Operazioni con figure geometriche

[Robert]

Non le classiche operazioni geometriche di intersezione, traslazione etc
ma operazioni dove l'oggetto non siano i numeri cioè concetti quantitativi senza forma , sostanzialmente puntini ideali ma proprio figure geometriche

esempio:
se faccio l'operazione 1 quadrato+1 quadrato non ottengo 2 quadrati, come se facessi 1+1=2 ma una nuova figura, un rettangolo

esiste una qualche discriplina che si occupa di operazioni di figure geometriche?

esempio per i primi banalissimi numeri interi positivi coi quadrati

1 = 1 quadrato
2 = 1 rettangolo
3 = 1 rettangolo
4 = 1 quadrato
5 = 1 rettangolo
6 = 1 rettangolo
7 = 1 rettangolo
8 = 1 rettangolo
9 = 1 quadrato
10=1 rettangolo
etc

[topquark]

esempio:
se faccio l'operazione 1 quadrato+1 quadrato non ottengo 2 quadrati, come se facessi 1+1=2 ma una nuova figura, un rettangolo

solo perche hai implicitamente deciso di conservare l'area e buttare via due segmenti dei quadrati nel simbolo dell'operatore che hai chiamato +

esiste una qualche discriplina che si occupa di operazioni di figure geometriche?

la topologia

[Darwin]

Non le classiche operazioni geometriche di intersezione, traslazione etc
ma operazioni dove l'oggetto non siano i numeri cioè concetti quantitativi senza forma , sostanzialmente puntini ideali ma proprio figure geometriche

esempio:
se faccio l'operazione 1 quadrato+1 quadrato non ottengo 2 quadrati, come se facessi 1+1=2 ma una nuova figura, un rettangolo

esiste una qualche discriplina che si occupa di operazioni di figure geometriche?

esempio per i primi banalissimi numeri interi positivi coi quadrati

1 = 1 quadrato
2 = 1 rettangolo
3 = 1 rettangolo
4 = 1 quadrato
5 = 1 rettangolo
6 = 1 rettangolo
7 = 1 rettangolo
8 = 1 rettangolo
9 = 1 quadrato
10=1 rettangolo
etc

A livello matematico come ha risposto TopQuark il ramo che se ne occupa è la topologia.

Ho lavorato e sto lavorando su applicativi CAD che sulla geometria si basano.
Quello che tu hai introdotto , somma di due figure geometriche in realtà può essere benissimo assimilata , se ho capito bene, ad una unione di poligonali chiuse.
La posizione relativa di tali poligonali ovviamente è importante per quanto riguarda il risultato , al limite per due quadrati spazialmente coincidenti il risultato è uguale alle poligonali di partenza.

ps:ho realizzato anche algoritmi per realizzare tali unioni , sottrazioni e differenze fra poligonali chiuse e non sono algoritmi banali.

[Marximiliano]

Se non sbaglio formi un poligono regolare quando in uno spazio a "x" dimensioni il numero "n" è pari a un intero "b" elevato alla x (intero pure lui): quando n=b↑x con x>=0 e b>0, ottieni un poligono regolare

[Darwin]

Se non sbaglio formi un poligono regolare quando in uno spazio a "x" dimensioni il numero "n" è pari a un intero "b" elevato alla x (intero pure lui): quando n=b↑x con x>=0 e b>0, ottieni un poligono regolare

Stai parlando di poligoni o di politopi in generale?

[topquark]

Se non sbaglio formi un poligono regolare quando in uno spazio a "x" dimensioni il numero "n" è pari a un intero "b" elevato alla x (intero pure lui): quando n=b↑x con x>=0 e b>0, ottieni un poligono regolare

sei sicuro che quello che hai scritto significa qualcosa?

[Darwin]

Non le classiche operazioni geometriche di intersezione, traslazione etc
ma operazioni dove l'oggetto non siano i numeri cioè concetti quantitativi senza forma , sostanzialmente puntini ideali ma proprio figure geometriche

esempio:
se faccio l'operazione 1 quadrato+1 quadrato non ottengo 2 quadrati, come se facessi 1+1=2 ma una nuova figura, un rettangolo

esiste una qualche discriplina che si occupa di operazioni di figure geometriche?

esempio per i primi banalissimi numeri interi positivi coi quadrati

1 = 1 quadrato
2 = 1 rettangolo
3 = 1 rettangolo
4 = 1 quadrato
5 = 1 rettangolo
6 = 1 rettangolo
7 = 1 rettangolo
8 = 1 rettangolo
9 = 1 quadrato
10=1 rettangolo
etc

Rileggendo quella che tu stai cercando è semplicemente una sequenza algebrica.

Stai cercando semplicemente i numeri quadrati.

Se ti interessano esistono altri tipi di numeri poligonali.

https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_poligonale

[Marximiliano]

Stai parlando di poligoni o di politopi in generale?

Ehm... in effetti l'assunto andrebbe quantomeno ridotto ai poligoni regolari tipo a base quattro tipo quadrato, cubo, ecc

sei sicuro che quello che hai scritto significa qualcosa?

Naturalmente no

[Darwin]

Ehm... in effetti l'assunto andrebbe quantomeno ridotto ai poligoni regolari tipo a base quattro tipo quadrato, cubo, ecc

Se stai paralndo di ipercubi o meglio di n-cube(linee opposte parallele e perpendicolari con le altre per intenderci) allora ne abbiamo uno per ciascun spazio a n-dimensioni.
stessa cosa per
i simplex (triangoli , tetraedi ecc.) , quelli con n +1 vertici nello spazio a n-dimensioni.
i cross un attimo più complessi da spiegare (ottaedro per spiegarci)

In generale stai parlando di politopi ma non capisco la formula che hai scritto a cosa si riferisce in particolare.

[Marximiliano]

Dicevo che con quattro quadrati componi un quadrato a base due, con nove a base tre ecc. Con otto cubi un cubo a base 2, ventisette un cubo a base tre ecc, quindi in uno spazio n-dimensionale puoi comporre un n-cubo quando hai un numero di n-cubi che è la potenza di un determinato numero elevato alla n (dove n è il numero di dimensioni). Tipo in uno spazio 5-dimensionale compoi un 5-cubo con due alla quinta cubetti