

♥ Serena abitante del ''Qui dove tutto è possibile'' e Duchessa di Parma ♥
''Non sprecare tempo con gli sciocchi, ma cura la tua Anima e difendila dall'Ignoranza...
Finchè non fai male a nessuno fai ciò che vuoi.''




Nell'analisi matematica, un'equazione differenziale è una relazione tra una funzione u(x) incognita ed alcune sue derivate.
Nel caso in cui u sia una funzione
definita in un intervallo I dell'insieme dei numeri reali si parla di equazione differenziale ordinaria (abbreviato con EDO, o in alcuni testi ODE, acronimo di ordinary differential equation). La scrittura generale di un'equazione differenziale ordinaria, in una variabile x, di ordine n può essere espressa nella forma:
.
Si chiama ordine o grado dell'equazione il grado della più alta derivata presente; ad esempio:
o
sono equazioni differenziali ordinarie (la funzione incognita u è funzione solo di x) del secondo ordine.
Si chiama soluzione dell'equazione differenziale una funzione u (derivabile per un certo numero di volte) che soddisfi la relazione definita dall'equazione.
Generalmente, trovare una espressione analitica di una funzione che soddisfi un'equazione differenziale, cioè darne una soluzione esplicita, è difficile, se non impossibile. Tuttavia, è quasi sempre possibile studiare il suo andamento qualitativo o servirsi di un computer per trovarne una approssimazione tramite metodi di calcolo numerici.
Nel corso dei secoli, sin da prima che Leibniz e Newton formalizzassero il calcolo infinitesimale, sono stati trovati alcuni casi in cui è possibile ricavare l'espressione analitica della soluzione. Alcuni permettono di trovare una soluzione esplicita, ossia y = f(x), altri implicita, cioè nella forma
che può essere portata in forma esplicita solo se f è invertibile, nel qual caso si ha
Il mio universo, assomiglia a te grande universo




tutto quello che ho lo devo a due miei insegnanti, quello di matematica e quella di francese per opposti motivi. Lui ha fatto peste e corna per farmi continuare gli studi, a dispetto delle origini molto umili. Lei ha fatto peste e corna per cercare di fermarmi. Entrambi a modo loro mi hanno insegnato che se qualcuno vuole davvero ottenere qualcosa non c'è niente e nessuno che possa fermarlo.



