La Quarta Dimensione

[Skepto]

A Pasquin0: Flatlandia non mi pare ricopra questo problema, ma in ogni caso basterebbe che la creatura usasse lo stesso orifizio sia come bocca che come ano. Gli anemoni lo fanno, se non erro.

Piuttosto... la quarta dimensione si tratta abbastanza facilmente con metodi matematici, per quanto non sia molto visualizzabile...
Addirittura in matematica si riesce a definire degli oggetti che non hanno una dimensione intera (per intenderci: una figura piana ha dimensione 2, una solida 3, un Tetrix ha dimensione 2 pur essendo ricavato da figure tridimensionali, mentre una Gaschetta di Sierpinski ha... beh, leggete voi che dimensione ha )

In generale, sempre sullo stesso sito (in Inglese, ahimé) c'è una definizione di dimensione non troppo inaccessibile ma abbastanza matematica.

Se avete domande o dubbi, chiedete!

P.S.: Dimenticavo il link più importante, quello alla pagina sulla geometria quadridimensionale...

[agaragar]

In Origine Postato da Skepto
A Pasquin0: Flatlandia non mi pare ricopra questo problema, ma in ogni caso basterebbe che la creatura usasse lo stesso orifizio sia come bocca che come ano. Gli anemoni lo fanno, se non erro.

questo si chiama barare,

e comunque non sarebbe una gran vita.....

[Skepto]

In Origine Postato da Pasquin0
questo si chiama barare,

e comunque non sarebbe una gran vita.....

effettivamente

[Silvia]

E' grazie alla ricerca del matematico americano Thomas Banchoff che, intorno agli anni Settanta, viene realizzato per la prima volta il modello geometrico dell'ipercubo, solido appartenente alla quarta dimensione. E' costituito da 8 cubi aventi le facce a due a due in comune: 2 cubi, uno interno e l'altro esterno, più altri 6 che prendono forma di piramide tronca, grazie alla deformazione prospettica. La struttura geometrica dell'ipercubo è data da una serie di regolari proiezioni interne ed esterne dell'immagine stessa del cubo, che generano attraverso le proprietà fisiche della luce una proiezione appartenente ad una dimensione successiva rispetto alla terza.

L'idea di una realtà quadridimensionale più profonda dello spazio tridimensionale nel quale viviamo ha stimolato la fantasia di artisti e scrittori come Attilio Pierelli che ha rappresentato l'ipercubo in diverse sue sculture. E come Robert Heinlein che ha scritto un racconto in cui parla di una casa costruita a forma di ipercubo che, dopo un violento terremoto, si ripiega su se stessa lasciando agli attoniti protagonisti la visione del solo piano inferiore: l'unica iperfaccia rimasta immersa nel nostro spazio. Entrati all'interno, i personaggi sperimenteranno quelle vertigini spazio-temporali che per noi (o almeno per me) è impossibile anche solo immaginare.

"... In un libro pubblicato più di 100 anni fa, "Flatland", il mondo piatto, il mondo cioè a due dimensioni, Edwin A. Abbott narra gli emozionanti dialoghi tra un quadrato, tipico cittadino di Flatland e una sfera che lo introduce alle meraviglie delle tre dimensioni. La stesso sconvolgente effetto accadrebbe a noi, se ci venisse a trovare una creatura della quarta dimensione. Ma in effetti a me è capitata più di una volta una avventura del genere. Una prima volta osservando su un terminale di computer un film di animazione sull’ipercubo realizzato dal matematico Thomas Banchoff.

Una seconda volta capitando una mattina in una pineta dell'EUR a Roma. Appesi agli alberi erano dei grandi oggetti metallici, i solidi regolari dello spazio a quattro dimensioni. Le grandi sculture, che di questo si trattava, ruotando nell'aria riflettendo sulle loro superfici, simili a specchi, l'ambiente circostante. L'effetto era sconvolgente specialmente per gli ignari passanti che non sapevano di cosa si trattasse.
In realtà la vista di quegli oggetti quadridimensionali era attesa ed era anzi stata preparata con cura, tanto che tutta la scena fu ripresa con una cinepresa a chiunque può vedere il resoconto di questi incontri ravvicinati nel film "Dimensions" da me realizzato nel 1982.

Artefice di questo incontro Attilio Pierelli che, come il quadrato in Flatlandia, una volta avuta la visione della terza dimensione, cercava di convincere i suoi cittadini della sua esistenza, così lui cercava di far vedere a coloro che non l'avevano visitata, la terra della quarta dimensione.
Il notevole vantaggio rispetto al libro era che questi oggetti che Pierelli aveva visto se li era portati dietro nel nostro mondo e si poteva toccarli e riflettercisi dentro, immaginando da vicino un viaggio nelle più alte dimensioni..."

Michele Emmer, da Le parole rampanti" n° 1 (1° semestre 1985)



A. Pierelli - Ipercubo - 1974

[Silvia]

Salvador Dalí, Corpus Hypercubus (1954 - Metropolitan Museum of Art, New York)

Ricorrendo a un ipercubo come croce, Dalí rappresenta la morte di Cristo in una regione trascendentale rispetto al nostro tempo e al nostro spazio tridimensionale.

[uqbar (POL)]

In un certo senso la quarta dimensione è lo "spazio-tempo" relativistico.

[are(a)zione]

se pensate che la natura quantistica delle particelle viene studiata "macroscopicamente" in spazi deca-dimensionali, mentre lo spazio delle perturbazioni quantistica è approssimabile a quello di uno spazio funzionale di Hilbert, quindi infinito-dimensionale, vi renderete conto di quanto la quarta dimensione non sia questo grande impaccio

Penrose disegno per diletto questo famoso triangolo




che non è altro che un modo per disegnare la quarta dimensione

Escher ha dipinto numerosi quadri sulla quarta dimensione

Se poi intendete la quarta dimensione come allegoria, allora mi tiro indietro dalla discussione

[Silvia]

Escher ha dipinto numerosi quadri sulla quarta dimensione

Il grandissimo Escher... che ha giocato in modo geniale con lo spazio, rendendone ambigua la percezione fino a confonderci.

M. C. Escher - Un altro mondo (1947)

[are(a)zione]

esatto

ma anche magritte non scherzava