserva, l'espansione dovrebbe trasferirgli una quota di energia potenziale a spese della dark energy.
non so se questo sia misurabile in futuro, ci vorrebbe la risposta di un esperto.

[Marximiliano]

Si dicevo "piccola" se rapportata alla distanza terra-luna e in un tempo limitato, diciamo compatibile col la durata di una vita umana.
Interessante l'idea della compensazione energia potenziale-dark energy. Potrebbe valere anche per quanto riguarda le galassie e di conseguenza questo potrebbe significare che la dark energy sta diminuendo in quanto viene trasferita alla materia ordinaria sotto forma di energia potenziale?

[topquark]

Non so rispondere.

Posso dire che l'energia potenziale e' qualcosa di "reale" solo per oggetti interagenti in un campo di forze. Anche se la dark energy si trasformasse in lavoro meccanico a causa della gravitazione , sarebbe per una frazione che mi immagino piccola ma che non sono in grado di stimare.