Il Gioco dei Numeri Insulsi di Ramanujan

[pcosta]

Il Gioco dei Numeri Insulsi di Ramanujan




Questa faccia da extracomunitario un po' truce non vorremmo certo incontrarla di notte nella periferia della nostra città.
Invece Srinivasa Ramanujan Iyengar era un grande matematico indiano (Iyengar, tra l'altro, indica la sua appartenenza a una casta braminica).
Ha dimostrato 4.000 teoremi originali in un campo dove uno può considerarsi "arrivato" se ne riesce a dimostrare un paio.
Di lui si racconta che un giorno il suo collega esimio matematico Godfrey Hardy lo andò a trovare all'ospedale, dove giaceva ammalato, in taxi.
Entrò nella stanza di Ramanujan e, come sempre incapace di avviare la conversazione, gli disse, probabilmente senza un saluto, e certamente come prima osservazione:
`Mi pare che il numero del mio taxi fosse 1729. Mi sembra un numero piuttosto insulso'.
Al che Ramanujan replicò: 'Ma no Hardy! Ma no! un numero molto interessante: è il più piccolo numero esprimibile come somma di due cubi in due modi diversi'

Il Gioco dei Numeri Insulsi di Ramanujan consiste nel trovare motivi che rendono "interessante" un dato numero apparentemente insulso.
Ovviamente, non essendo noi matematici ma accademici virtuali più o meno dediti al cazzeggio, il motivo di interesse del numero potrà essere ricercato non solo nella matematica, ma anche nella storia, nell'arte, nella letteratura o quant'altro ci passi per la mente.
Io, con i teoremi vado poco oltre Euclide, ma chissà, forse un domani verrò ricordato come l'autore di 4.000 giochi insulsi originali

Per esempio se il numero insulso fosse 4319, qualcuno potrebbe dire che è la lunghezza in metri del Gran Premio di Formula 1 a Zeltweg, il numero degli abitanti di Forno Canavese (TO) o l'altezza di una cima delle Ande.

Io e Google suggeriamo invece il numero di catalogo NGC di una galassia a spirale lontana da noi 80 milioni di anni luce


Ma certamente si può fare di meglio; anzi anche fare "di peggio" non sarebbe male: una bella ragione "insulsa" per rendere meno insulso un numero apparentemente insulso andrebbe benissimo.
Numerologi e cabalisti, a voi...

[pcosta]

Sempre sulla Galassia NGC 4319

La foto della galassia 4319, inserita nel post precedente, mostra un oggetto luminoso in alto a destra, apparentemente connesso da un filamento di materia o di luce alla galassia stessa.
Si tratta del quasar Markarian 205.
Un ingrandimento ottenuto con le più recenti fotografie del telescopio spaziale Hubble, mostra ancor meglio la situazione:



Il problema è che per la teoria dello "spostamento verso il rosso" - su cui si basa la teoria dell'universo in espansione - la galassia dovrebbe essere a soli 80 milioni di anni luce da noi, mentre il quasar sarebbe molto, ma molto più lontano.
Quindi se davvero i due oggetti sono fisicamente connessi, e quindi si trovano alla stessa distanza da noi, salta tutta la teoria cosmologica attuale, il Big Bang e i 13,7 miliardi di anni di età dell'universo.

Per un po' di tempo la scienza "ufficiale" ha attribuito questi "filamenti" che interconnettono oggetti che dovrebbero essere lontanissimi a errori di prospettiva; oppure ne ha semplicemente negata l'esistenza.
Ma l'ultima manutenzione al telescopio spaziale Hubble, che ne ha aumentato la risoluzione ha riportato drammaticamente in primo piano questo problema.
Nell' ottobre 2002, lo Space Science Telescope Institute ha rilasciato una immagine - stranamente molto buia - di NGC 4319/Mrk 205 escludendo l'esistenza di qualsiasi ponte di materia o filamento luminoso che collegasse il quasar alla galassia.
In realtà, anche una superficiale analisi dell'immagine mostra distintamente il ponte di materia!
Un gran numero di dilettanti e di associazioni private - ma anche qualche raro astronomo professionista come Jack Sulentic - hanno prodotto immagini inequivocabili del "ponte" semplicemente aumentando il contrasto, come nell'immagine sopra riprodotta.

Forse siamo alla viglia di una nuova rivoluzione scientifica e il 4319 potrebbe uscire dalla schiera dei numeri insulsi e contrassegnare l'inizio di una nuovo paradigma di interpretazione dell'unverso.
Certe volte mi sento troppo cosmologico, spero non sia grave

[brunik]

Siamo a Natale, tempo di regali: forse non tutti sanno che acquistare 1000 unità di penna a sfera a scatto in colori pastello e metallizzati con stampa del logo aziendale costa 29 centesimi, mentre stamparne 8000 costa solo 22 centesimi. Cadauna, ovviamente. Il costo totale da sostenere verrà ottenuto moltiplicando il costo unitario (29 oppure 22) per il quantitativo totale (rispettivamente 1000 oppure 8000).

Si tratta del cd. fenomeno delle "economie di scala", in base al quale il costo unitario decresce all'aumentare della produzione.

Voi mi direte: ma cosa c'entra con la Galassia NGC 4319?

E c'entra sì, perchè la penna a sfera a scatto in colori pastello e metallizzati viene venduta dalla ditta Busini srl di Colle di Val d'Elsa (SI).

Se volete ordinare 8000 penne a sfera da regalare agli amici dovete telefonare al nr. +39 0577 929300 (6 linee) e citare il codice articolo 4319, come la galassia.

Semplice coincidenza o conferma delle intuizioni aristoteliche sui legami tra sfere e universo?

[brunik]

Avrei un piccolo quesito da porre agli utenti del forum, per saggiare le vostre conoscenze in campo aziendale e matematico.

Penso che ciascuno di voi sappia cos'è il break-even point: è la quantità di produzione necessaria affinchè i ricavi dell'azienda pareggino i costi.

In italiano si traduce con la locuzione "punto di pareggio".

Ora sia dato questo caso: una azienda industriale monoprodotto, che chiameremo Busini srl, produce un articolo denomnato "penna a sfera a scatto in colori pastello e metallizzati con stampa del logo ".

Posto che il prezzo unitario di vendita è di 22 cents, che il costo variabile unitario di produzione è di 15 cents, e che l'azienda in questione sostiene costi fissi (stampo del logo personalizzato) per un ammontare di 302,33 cents, a quanto ammonta il break-even point della "Busini srl"?

[pcosta]

io mi inchino alla sapienza del Presidente Commercialista e non mi azzardo minimamente a eseguire i complessi calcoli necessari per la determinazione del break-even point.

Però potrei tirare a indovinare.

Sono mica 4319 pezzi?

Perchè, come disse Goldfinger la terza volta che si ritrovò tra i piedi James Bond: "La prima volta è un caso, la seconda volta è una coincidenza ma la terza volta è premeditazione"

C'è una mente dietro a tutto questo?

[brunik]

Professore, il vero genio lo si riconosce dalla capacità di risolvere problemi inestricabili con il lampo dell'intuizione. Ma come ha fatto?
Dica la verità, dietro lo pseudonimo di Pcosta si nasconde il grande Srinivasa Ramanujan Iyengar, ci ho beccato?

Dopo ben un'ora di complessi calcoli sono giunto pure io alla medesima determinazione.

Ecco come ho proceduto:

Sia dato il prezzo di vendita unitario "p" pari a cents 22, come nel quesito.

Orbene, i ricavi totali "RT" ammontano al prodotto tra il prezzo unitario "p" e la quantità prodotta, l'incognita "q".

Affinchè si raggiunga il pareggio è necessario che i costi totali "CT" siano pari ai ricavi totali "RT".

E fin qua tutti d'accordo: il punto di pareggio "q" è la quantità per cui RT=CT.

Poi mi sono bloccato per mezz'ora a rimuginare su un problema che all'inizio mi pareva insolubile: e come faccio a determinare i costi totali "CT"?

Sono uscito dall'ufficio, ho fatto quattro passi, ho respirato un po' di aria fresca ed ecco l'intuizione: dovrò scindere i costi totali CT in costi fissi CF e costi variabili.

Ed è a questo punto che mi si è accesa la lampadina: i costi variabili totali ce li ho, perdio! Sono per forza pari al prodotto tra la nostra incognita "q" e il costo variabile unitario, "cv", di 15 cents.

A questo punto tutto il ragionamento si è materializzato come in un gigantesco puzzle, quando dopo i primi indecifrabili pezzi intuisci quale sarà il disegno finale, e tutti i pezzi residui come per magia trovano il loro incastro.

Ebbene, ecco la soluzione:

RT = CT

RT=q x p = q x 0,22

CT= CF+ CV = 302,33+q x 0,15

Da cui:

q x 0,22 = 302,33 + q x 0,15

Forza, che ci siamo:

q x 0,22 - q x 0,15 = 302,33

q x 0,07 = 302,33

q = 302,33/0,07.

Grande è stata la meraviglia del Presidente quando dalla calcolatrice è uscita la cifra finale, incredibilmente predetta con largo anticipo dal Professore:

4.319

A questo punto dobbiamo cominciare a ragionare su questo numero, amici: esso rappresenta contemporaneamente il nome di una misteriosa galassia, il numero di una penna a sfera e il punto di pareggio della penna a sfera che dà il nome alla galassia.


Il Professore ha colto subito il punto:

c'è una mente dietro questo? Quali altri segreti si celano dietro il numero 4.319? La ditta Busini srl è una semplice azienda che produce penne a sfera o nasconde la copertura di un attacco intergalattico al sistema solare dalla galassia 4319?
Chi è quest'uomo misterioso?

[Gatto rognoso]

4319.
Numero insulso all'ennesima potenza. Infatti suddividendo in due parti la cifra ed analizzando il significato dei numeri secondo la smorfia otteniamo:
43 - Scavare
19 - Nido

Viene così provato fuor da ogni dubbio che a numero insulso corrisponde azione insulsa.

Andando inoltre a prendere i due termini ed anagrammando otteniamo: Vasca di Reno.

Ora,che un fiume,per la propria igiene personale,abbia bisogno di una vasca è,fuor di ogni dubbio,cosa insulsa e inutile.

Esimi colleghi,ho finito.



Se vedòm!



Ps.
Ma il Silvio lo sa che l'universo si sposta verso il rosso?

[Silvia]

Originally posted by brunik
... c'è una mente dietro questo? Quali altri segreti si celano dietro il numero 4.319? La ditta Busini srl è una semplice azienda che produce penne a sfera o nasconde la copertura di un attacco intergalattico al sistema solare dalla galassia 4319?

L’attacco dovrebbe partire dal Perù, e precisamente dalla collina La Raya che, con i suoi 4.319 metri, ospita la stazione ferroviaria più alta del mondo. E (incredibile ma vero !) ho scoperto anche il poderoso mezzo con cui verrà sferrato il rovinoso attacco: il treno Art. 4.319!

[pcosta]

Dai pennini alle Ande.
Dai Busini ai trenini.
Nonostante tutti questi diminutivi, l'affare si ingrossa.

[Gatto rognoso]

Art. 4319.