Sorry ma non ti seguo. In primo luogo tendiamo a separare l'essere informati e l'essere competenti su un tema.
Io posso essere informato, avere spirito critico, leggermi articoli di giornale, opinioni, opuscoli divulgativi pro e contro nucleare e farmi un'idea sul tema in sé stesso oppure un'idea su chi scrive del tema (a volte, se non si hanno competenze, per valutare l'idea migliore, ci si basa su chi la propone).
Ma questo non mi rende competente. Non mi rende un ingegnere ambientale o un fisico nucleare, in grado di capire le motivazioni che stanno dietro alle opinioni.
Una persona poco istruita può essere informata, nei limiti delle sue possibilità. Limiti dovuti al fatto che sarà più facile convincerla di cose non vere perché non ha i mezzi per confutare quanto gli viene proposto.
Una persona istruita sarà certamente competente sul tema riguardante la sua istruzione, e avrà inoltre buone competenze su altri temi più o meno legati al suo.
La competenza e l'informazione sono però due cose che non vedo come così correlate tra loro. Ci si può informare senza essere competenti, e in quel caso uno si deve basare più sulla ricerca di fonti sincere e valide che sulla chiarezza di dati che non potrebbe capire.
Ci si può informare su cose di cui si ha competenza, ed in quel caso si hanno i mezzi per verificare direttamente i dati.
Tuttavia si possono avere competenze su qualcosa e al tempo stesso non essere informati. Io posso avere le competenze matematiche per capire i derivati finanziari, ma fino a che non mi metterò d'impegno a informarmi sul tema la mia competenza non mi rende informato sui derivati finanziari.
Per ricondurre il discorso al tema iniziale del topic, secondo me la conoscenza della matematica è una condizione necessaria ma non sufficiente: ti da le competenze per fare praticamente qualsiasi cosa, ma è inutile saper fare gli integrali tripli a mente se poi non sai cosa sono TAN e TAEG. Hai i mezzi per capirlo se te lo spiegano, ma se non ti interessi tu...
E le persone che rientrano nella categorie dei "competenti non informati" ce ne sono parecchie. Tutto qui.