Perché si commercia?

[average joe]

Stai al punto: si divide un qualcosa per il suo prezzo. Che si possa pensare che il numeratore non sia una misura riesse un po' difficile.
Anche se so di trovarmi di fronte a dei matematici di primo piano

Stai al punto tu se è finalizzato a determinare l'incremento o il decremento della funzione d'utilità dello stesso soggetto per accoppiarlo alla scelta di panieri si capisce benissimo che è un esercizio astratto che non implica cardinalità.

[average joe]

Non mi interess l'uso che fai della funzione. E' la funzione che non ha senso. La sostituisce con una scala di preferenze

Ho capito ti hanno bocciato in matematica in quinta elementare. Pazienza.

[Feliks]

Per fare un rapporto non sono necessarie quantità quindi?
Basta dire: trattasi di un "rapporto teorico" e se po' fa?

Capisco il genio ma forse è meglio fermarsi un attimo

hai evidenti problemi ad esercitare la logica.

io c'ho un rapporto teorico inosservabile, che però per le proprietà ordinali della funzione di utilità è uguale al rapporto dei prezzi, che invece osservo.
è un risultato importante, che mi porto a casa. di certo non mi vado a misurare quanta utilità ho ottenuto dai quattro Negroni che mi sono bevuto ieri sera.

[Phileas]

hai evidenti problemi ad esercitare la logica.

io c'ho un rapporto teorico inosservabile, che però per le proprietà ordinali della funzione di utilità è uguale al rapporto dei prezzi, che invece osservo.
è un risultato importante, che mi porto a casa. di certo non mi vado a misurare quanta utilità ho ottenuto dai quattro Negroni che mi sono bevuto ieri sera.

Insomma affermi che il rapporto tra i prezzi è uguale a quello delle utilità il rapporto tra le utilità è solo teorico o farlo comunque non ha senso ma l'uguaglianza va bene lo stesso. Facciamo che ci crediamo sulla fiducia come la storia del "mettersi d'accordo"?onf:

[Phileas]

Ho capito ti hanno bocciato in matematica in quinta elementare. Pazienza.

Quindi siete partiti da funzioni continue e differenziabili quindi monotone e concave per arrivare a una funzione che fa: metto al posto 1 X e al posto 2 Y...Il tutto per non riconoscere che non ha sensoparlare di funzioni ma solo di scale di preferenze

[Feliks]

Quindi siete partiti da funzioni continue e differenziabili quindi monotone e concave per arrivare a una funzione che fa: metto al posto 1 X e al posto 2 Y...Il tutto per non riconoscere che non ha sensoparlare di funzioni ma solo di scale di preferenze

le scale di preferenze non permettono di arrivare a risultati importanti in modo rigoroso

la microeconomia teorica di base non è neanche matematica, ma topologia applicata

[Phileas]

le scale di preferenze non permettono di arrivare a risultati importanti in modo rigoroso

la microeconomia teorica di base non è neanche matematica, ma topologia applicata

Se quello che ho postato riflette quello che dite allora continuità e differenziabilità non c'entrano piu' nulla e con quelle funzioni non si puo' dimostrare rigorosamente nulla

[Phileas]

Stai al punto tu se è finalizzato a determinare l'incremento o il decremento della funzione d'utilità dello stesso soggetto per accoppiarlo alla scelta di panieri si capisce benissimo che è un esercizio astratto che non implica cardinalità.

E' un esercizio che esprime un'eguaglianza di cui un termine pero' non puo' essere conosciuto se non attribuendogli un valore che esprime una quantità.
"Si capisce benissimo" mi sa fa poi il paio con "si scambia perchè ci si mette d'accordo" in quanto a contenuto esplicativo

[average joe]

E' un esercizio che esprime un'eguaglianza di cui un termine pero' non puo' essere conosciuto se non attribuendogli un valore che esprime una quantità.

Quantità di cosa? Di pere di mele o la quantità è un numero astratto per ordinare le preferenze dello stesso soggetto? Suvvia lo capisce pure un bambino.

[Phileas]

Quantità di cosa? Di pere di mele o la quantità è un numero astratto per ordinare le preferenze dello stesso soggetto? Suvvia lo capisce pure un bambino.

Nemmeno un bambino riuscirebbe a immaginarsi la divisione di due entità ordinali
Comunque ammesso che ci siamo chiariti allora la teoria dell'utilità non potrà fare affidamento sulle varie caratteristiche matematiche che le sono state attribuite (per esempio continuità, concavità) per provare i suoi teoremi e potrà solo dimostrare quello che è implicito in una concezione ordinale. Cioè il trattamento matematico dell'utilità è forse inutile ma piu' probabilmente misguida completamente.

PS
Vedi per esempio Varian intorno alla pagina 100 (ho solo la 3a edizione inglese): dopo aver sproloquiato sulle solite proprietà matematiche dell'utilità ricorda che questa è solo ordinale. Dopo di che iniziano a comparire diagrammi cartesiani che esprimono la funzioni dell'utilità rispetto al reddito. Il che è (spero) ben difficile considerare come ordinale