Seconda prova-.-

[Turambar]

Matematica
uno dei compiti di matematica più semplici della storia della maturità

In un piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy), sono assegnate le parabole di equazione:



dove a è un numero reale positivo.
Tra di esse determinare la parabola p che, con la sua simmetrica q rispetto all’origine O, delimita una regione di area .
Constatato che per la parabola p risulta a = 2, calcolare l’area del quadrilatero convesso individuato dagli assi di riferimento e dalle tangenti alle due parabole p, q nel loro punto comune di ascissa positiva.
Considerato infine il quadrilatero convesso avente per vertici i punti medi dei lati del quadrilatero precedente, dimostrare che si tratta di un parallelogramma e calcolarne l’area.


In un piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy), è assegnata la curva k di equazione .
Dopo aver studiato la funzione ( dominio, eventuali zeri ed estremi, asintoti di k ), disegnare l’andamento di k. Indicata con t la tangente a k parallela all’asse delle ascisse distinta dall’asse stesso, calcolare l’area della regione delimitata da k e da t.
A completamento del problema, prendere in esame le due seguenti proposizioni:

• Una funzione reale di variabile reale non derivabile in un punto non è continua in quel punto.
  
• Una funzione reale di variabile reale non continua in un punto non è derivabile in quel punto.
  

Dire di ciascuna se è vera o falsa e fornire una esauriente giustificazione della risposta.


Considerato il rettangolo ABCD, il cui lato AD è lungo 8a, dove a è una lunghezza nota, sia M il punto medio del lato AB. Sulla perpendicolare al piano del rettangolo condotta per M, prendere un punto V in modo che il piano del triangolo VCD formi col piano del rettangolo un angolo a tale che tg a = 3/4.
Mostrare che la superficie laterale della piramide di vertice V e base ABCD è costituita da due triangoli rettangoli e da due triangoli isosceli. Sapendo che l’area di tale superficie laterale è 92a2, calcolare la lunghezza di AB.
Constatato che tale lunghezza è 5a, condurre un piano s parallelo alla base della piramide e proiettare ortogonalmente su tale base il poligono sezione s con la piramide stessa, ottenendo in questo modo un prisma retto.
Determinare la posizione di s per la quale il volume di tale prisma risulta massimo.
A completamento del problema, dimostrare che se i numeri reali positivi x, y variano in modo che la loro somma si mantenga costante, allora il prodotto x2 × y è massimo quando risulta x = 2y.

[Dottor Zoidberg]

Matematica. una tragedia

[Sgiar]

Architettura-.-

Riprodurre in scala adeguata un casolare toscano e progettare un possibile riutilizzo

Diciotto ore di prova noiosissima!Che fantasia

[fedalmor]

A me capitò greco... due anni fa: Aristotele - "Uomo, animale politico".

Nonostante l'avessi già tradotta, ho ripetuto gli errori del ginnasio...

[fedalmor]

E' passato un sacco di tempo, però ho ritrovato la versione. Eccola:

L'uomo è per sua natura assetato di conoscenza

Solemus dicere summum bonum esse secundum naturam vivere: natura nos ad utrumque genuit, et contemplationi rerum et actioni. Nunc id probemus quod prius diximus. Quid porro? Hoc non erit probatum, si se unusquisque consuluerit, quantam cupidinem habeat ignota noscendi, quam ad omnes fabulas excitetur? Navigant quidam et labores peregrinationis longissimae una mercede perpetiuntur cognoscendi aliquid abditum remotumque. Haec res ad spectacula populos contrahit, haec cogit praeclusa rimari, secretiora exquirere, antiquitates evolvere, mores barbararum audire gentium. Curiosum nobis natura ingenium dedit et, artis sibi ac pulchritudinis suae conscia, spectatores nos tantis rerum spectaculis genuit, perditura fructum sui, si tam magna, tam clara, tam subtiliter ducta, tam nitida et non uno genere formosa solitudini ostenderet. Ut scias illam spectari voluisse, non tantum aspici, vide quem nobis locum dederit. In media nos sui parte constituit et circumspectum omnium nobis dedit; nec erexit tantummodo hominem, sed etiam habilem contemplationi factura, ut ab ortu sidera in occasum labentia prosequi posset et vultum suum circumferre cum toto, sublime fecit illi caput et collo flexili imposuit; deinde, sena per diem, sena per noctem signa perducens nullam non partem sui explicuit, ut per haec, quae obtulerat oculis eius, cupiditatem faceret etiam ceterorum.

SENECA

Uh, l'avevo tradotta... caruccio Seneca, comunque...

[Il_Grigio]

Matematica, copiato tutto...

[LuciaP]

Uh, l'avevo tradotta... caruccio Seneca, comunque...

Per quanto riguarda il latino, è sempre stato tra i miei preferiti. Sono stata fortunata a ritrovarmelo alla maturità

[fedalmor]

Per quanto riguarda il latino, è sempre stato tra i miei preferiti. Sono stata fortunata a ritrovarmelo alla maturità

Sono d'accordo. A me non è mai piaciuto moltissimo il latino (come letteratura), ma Seneca è un'eccezione.

[MiLeSsA]

Versione di greco- L'uomo cittadino del mondo, di Epitteto, autore che fino a quel momento non avevo mai sentito nominare in vita mia...

[LuciaP]

Sono d'accordo. A me non è mai piaciuto moltissimo il latino (come letteratura), ma Seneca è un'eccezione.

Vogliamo mettere con la letteratura greca?