Cosmos e Caos

[Tomás de Torquemada]

Complessità, ordine, caos
Un colpo d'occhio sulle affascinanti ricerche del CISSC

intervista a Vieri Benci e Leone Ronzoni


Immagine tratta dal sito http://www.ethereal.org/

Lo studio dei sistemi complessi è una delle sfide scientifiche più promettenti. Si tratta di ricerche che richiedono una impostazione interdisciplinare e che nel nostro ateneo sono portate avanti dal CISSC (Centro Interdisciplinare per lo Studio dei Sistemi Complessi, http://cissc.ing.unipi.it), una struttura di cui fanno parte i ricercatori di otto diversi dipartimenti (Economia, Etologia, Ecologia e Evoluzione, Filosofia, Fisica, Fisiologia e biochimica, Informatica, Matematica e Matematica applicata). Nell'intervista che segue, Vieri Benci e Leone Fronzoni, direttore e vice direttore del centro, ci parlano della loro attività.

Il riduzionismo è considerato giustamente la pietra angolare della scienza moderna. Senza questa acquisizione di metodo l'umanità sarebbe rimasta prigioniera delle descrizioni metaforico-valutative e la realtà avrebbe continuato ad apparirci indecifrabile e caotica, come una matassa ingarbugliata. Per individuare il capo di questa matassa, da Galileo in poi, la scienza ha cercato di isolare i fenomeni entro un contesto descrivibile in termini matematici e sperimentalmente riproducibile. Questo ha permesso di svelare le semplici leggi che soggiacciono alla realtà naturale, ponendo l'umanità nella condizione di predire il "futuro" e manipolare il mondo. Oggi tuttavia i limiti del riduzionismo si sono fatti evidenti. Di fronte ai fenomeni complessi, che sfuggono ai saperi scientifici settoriali, siamo stati costretti ad ammettere che il mondo è qualcosa di più della somma delle sue parti. Per districare le innumerevoli interazioni, che fanno della complessità qualcosa di irriducibile, la scienza ha dovuto compiere un salto di paradigma, facendo proprio un approccio - l'approccio olistico - che lo sperimentalismo riduzionista aveva programmaticamente relegato al di fuori del proprio dominio; una svolta resa possibile dall'affinamento degli strumenti di analisi e dall'enorme potenza di calcolo dei moderni elaboratori elettronici.

Questa nuova impostazione contraddistingue l'attività del CISSC (Centro Interdipartimentale per lo Studio dei Sistemi Complessi), un centro di ricerca del nostro ateneo a cui partecipano specialisti delle più disparate discipline: matematici, biologi, fisici, fisiologi, ma anche economisti e filosofi. Per saperne di più siamo andati a trovare il matematico Vieri Benci e il fisico Leone Fronzoni, rispettivamente, Direttore e Vicedirettore del Centro.

Prof. Benci, lo studio dei sistemi complessi attraversa più campi disciplinari e richiede l'apporto di diversi specialisti. Può darci una spiegazione sintetica di quel che fate? Si sente dire talvolta che questo genere di indagini si occupa del "caos deterministico", un concetto che a prima vista può sembrare un ossimoro, una contraddizione...

Ma si capisce benissimo invece. Si tratta di trovare un principio d'ordine in tutti quei sistemi che appaiono dominati dalla casualità. Posso farti il classico esempio del biliardo. Pensa ad un biliardo regolare, senza imperfezioni: tutte le traiettorie della palla possono essere trovate geometricamente secondo un ordine prevedibile. è sufficiente però che il nostro biliardo abbia una sponda appena un po' curva - e qui gioca in maniera importante la non linearità - perché la palla, che pure si muove in maniera deterministica, segua traiettorie molto diverse da quel che ci si poteva aspettare restando nell'ipotesi del biliardo regolare. E siccome la crescita dell'errore è esponenziale, basta di fatto un errore minimo per fare in modo che la traiettoria, dopo un certo numero di urti, diventi incontrollabile. è un esempio molto semplice, ma rende bene l'idea di quel che intendiamo per "caos deterministico".

Questo in termini molto generali. Ma in pratica, quali sono i programmi di ricerca che state portando avanti?

Beh, ne abbiamo molti. Un progetto che mi sta particolarmente a cuore riguarda lo studio statistico del genoma. Ci proponiamo di studiare il DNA con gli strumenti di analisi matematica usati normalmente nei sistemi dinamici. La molecola del DNA è composta da quattro basi; per trattarla come un sistema dinamico facciamo corrispondere ad ogni base un certo movimento. Analizzando la successione delle quattro basi, quando ci imbattiamo nella prima base facciamo un passo in avanti, se incontriamo la seconda, facciamo un passo indietro, mentre per la terza e la quarta facciamo un passo a destra e uno a sinistra. Si tratta di associazioni convenzionali, ma possono aiutarci ad individuare un principio di ordine nel caos apparente della molecola. Se le basi sono in successione casuale ci si può aspettare che il movimento corrispondente sia un moto browniano, un moto che non ha alcuna regolarità, completamente erratico, come la passeggiata di un ubriaco. Se al contrario ci sono delle regolarità, queste devono riflettersi in alcune caratteristiche del moto. Per esempio, in taluni casi, l'andamento sembra intrappolato in certi punti, poi si libera, procede in maniera irregolare fino a cadere in un'altra trappola e così di seguito (moto subdiffusivo). Si ottiene insomma un moto particolare in cui la presenza di queste trappole è determinante; e l'individuazione di certe regolarità nel moto derivato ci induce a pensare che esista una regolarità nella struttura. Si tratta di studi che potranno rivelarsi utilissimi. Capire il funzionamento del DNA non è soltanto una sfida conoscitiva.

Recentemente mi è capitato di leggere un articolo dove si diceva che una certa questione, affrontata da Enrico Fermi e Stanislav Ulam, può essere posta all'origine di molte ricerche sulla relazione tra ordine e caos deterministico. Di che si tratta prof. Fronzoni?

Si tratta dei solitoni, e guarda caso, si tratta proprio di una questione che svolge un ruolo importante in una ricerca di cui ci stiamo occupando. Il fenomeno dei solitoni era già stato osservato da John Scott Russel nel 1834. Russel era un ufficiale inglese. Un giorno, andando a cavallo lungo un canale, si imbattè in una chiatta trainata da cavalli. Ad un tratto questa chiatta urtò contro qualcosa, generando una perturbazione sullo specchio d'acqua. Si formarono alcune onde, che subito decaddero, ma assieme a queste, Russel, notò anche una strana onda con il profilo a campana. Lo straordinario è che l'onda anomala continuava imperterrita a propagarsi dopo che le altre si erano smorzate. Russel, meravigliato, la seguì per un paio di chilometri. Ora, la cosa affascinante è questa: Russel, allora, non aveva gli strumenti per darcene una descrizione matematica, ma oggi, la questione dell'onda solitaria - il solitone - si ripresenta fornendoci una chiave per interpretare tutta una serie di fenomeni rimasti per lungo tempo senza una spiegazione. Uno di questi fenomeni è quello di cui si occupò Fermi studiando il comportamento di una serie di oscillatori tenuti insieme da molle. Immaginiamo una catena, tante palline collegate con delle molle; e non delle molle qualsiasi, ma delle molle non lineari, vale a dire che per queste molle la forza esercitata non è proporzionale all'allungamento a cui le sottoponiamo. Per questa ricerca Fermi usò "molle virtuali": si trattò insomma di uno dei primi esperimenti eseguiti interamente al computer. Considerata la premessa della non linearità, Fermi si pose un problema che è fondamentale: se trasmettiamo energia a questa catena, l'oscillazione che si ottiene rimane regolare oppure si producono delle oscillazioni completamente disordinate? Il problema era quello dell'equipartizione dell'energia, e Fermi pensava che il sistema dovesse evolvere verso il disordine, come il biliardo di cui si diceva pocanzi. Dovette, invece, ricredersi. Nel disordine si manifestava un'inattesa regolarità. Lungo la catena di oscillatori passava un impulso ricorrente: bastava attendere un tempo ben determinato che un certo impulso, già avvertito, tornava a manifestarsi. Questo impulso era un onda solitaria. Fermi aveva ritrovato, in un contesto diverso, ciò che Russel aveva osservato cavalcando lungo il canale.

Ora, sul problema dei solitoni potremmo parlare per giornate intere. è un'idea che ha permesso di aprire molte porte e che potrebbe aprirne molte altre. Per limitarsi agli effetti pratici basterà accennare al fatto che le moderne tecnologie di telecomunicazione, basate sulle fibre ottiche, per ottimizzare le trasmissioni cercano per l'appunto di sfruttare le singolari proprietà dei solitoni.

Tornando al CISSC, potrebbe raccontarci, prof. Benci, com'è nato il vostro centro di ricerca?

Innanzitutto vorrei precisare che le cose cui abbiamo accennato rappresentano solo una piccola parte del nostro programma scientifico. I progetti avviati sono molteplici. Senza voler far torto a nessuno, voglio ricordare almeno quelli che in questo momento mi vengono in mente: abbiamo in corso, ad esempio, un progetto di ricerca che si prefigge di studiare alcune importanti questioni biologiche nell'ambito della teoria fondazionale di Ennio de Giorgi, un gruppo di ricercatori è impegnato nello studio dell'ecologia attraverso modelli matematici, altri infine si occupano della dinamica dei network neuronali, del sistema cardiaco, di questioni quantistiche, del moto dei batteri etc.

E quando si è detto del programma di ricerca, non si è detto ancora tutto. Abbiamo le nostre pubblicazioni, organizziamo convegni, fissiamo appuntamenti periodici a livello internazionale, come gli incontri biennali di Arcidosso. Infine, promuoviamo iniziative che potremmo definire culturali in senso lato. Ci sforziamo, insomma, di allargare il dibattito su questioni di carattere scientifico; e per rispondere alla domanda, è proprio su questo terreno che è nata l'esperienza del CISSC, sull'esigenza di avviare una riflessione comune che rompesse gli steccati tra le discipline. Tutto è cominciato otto anni fa con il gruppo "Vito Volterra", un gruppo interdisciplinare coordinato dal prof. Giovanni Prodi. Allora iniziammo ad incontrarci per parlare delle nostre ricerche, di scienza, ma più in generale di tutto quello che ci sembrava interessante. Questo confronto continuo è fondamentale. Siamo convinti che per avere idee nuove occorra formulare i problemi modificando di continuo la prospettiva e creando interferenze tra ambiti disciplinari diversi. I giovani sono particolarmente attratti dal nostro metodo. Abbiamo diversi laureandi e dottorandi che lavorano col Centro. Avvertono che si tratta di un campo di studi promettente e preferiscono impegnarsi in queste ricerche piuttosto che seguire strade già battute. Bisognerebbe che lo stesso interesse lo dimostrassero le istituzioni, a cominciare dall'ateneo.

Un'altra cosa che mi preme dire è che non ci accontentiamo di parlare tra di noi, tra specialisti. La scienza, se vuole essere socialmente responsabile, deve rinunciare alle "torri d'avorio". Per questo, come CISSC, organizziamo incontri con il pubblico dei non addetti ai lavori. Alcune di queste iniziative, in particolare quelle dedicate agli organismi geneticamente modificati, hanno riscosso un successo incredibile. Voglio aggiungere, poi, che senza la collaborazione della Domus Galileiana il CISSC non avrebbe avuto le forze per promuovere tutte queste iniziative. Ma con il presidente Vincenzo Cappelletti e con il professor Paolo Friguglia, responsabili della Domus, ci siamo trovati subito in sintonia e quella collaborazione, nata in maniera informale, ha potuto in seguito trovare una sua strutturazione istituzionale, tanto che adesso, il CISSC e la Domus sono come una struttura doppia con compiti diversi, ma strettamente compenetrati.

Andrea Addobbati

http://www.unipi.it/athenet1-14/05/a...i_benci-i.html

Dal sito http://www.unipi.it/

[Tomás de Torquemada]

Teoria del Caos


Immagine tratta dal sito http://www.cs.princeton.edu/

"Una goccia d'acqua che si spande nell'acqua, le fluttuazioni delle popolazioni animali, la linea frastagliata di una costa, I ritmi della fibrillazione cardiaca, l'evoluzione delle condizioni meteorologiche, la forma delle nubi, la grande macchia rossa di Giove, gli errori dei computer, le oscillazioni dei prezzi Sono fenomeni apparentemente assai diversi, che possono suscitare la curiosità di un bambino o impegnare per anni uno studioso, con un solo tratto in comune: per la scienza tradizionale, appartengono al regno dell'informe, dell'imprevedibile dell'irregolare. In una parola al caos. Ma da due decenni, scienziati di diverse discipline stanno scoprendo che dietro il caos c'è in realtà un ordine nascosto, che dà origine a fenomeni estremamente complessi a partire da regole molto semplici."

(J.Gleick, pioniere di una nuova scienza, Chaos)

Nella scienza classica, il caos era, per definizione, assenza di ordine. Oggi è considerato una dimensione retta da leggi non definibili, infatti, il concetto di disordine è inteso come complessità.

La teoria del caos è nata quando la scienza classica non aveva più mezzi per spiegare gli aspetti irregolari e incostanti della natura; è innanzitutto una teoria scientifica, nata su sperimentazioni fisiche, biologiche, matematiche, socio-economiche, che ha cambiato l'aspetto del mondo e che in un secondo tempo è stata sintetizzata nelle arti espressive, facendo la sua apparizione nello studio di fenomeni meteorologici.

Le applicazioni pratiche di questa teoria sono dirette nei più svariati campi, in quanto essa permette, con la sua visione della realtà, di scegliere tra una grande abbondanza di opportunità e di raggiungere il principale obbiettivo della scienza oggi e di sempre trovare per mezzo di quali regole è governato 1' universo e in che modo possiamo usarlo ai nostri tini come vagheggiava Bacone. Nell'affermazione di George Santayana "Chaos is a name for any order that produces confusion in our minds", si conferma che il caos, questo punto, non può più essere visto come casualità e totale mancanza di ordine, ma unicamente, come un ordine così complesso da sfuggire alla percezione e alla comprensione umana; un ordine con una logica stocastica e inestricabile dove le regole dell'antica idea di armonia platonica non siano più riscontrabili.

Di conseguenza, i sistemi caotici non possono più essere interpretati esclusivamente come imprevedibili anche se irregolari E' fondamentale sottolineare che il caos non è sinonimo di caso (curiosamente suo anagramma) come la logica potrebbe indurre a pensare e non si può parlare di completo disordine, in quanto i sistemi caotici, alla luce delle nuove scoperte della teoria del caos, sono sistemi dinamici sempre prevedibili a breve termine e, quindi, riconducibili ad una logica nuova più o meno complessa. Si può, dunque, paradossalmente affermare, in base a precise scoperte scientifiche, che nel caos c'è ordine.

La nazione di "organizzazione" evidenzia un processo che si dimostra innanzi tutto imprevedibile, non deterministico, partecipe al tempo stesso di ORDINE e DISORDINE, di condizioni di equilibrio e di non equilibrio.

Alla luce di questo la natura ci si presenta sempre più come una realtà difficilmente definibile determinabile. Infatti venuta attualmente meno la pretesa di un suo completo dominio, ci sembra vada meglio avvicinata l’interno di una ricerca aperta che tenga conto di tutti gli elementi che intervengono ; elementi che evidenziano una certa discontinuità ed ambiguità nella nozione di natura.

In tal modo non trovano più posto tutti i modelli riduzionisti e continuistici di spiegazione. Emerge, invece, una qualche libertà nelle strutture fisiche non deterministiche inteso; perciò diventa impassibile un suo perfetto padroneggiamento oggettivo.

La natura in quanto tale, si presenta in sé imprevedibile disponibile verso sempre nuove ed inedite possibilità di sintesi le quali prendono inevitabilmente corpo qualora si verifichino certe circostanze. Ciò avviene però sempre e portare da certe "strutture" di base che sono assolutamente *****. La nuova visione della natura dunque oscilla tra condizioni vincolanti e libertà tra loro dinamicamente convesse. Evidentemente questo conferisce un certo valore all’idea che nella natura vi sia un certo progresso, una sua storia , che non è tuttavia assolutamente indicabile. Come ha giustamente osservato Italo Mancini a proposito della teoria delle catastrofi elaborata da René Thomson, sono ora di fronte ad una ribellione in favore del nuovo, dell’inedito, del dispotismo. Le ragioni del diverso di fronte all’identico.

E, radicalizzando la cosa, direi che esso lega, in forza di questa ribellione, cosmologica e religione. E si dà così al mondo un incremento d’anima, il senso dell’avvenire, quello delle *** e della fuga dagli errori.

La natura al contrario di quanto sostiene Manod, non si trova in un equilibrio morto, dove l’organizzazione del vivente è semplicemente un’eccezione e deve non ci sono le idee di progresso e libertà, ma bensì è qualcosa di organizzato da leggi che regolano il processo tra ordine e disordine. Di conseguenza possiamo affermare che l’universo è in continua trasformazione è in progresso per le sue intrinseche possibilità e trova spiegazione non dentro di sé, ma altrove.

Questo suggerimento è alla base dell'attuale riflessione sulla natura. Tale apertura conferisce

maggior spazio alla libertà umana che resta irriducibile rispetto ad ogni tentativo di dominio o di comprensione della natura. Ciò restituisce un valore positivo all'uomo che, senza sentirsi schiacciato dalla natura, vi si avvicina per trascenderla.

Di siffatta apertura partecipa anche il sapere scientifico stesso. Infatti la natura in quanto realtà non omogenea ed estremamente complessa, ci appare resistere ad ogni intento conoscitivo inglobante, comprendente, anche per i limiti insiti nel metodo scientifico. Di conseguenza la natura ci si mostra sempre come circoscritta entro i molteplici linguaggi della scienza; di qui l'impossibilità inoltre di sbarazzarci delle nostre conoscenze che sono sempre linguisticamente confinate entro "mappe" o "modelli" che ovviamente non sono la realtà, bensì livelli o aspetti particolari di essa, che resta in sé attingibile.

E in questo spazio di irriducibilità teorica e pratica che si situa una diversa intelligibilità della natura; un'intelligibilità che è estremamente dipendente per un verso dai condizionamenti del nostro conoscere e, per l'altro, da un'emergenza ontologica che sembra affacciarsi dall'epistemologia contemporanea.



Cimentarsi nella ricerca di una definizione esauriente dei fermenti del nostro tempo appare un'impresa quanto mai rischiosa e, sotto parecchi aspetti, sterile.

Il compito sarebbe più facile e interessante se ci si limitasse ad un'analisi condotta attraverso l'individuazione di alcune parole chiave, intese come guide per posare lo sguardo sulla realtà.

Una di queste parole da usare come lente di ingrandimento, soprattutto per esplorare il campo del sapere a noi più vicino, quello della filosofia e della scienza, potrebbe essere senz'altro il termine "crisi".

La storia del pensiero scientifico e filosofico contemporaneo è infatti segnata, già a partire dalla fine del XIX secolo dalla progressiva presa di coscienza di un lento ma inesorabile dileguarsi delle certezze, dei fondamenti teorici e pratici del sapere. Uno all volta, tutte le categorie del pensare e dell'agire scientifico e filosofico, idee e concetti ritenuti immutabili come il tempo, lo spazio, il rapporto tra cause ed effetto, sono stati messi alla prova.

Assunta consapevolezza di ciò, su un piano più teorico ed intellettuale si è ritenuto che una delle possibili linee di azione fosse, da un lato, quella di trovare nuove risposte, più adeguate al tempo che stiamo vivendo, agli interrogativi classici della filosofia, intesa ancora come sguardo critico sul mondo; dall'altro, si è cercato di costruire un'immagine il più possibile confortante del lavoro e delle prospettive della scienza, la quale ha mantenuto la speranza di continuare a ricoprire il ruolo ereditato dal tempo di Newton e Galileo, di fare illuminante dell'esistenza umana. Su un piano meno astratto, la crisi che caratterizza il nostro secolo è però una crisi di tipo esistenziale, profonda e diffusa a livello globale; nessun aspetto della nostra vita ne è immune, a partire da questioni come la salute, i mezzi di sussistenza, la qualità dell'ambiente e dei rapporti sociali, l'economia, la tecnologia. Si è sviluppata insomma la coscienza di una serie impressionante di emergenze, che coinvolgono l'umanità, a tutti i livelli in un tentativo di ricerca di nuove soluzioni. L'immagine stessa della filosofia e della scienza ne risulta quindi modificata: il sapere ereditato dall'età moderna, per poter sopravvivere, deve mettere in discussione uno dopo l'altro tutti i suoi fondamenti, ma soprattutto deve scoprirsi ancora capace di calarsi nella vita reale, e rispondere alle domande sempre più pressanti che essa gli pone.

http://www.galileimirandola.it/frattali/teoria.htm

Dal sito http://www.galileimirandola.it/

[cacalupo]

Un giocco per computer.
Dove c é vita non c é Chaos.

Dove é Chaos non puo essere Vita !

Cosmos =/= Chaos