Divagazioni sull'infinito
Ma c'entra aleph con Crotone ?

Tutto deriva da quel misteriosissimo rapporto tra diagonale e lato di un quadrato di lunghezza 1 che è = a radice quadrata di 2.
Immaginiamo una retta tracciata sul lato del quadrato (ogni parte della retta è composta da un numero infinito di punti che possiamo numerare a nostro piacimento) e immaginiamo di sovrapporre quella diagonale di lunghezza rad. quadr. di 2 su questa retta ..... abbiamo a disposizione un insieme infinito di numeri corrispondenti ognuno ad ogni singolo punto .... (infiniti punti ed infiniti numeri). Bè, nonostante abbiamo a disposizione "l'infinito", non troveremo mai un punto corrispondente a "radice quadr. di 2".
Chi ha una certa sensibilità, se ci riflette un po, rimane letteralmente SCONVOLTO da questa verità!

Che razza di infinito è infatti quello dei punti di una retta se poi tale infinito non contiene il punto corrispondente all'intersezione tra un lato di quadrato e la sua diagonale?
Se ipotiziamo un insieme infinito di punti - che diamine - questo insieme conterrà anche quel punto corrispondente a rad quadr di 2, che non è mica inesistente (abbiamo detto che è la misura di quella diagonale, quindi esiste!).
E invece no! Rad. quadr. di 2 è una dimensione aliena rispetto alla nostra mente .... neanche l'infinito riesce a ricomprenderla. E' un numero IRRAZIONALE !
L'incommensurabilità dei numeri irrazionali fu una scoperta della scuola pitagorica e rimase segreta per lungo tempo.
Si costituì una setta iniziatica per custodire il segreto ma poi fu divulgato.
Il matematico G. Cantor dimostrò, attraverso lo studio dei numeri irrazionali, che non esiste un solo infinito. Esistono più livelli di infinito. E, apparirà sconvolgente, ma l'insieme dei numeri irrazionali è più infinito di tutti gli insiemi degli altri tipi di numeri.
Ma se l'infinito contiene il tutto (ed oltre), che senso ha ipotizzare un infinito superiore ad un altro?
Cantor chiamò tali livelli di infinito col nome di "aleph" .

Sul concetto di aleph (cioè sulla coesistenza di più livelli di "infinito") c'è il famoso e geniale racconto di J L Borges.

In estate a Crotone (kroton) fanno un singolare festival (festival dell'aurora) : consiste in un concerto che inizia verso le 4,50 del mattino alle prime luci dell'alba, all'aperto, davanti una colonna della antica città pitagorica e di fronte l'orizzonte del mare (kroton fu fondata da Pitagora).
Di solito ad assistere al concerto c'è poca gente (non più di 30 persone) tutti sono assonnati ... compresi i musicisti.
Sembra tutto irreale.... o meglio ... irrazionale.
Chi ha la passione per l'infinito dovrebbe andarci...... si respira un'atmosfera magica.