Fede o scienza?

[Aladar]

Non sto dicendo che di ogni ente si possa avere una definizione metafisica precisa e dettagliata nel passaggio dalla definizione nominale ad una definizione maggiormente rigorosa. È chiaro che più si va nel dettaglio e più emergono i limiti dell'intelletto.

se ci sono limiti, allora come fai a dire che: " il nostro intelletto riesce a cogliere le caratteristiche universali e necessarie degli enti"

[Placido]

Per esempio un algoritmo di clustering non supervisionato può selezionare delle figure rotonde, ma questo non significa astrarre il concetto di rotondità.

[Aladar]

questo mi pare formalmente contraddittorio.

In realtà no.

In matematica, "illimitato" e "infinito" non sono necessariamente sinonimi poiché illimitato si riferisce a qualcosa che non ha confini o restrizioni, ma non implica automaticamente che sia infinito in estensione o quantità. L'infinito, invece, è necessariamente esteso all'infinito.

In matematica esistono funzioni che non hanno limiti sull'input potendo accettare qualsiasi valore reale ma hanno output finiti ovvero compreso tra valori non infiniti.

Altre funzioni sono illimitate perché possono crescere indefinitamente, ma non sono infinite in un determinato punto, poiché in ogni istante hanno un valore finito.

Anche dal punto di vista filosofico il termine "illimitato" può essere interpretato come qualcosa che non è vincolato da confini definiti, ma questo non implica necessariamente che sia "infinito" nel senso classico del termine. Ad esempio, Aristotele distingueva tra apeiron (illimitato) e l'infinito attuale. L’illimitato può essere concepito come qualcosa che non ha fine nella sua capacità di essere esplorato o compreso, ma non per forza infinito.

Anche in fisica, l'universo è illimitato (senza bordi) ma potrebbe essere non infinito.

[topquark]

In realtà no.

In matematica, "illimitato" e "infinito" non sono necessariamente sinonimi poiché illimitato si riferisce a qualcosa che non ha confini o restrizioni, ma non implica automaticamente che sia infinito in estensione o quantità. L'infinito, invece, è necessariamente esteso all'infinito.

In matematica esistono funzioni che non hanno limiti sull'input potendo accettare qualsiasi valore reale ma hanno output finiti ovvero compreso tra valori non infiniti.

Altre funzioni sono illimitate perché possono crescere indefinitamente, ma non sono infinite in un determinato punto, poiché in ogni istante hanno un valore finito.

Anche dal punto di vista filosofico il termine "illimitato" può essere interpretato come qualcosa che non è vincolato da confini definiti, ma questo non implica necessariamente che sia "infinito" nel senso classico del termine. Ad esempio, Aristotele distingueva tra apeiron (illimitato) e l'infinito attuale. L’illimitato può essere concepito come qualcosa che non ha fine nella sua capacità di essere esplorato o compreso, ma non per forza infinito.

Anche in fisica, l'universo è illimitato (senza bordi) ma potrebbe essere non infinito.

La frase "se niente mi limita non necessariamente sono senza limiti" resta formalmente contraddittoria.

Poi certo, entrando nel merito dipende da cosa volgiamo intendere con il verbo "limitare" (ad es se il limite debba o meno apprtenere all'insieme etc) e pure una definizione di misura di insiemi infiniti (ad es l'insieme aperto dei reali fra 0 e 1 è infinito e misura 1, e per ogni x esiste un x'>x dentro l'insieme).

[topquark]

Per esempio un algoritmo di clustering non supervisionato può selezionare delle figure rotonde, ma questo non significa astrarre il concetto di rotondità.

invece significa proprio astrarre il concetto di rotondità: presentato un nuovo oggetto questo verrà correttamente (dipendendo dal livello di training) classificato come "rotondo" o meno.
ovvero l'algoritmo contiene in se il concetto di rotondità perché la riconosce.

[Aladar]

La frase "se niente mi limita non necessariamente sono senza limiti" resta formalmente contraddittoria

Si la frase in se si, ma penso intendesse dire che illimitato e infinito sono due cose diverse.

[Placido]

Anche un setaccio riconosce le forme, ma non astrae.

[topquark]

Si la frase in se si, ma penso intendesse dire che illimitato e infinito sono due cose diverse.

ok, forse non ho seguito bene il filo della discussione.

[topquark]

Anche un setaccio riconosce le forme, ma non astrae.

se spingi il tuo riduzionismo al caso banale non arrivi da nessuna parte.

una neural network riconosce e categorizza cani da non-cani che non ha mai "visto", ovvero possiede il concetto di cane, altrimenti non potrebbe farlo.

[Placido]

Un setaccio nuovo, non ha mai avuto a che fare con la farina, eppure svolge correttamente il suo lavoro.