Apadana:
As a word, "apadāna" Old Persian, is used to designate a hypostyle hall, i.e., a palace or audience hall of stone construction with columns. The word is rendered in Elamite as ha-ha-da-na and in Babylonian ap-pa-da-an is etymologically ambiguous.
https://en.wikipedia.org/wiki/Apadana
Padana:
Il suo nome deriva da Padus, nome latino del Po.
Per i celto-liguri, che comparvero soltanto a partire dal IX secolo a.C. circa, il vecchio nome del Po era invece Bodinkòs o Bodenkùs, da una radice indoeuropea (*bhedh-/*bhodh-) che indica "scavare", o "render profondo", la stessa radice da cui derivano i termini italiani "fossa" o "fossato", indicando così tutta la depressione geografica della zona fluviale padana. Quindi, l'antico nome latino Padus - da cui l'aggettivo padano - deriverebbe, secondo l'opinione più diffusa, dalla stessa radice di bodinkòs; secondo altri però, deriverebbe da un'altra parola celto-ligure, pades, indicante una resina prodotta da una qualità di pini selvatici particolarmente abbondante presso le sue sorgenti.
https://it.wikipedia.org/wiki/Po
Secondo me l'etimologia di "Padana", deriva sempre da radici saharasiane orientali - IndoMesopotamiche (non certo Indo "europee").